论文摘要
在控制理论中,输出调节问题是一类非常经典的问题,科研工作者们对此一直很感兴趣,此类问题在实际中有着越来越广泛的应用.本文将对耦合波方程的跟踪问题做出研究,全文共分为四章.第一章我们介绍了耦合波方程跟踪问题的背景、国内外研究现状,并且给出了相关的预备知识.第二章我们考虑如下耦合偏微分系统:（?）其中t,x代表时间与空间变量,v*（x,t）代表在时刻t位置x处弦的位移,q>0为两根弦内部耦合参数.U（t）是控制输入,y（t）是调节输出,di（t）,i=1,2,3,是扰动.此系统描述的是内部耦合的串联弦的振动行为.假定上述系统中的扰动di（t）,i=1,2,3,和给定的参考信号yref（i）由以下外系统生成:（?）,其中G ∈Rn×n,Qi ∈R1×n,i=1,2,3,F ∈ R1×n.本章节主要考虑耦合一维波方程的输出调节问题,其中扰动和参考信号均由外系统产生.我们将利用反推法设计控制器使得调节输出信号yc能够渐进跟踪上参考信号yref.第三章我们考虑如下的耦合偏微分系统:（?）,其中-U（t）是输入（控制）,ym（t）是量测输出,yc表示调节输出信号,d（t）代表一般扰动,k>0表示衰减系数.本章主要利用自抗扰控制方法（ADRC）考虑在一般扰动下耦合一维波方程的性能输出跟踪问题.我们首先设计一个观测器来估计状态和扰动,然后构造由可测输出和参考信号决定的伺服系统,紧接着基于观测器和伺服系统设计输出反馈控制器.我们需要利用算子半群理论以及著名的Huang定理来证明闭环系统的适定性,并且得到输出信号能够跟踪上参考信号的结论.最后我们会给出数值模拟,来验证我们的结论.第四章对全文内容做出总结,并对未来工作作出展望.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 朱应丽
导师: 闫宝强,金凤飞
关键词: 边界跟踪,耦合波方程,边界控制,扰动估计,输出反馈,半群
来源: 山东师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 山东师范大学
分类号: O231
DOI: 10.27280/d.cnki.gsdsu.2019.000085
总页数: 52
文件大小: 2250K
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