导读:本文包含了微分从属论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分,函数,算子,星象,哈达,卷积,乘积。
微分从属论文文献综述
王小元[1]（2018）在《微分从属与超从属在积分算子中的应用研究》一文中研究指出积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系与积分算子的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值.本文主要利用解析函数中的微分从属及微分超从属研究了积分算子的相关性质.本文主要研究以下叁方面内容:一、关于几类亚纯多叶函数子族的积分算子的性质研究,如包含关系、积分算子保持不变的性质、从属关系等;二、与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的叁阶微分从属关系;叁、由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类的相关性质,如从属关系,积分表达式,系数不等式及卷积性质等.对于微分从属及微分超从属的深入研究,本文的主要工作内容如下:1.利用微分从属引入一类新的积分算子J_(λ,p,μ)~(n,l),研究与这类算子有关的亚纯多叶函数族的几类子族的包含关系和积分算子保持不变的性质,并且研究与这类算子有关的从属与超从属结果,从而进一步研究与之相关的若干双从属结果.2.通过单位圆盘内满足叁阶微分从属与超从属条件的函数p理论,选取适当的允许函数,研究包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子W_(s,b)f(z)定义的亚纯函数类的叁阶微分从属、微分超从属结果及双从属结果.3.关于经典的Bieberbach猜想有关的调和映射系数问题,定义一类新的函数族F(λ),探讨与这类函数族相关的从属性质,积分表达式,系数不等式及卷积性质.本文中,所得到的某些结果可以看作之前的一些研究者相关工作的进一步探讨;与此同时,本文也给出了一些新的相关结果。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-12-01）
都俊杰,秦川,李小飞[2]（2018）在《由微分算子和从属关系定义的解析函数类的包含关系》一文中研究指出研究了叁类单位圆盘内利用算子函数E_(α,β)~λ定义的单叶解析函数类S_(α,β)~λ(η;ф),C_(α,β)~λ(η;ф,ψ),R_(α,β)~λ(η,γ;ф,ψ),运用微分从属的理论研究得到了它们的包含关系,并结合Nunokawa引理得到其特殊子类的包含关系.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
郭倩南[3]（2018）在《一类接近凸函数的性质及解析函数的一阶微分从属》一文中研究指出解析函数是复分析的重要研究对象,解析函数在工程、物理、电子、医学、气体力学等学科和数学的许多分支中都有很重要的应用.事实上,解析函数论已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等数学分支中,并促进了它们的发展.本论文研究一类接近凸函数的性质及解析函数的一阶微分从属.全文主要内容构成安排如下:第二章讨论在|z|<1上,对某个θ_0∈[0,2∏]满足Re e~(iθ_0)f′(z)>0的解析函数类R,它是满足导数实部大于零的解析函数类的推广.本章主要研究R中函数的如下性质:偏差定理、凸半径、部分和的接近凸性、极值性质、幂级数展开式中除首项外前n项系数为零的解析函数、部分和的凸半径.最后,还研究类的子类,即在|z|<1上满足条件|f′(z)-1|<1的解析函数类中函数部分和的凸半径.类是类R的子类,而类R也是一类接近凸函数,这类接近凸函数具有很好的性质,对它的研究具有重要的理论意义.第叁章考虑解析函数的一阶微分从属,即在|z|<1上,假设p(z)是解析函数,且满足(0)=1,得到β的界,使得在条件下,函数p(z)从属于某些已知的星形函数.同时,还讨论当1+βzp'(z)/p(z),1+βzp'(z)/p~2(z)从属于某些已知的星形函数时,p(z)的从属问题.本章通过引进新的解析函数类,建立新的微分丛属关系.所获得的结果是以前的研究成果的改进和推广.(本文来源于《河北大学》期刊2018-05-01）
汤获,Srivastava,H,M,邓冠铁[4]（2016）在《上半平面中解析函数的微分从属和微分超从属》一文中研究指出设Ω为复平面C上的任意子集,函数p在上半平面△={z:z∈C和Im(z)>0}内解析,且设Ψ:C~3×△→C.该文建立了上半平面△内满足下列二阶微分超从属条件Ω∈{Ψ(p(z),p′(z),p″(z);z):z∈△}的函数p的基本理论.作为该理论的应用,该文还得到了△内解析函数的某些微分从属和微分超从属结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2016年02期）
都俊杰,秦川,邹发伟,李小飞[5]（2016）在《由微分从属和卷积定义的解析函数类的包含性质》一文中研究指出本文由微分从属和卷积定义了在单位圆盘U={z∈C:|z|<1}内的叁类单叶解析函数类Pa1,…,aq;b1,…,bs(μ,h,λ),Ta1,…,aq;b1,…,bs(μ,h,α),Ra1,…,aq;b1,…,bs(μ,h,α),并利用从属性质和凸函数的理论,研究得到了它们的包含关系.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2016年02期）
都俊杰,秦川,邹发伟,李小飞,何先平[6]（2016）在《受限于微分从属函数的有限阶哈达玛乘积的包含性质》一文中研究指出定义有限阶哈达玛乘积f*φ1*…*φn,其中f,φi∈A,1≤i≤n,并定义一类在单位圆盘内微分从属于正实部函数的解析函数类C(h,φ1,…,φn,λ),S*(h,φ1,…,φn,λ),K(h,φ1,…,φn,λ),R(h,φ1,…,φn,λ),T(h,φ1,…,φn,λ),利用微分从属理论和凸函数理论研究它们的包含性质.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
周从会[7]（2013）在《用微分从属定义的一类亚纯多叶函数的性质》一文中研究指出利用线性算子Lp(a,b)和微分从属定义了一个新的亚纯多叶函数类,研究了此函数类的一些性质.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年24期）
赵燕红[8]（2012）在《微分从属与几何函数理论的研究》一文中研究指出近年来,关于几何函数的研究工作取得了较大的进展,作为复分析中的一个重要分支结构,几何函数的研究工作主要集中在函数的几何性质等方面,这也是将几何与理论分析相互结合的一个数学领域.与此同时,微分不等式的理论研究也不断的进步,本文就对微分从属与几何函数理论的相关研究进行探讨.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2012年19期）
袁少谋[9]（2011）在《若干线性算子与微分从属在几何函数论中的应用》一文中研究指出几何函数论是经典复分析一个重要且富含成果的分支,主要研究各类解析函数的几何性质。它在许多重要的数学分支及其它学科领域有着广泛地应用,并且一些新的应用不断呈现。需特别强调的是,与几何函数论相关的一项令人兴奋的新进展是Schramm-Loewner Evolution (SLE)的产生。1999年,结合单叶函数理论中的Loewner微分方程与随机分析,Oded Schramm建立了带一个参数的SLE的定义。SLE可以被认为是共形映射空间上的Brownian运动,它不仅在数学而且在统计物理中有着重要的应用。此外,最近,随着解析函数空间上的线性算子和解析函数的微分从属技术的应用,几何函数论本身获得了迅速地发展。借助于线性算子与微分从属,最近人们在几何函数论中获得了关于系数估计、极值点与闭凸包、星像性与单叶性准则、包含关系、从属保持等大量的漂亮结果,这正表明性线算子与微分从属成为这一领域研究中越来越有力及有效的工具。众所周知,微分从属与微分不等式有着密切的联系,而大量重要的解析函数族都是由微分不等式来定义。在本篇博士论文中,通过应用线性算子与微分从属技术,我们主要考虑与研究某些解析函数族的一些新的、有趣的性质。全文由如下七章组成。第一章是绪论,简要地介绍了几何函数论的历史背景、研究内容、近期的发展状况以及本文所做的主要工作和创新点。第二章中,我们引进了几类线性算子,结合四类经典的解析函数族的定义与Jung-Kim-Srivastava算子,我们定义了四类新的函数族。通过应用Miller-Mocanu引理,我们获得了这些函数族各自的包含关系。作为应用,获得了与Bernardi积分算子相联系的对应结论。第叁章中,应用卷积和Noor算子定义的方法,借助亚纯函数空间上的算子Dn,我们定义了一类新的积分算子In,μ,结合四类经典的亚纯函数与新算子In,μ,我们定义了四类新的亚纯函数族。通过应用Miller-Mocanu引理,我们得到了这些函数族的包含关系。此外,应用Jack引理,我们得到了积分算子Jc的一些积分保持性质。第四章中,我们研究了几类n-折对称函数特殊的子族,如关于n-折对称点的星像、凸像、α凸像以及a拟凸函数族。其中α拟凸函数族是我们首次定义的新函数族。在这一章中,我们获得了这些函数族的一些有趣性质。首先,对关于n-折对称点的星像与凸像函数,给出了包含关系、积分表示、卷积条件、增长定理、覆盖定理与偏差定理。其次,对关于n-折对称点的α凸像与α拟凸函数,我们获得了包含关系、积分表示、卷积条件以及积分性质。第五章中,我们引进了一类新的函数表达式并考虑了与其相关的微分不等式及一阶微分从属。应用Miller-Mocanu引理和一个非常有用的微分从属定理,我们获得了星像性与强星像性的一些充分条件。第六章中,利用Srivastava-Attiya算子,我们定义了两类新的K-折对称函数族的子族。通过应用Herglotz's公式及卷积技术,我们得到了两类函数族的积分表达式及相关的从属结论；另外,通过应用Brickman、Hallenbeck和MacGregor等人的极值点理论研究并获得了相应的极值点、闭凸包等性质；最后,借助于微分从属技术我们得到了一个相关的从属性质。第七章中,我们引进与研究了两类亚纯函数的新子族,给出了这两类子族的系数估计、邻域性质、部分和性质以及包含关系等一些有趣的性质。(本文来源于《中南大学》期刊2011-05-01）
金雁鸣[10]（2010）在《Orlicz空间非负下鞅微分从属不等式(英文)》一文中研究指出本文在Orlicz空间中推广了Burkholder关于非负下鞅与其微分从属的不等式.(本文来源于《应用数学》期刊2010年03期）
微分从属论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了叁类单位圆盘内利用算子函数E_(α,β)~λ定义的单叶解析函数类S_(α,β)~λ(η;ф),C_(α,β)~λ(η;ф,ψ),R_(α,β)~λ(η,γ;ф,ψ),运用微分从属的理论研究得到了它们的包含关系,并结合Nunokawa引理得到其特殊子类的包含关系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分从属论文参考文献
[1].王小元.微分从属与超从属在积分算子中的应用研究[D].燕山大学.2018
[2].都俊杰,秦川,李小飞.由微分算子和从属关系定义的解析函数类的包含关系[J].河南师范大学学报(自然科学版).2018
[3].郭倩南.一类接近凸函数的性质及解析函数的一阶微分从属[D].河北大学.2018
[4].汤获,Srivastava,H,M,邓冠铁.上半平面中解析函数的微分从属和微分超从属[J].数学物理学报.2016
[5].都俊杰,秦川,邹发伟,李小飞.由微分从属和卷积定义的解析函数类的包含性质[J].湖南师范大学自然科学学报.2016
[6].都俊杰,秦川,邹发伟,李小飞,何先平.受限于微分从属函数的有限阶哈达玛乘积的包含性质[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[7].周从会.用微分从属定义的一类亚纯多叶函数的性质[J].数学的实践与认识.2013
[8].赵燕红.微分从属与几何函数理论的研究[J].数学学习与研究.2012
[9].袁少谋.若干线性算子与微分从属在几何函数论中的应用[D].中南大学.2011
[10].金雁鸣.Orlicz空间非负下鞅微分从属不等式(英文)[J].应用数学.2010
论文知识图
