导读:本文包含了伪黎曼流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,黎曼,曲率,对称,局部,向量,空子。
伪黎曼流形论文文献综述
白会润,刘建成[1]（2019）在《局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形》一文中研究指出研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中的伪脐类空子流形M~n.当M~n是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到M~n的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当M~n是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得M~n是全测地的.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
杨慧章[2]（2018）在《局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形》一文中研究指出设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李璐璐,宋卫东[3]（2017）在《局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形》一文中研究指出本文研究了一类局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形.得到了这类子流形成为全脐子流形的一些刚性定理.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
朱兴萍[4]（2017）在《局部对称共形平坦伪黎曼流形中的紧致类空子流形》一文中研究指出本文讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形中的紧致类空子流形问题,将徐兆棣的《局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致子流形》中关于黎曼流形中的紧致子流形的结果推广到伪黎曼流形中的紧致类空子流形。(本文来源于《纳税》期刊2017年32期）
陈琦[5]（2017）在《局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形》一文中研究指出子流形几何的研究一直受到数学家和物理学家的关注,所研究的内容与理论物理、微分几何等密切相关,具有重要的理论意义.在爱因斯坦的广义相对论的影响和推动下,内积的正定性减弱为非退化的情形,就有了伪黎曼流形的概念和对伪黎曼子流形的研究.当外围空间N_p~(n+p)(c)的截面曲率为正常数时,极大类空子流形一定是全测地的,但其极大类时子流形未必是全测地.本文对局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形进行研究,通过对子流形的条件加以限制(具有常平均曲率或者是极大或者2-调和),利用活动标架法和一些引理得到这类子流形的Pinching定理以及相关的刚性定理.本文的结构安排如下:第一章简要介绍关于局部对称伪黎曼流形中子流形的刚性定理的研究背景及目前相关的一些研究成果;第二章为基础知识部分,介绍伪黎曼流形的相关概念和伪脐子流形及全测地子流形的一些性质,同时参考黎曼子流形的性质,计算得到伪黎曼子流形的基本公式;第叁章利用伪黎曼流形中类时子流形的基本公式以及相关的引理,对第二基本形式模长平方的Laplacian进行估计和初步运算,为本文的主要结论的证明做好准备;第四章给出局部对称伪黎曼流形中类时子流形在相应条件下的的积分不等式,得到对应的Pinching定理及推广的Simons型积分不等式和刚性定理;第五章指出本文的不足以及对伪黎曼子流形未来研究的展望.(本文来源于《湖北大学》期刊2017-04-11）
刘建成,王凤[6]（2016）在《局部对称伪黎曼流形中的极大类空子流形》一文中研究指出研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中极大类空子流形M~n.当M~n紧致时,得到了M~n是全测地子流形的一个充分条件.当M~n完备非紧时,给出了它的第二基本型模长平方的一个拼挤定理.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
何超,李影,宋卫东[7]（2016）在《局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形》一文中研究指出利用活动标架法,研究了局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形,得到了这类子流形的Simons型积分不等式以及关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年10期）
何正文[8]（2016）在《伪黎曼流形中的子流形研究》一文中研究指出伪黎曼流形中的子流形研究是微分几何中十分重要的研究内容,特别是类空超曲面在Lorentz流形中的一些相关性质倍受几何学家与物理学家的关注.如果超曲面在原有的类空条件上加上其他限制条件,则可以得到非常丰富的结论.本文研究了 Lorentz流形中的类空超曲面,在相关引理的基础上证明了一个不等式.当不等式等号成立时L1n+1(c)中的类空超曲面M有两个相异的主曲率,并且两个相异主曲率的重数分别为n-1和1.然后,又在不等式的基础上证明了在R1n+1中紧致类空超曲面M的第二基本形式模长的平方满足一个不等式.(本文来源于《湖北大学》期刊2016-04-27）
张娟,独力,郭维斌[9]（2015）在《伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形》一文中研究指出讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.(本文来源于《甘肃高师学报》期刊2015年02期）
周俊东,宋卫东,姚云飞[10]（2015）在《一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形》一文中研究指出本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年04期）
伪黎曼流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0<δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪黎曼流形论文参考文献
[1].白会润,刘建成.局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[2].杨慧章.局部对称伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的类空子流形[J].安徽大学学报(自然科学版).2018
[3].李璐璐,宋卫东.局部对称伪黎曼流形中的伪脐类时子流形[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2017
[4].朱兴萍.局部对称共形平坦伪黎曼流形中的紧致类空子流形[J].纳税.2017
[5].陈琦.局部对称伪黎曼流形中的紧致类时子流形[D].湖北大学.2017
[6].刘建成,王凤.局部对称伪黎曼流形中的极大类空子流形[J].华东师范大学学报(自然科学版).2016
[7].何超,李影,宋卫东.局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形[J].山东大学学报(理学版).2016
[8].何正文.伪黎曼流形中的子流形研究[D].湖北大学.2016
[9].张娟,独力,郭维斌.伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形[J].甘肃高师学报.2015
[10].周俊东,宋卫东,姚云飞.一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形[J].数学杂志.2015
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