论文摘要
素数定理是解析数论当中的一个经典结果.令π（x）表示不超过x的素数的个数,素数定理表示:π（x）～x/logx x→∞.本学位论文是把素数定理推广到素数的限制集当中.设Ai（1≤i ≤ k）是素数的子集.我们定义πAi（x）:=何 p∈P p∈Ai 1,并且设对于每个i,πAi（x）满足πAi（x）=ρi x/log x+O（x/（log x）1+ε）,其中0<Pi ≤ 1,ε是一个任意小的正常数.定义A[k]:=A1 × A2 ×…×Ak,其中Ai（?）P,P表示全体素数构成的集合.我们定义对于Ai={p≤ x:p三ai（mod q）}（1 ≤i≤k）这种情形,Prabhu得到了πA[k]和τA[k]的主项.本文的主要结果是如下两个渐近公式和对于任意的k>2,其中g（x）为一个函数,满足g（x）→∞以及g（x）=o（logloga）,x→∞.作为推论,我们改进了Prabhu的结果并得到了一个明确的误差项.我们还得到了关于Chebotarev集合和素数表示为本原正定二元二次型的分布结果.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 杨启玉
导师: 陈士超
关键词: 素数定理,限制集,密度定理,本原正定二元二次型
来源: 河南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河南大学
分类号: O156.4
总页数: 37
文件大小: 1228K
下载量: 10
相关论文文献
- [1].抽象素数定理[J]. 山东大学学报(理学版) 2008(03)
- [2].关于抽象素数定理的形式(英文)[J]. Northeastern Mathematical Journal 2008(02)
- [3].x~2+y~2=z~2本原解的素数定理[J]. 数学学习与研究 2014(03)
- [4].对素数分布趋势的创新发现[J]. 新课程学习(中) 2013(01)
- [5].关于线性多项式乘积序列的最小公倍数的误差项估计[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2014(03)
- [6].π(x)问题的一种算法[J]. 重庆工学院学报(自然科学版) 2009(05)
- [7].钞票上的著名科学家(下)[J]. 百科知识 2017(21)
- [8].关于{x/p}的分布[J]. 数学学报 2009(03)
- [9].估算素数间隙的一个公式[J]. 长江大学学报(自然科学版)理工卷 2008(02)
- [10].素数分布研究的一种新思路[J]. 前沿科学 2016(02)
- [11].新费马大定理及其论证探索[J]. 数学进展 2020(05)
- [12].孪生素数猜想证明的一个突破[J]. 中等数学 2013(07)
- [13].对称与不对称同一模式伴生中介元即连续统证明[J]. 科技信息 2012(13)
- [14].《和为偶数的奇素数对的个数》之续篇[J]. 佳木斯职业学院学报 2016(07)
- [15].哥德巴赫猜想证明中的误差问题[J]. 天津职业院校联合学报 2014(02)
- [16].论包容性数学结构在对称与不对称同一模式中的关键作用[J]. 科技信息 2012(29)
标签：素数定理论文; 限制集论文; 密度定理论文; 本原正定二元二次型论文;