基于vine-Copula的高维计数数据的统计推断研究

论文摘要

计数数据广泛存在生物医学、遗传学、金融保险、临床诊断以及风险控制等多个研究领域中。对于计数数据的研究,最常见的是使用Poisson模型或负二项分布模型来进行回归分析。然而随着科学技术的发展和研究的不断深入,所研究的计数数据往往会出现高维的、非线性的情况,常用的回归模型已经不能够满足数据研究的需要,因此,需要建立一种动态的非线性模型来描述变量之间这种动态的相关结构。Copula函数作为相关分析和多元统计分析的一种工具,对处理非线性、非对称性的数据有着显著的优势。本文拟以某动物研究中心的人体不同部位微生物群落数据为研究对象,建立起基于vine-Copula的高维计数数据的统计推断程序。总体来说,本文的工作大致可以分为以下两个方面的内容:（1）针对高维计数数据建立起基于D-vine的高维Copula模型,将Poisson分布作为边缘分布且进行参数估计,对边缘分布进行联合建模,结合D-vine将模型的联合分布律进行分解,再采用基于D-vine的似然函数估计算法对Copula进行参数估计,并使用人体不同部位的微生物数据集进行实例分析,进一步的说明模型的有效性。此外,还将本文的建模方法与传统的多元Copula模型进行了比较,结果表明,本文的建模方法能够更好的对数据进行拟合。（2）在第一部分工作的基础上研究了模型选择问题,主要包括模型截断水平的选择和简化级别的选择两个方面。具体的,针对截断模型,将每一个截断水平之后的Copula对设定为独立Copula,求得不同模型的AIC值,比较得到最优截断模型与对应的截断水平。针对简化模型,将每一个简化水平之后的Copula对设定为高斯Copula,进行Vuong检验,最终得到最优简化模型与对应的简化级别。与传统的Copula建模方法相比,本文的方法具有高度灵活的依赖结构,能够降低估计过程的计算量,高效得到变量间的相关关系。本文的研究适应了实际问题对数据分析的需要,在研究内容上有所创新,统计推断方法上也更有特色,是一项有价值的探索。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 谢正粉

导师: 戴琳

关键词: 高维计数数据,函数,截断水平的选择,模型简化

来源: 昆明理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 昆明理工大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.000379

总页数: 67

文件大小: 2741K

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标签：高维计数数据论文;  函数论文;  截断水平的选择论文;  模型简化论文;