江苏张家港市大新中学周辉恩
曾听过一位数学教师执教的苏科版七下的公开课《探索平行线的性质》，该教师在复习了直线平行的条件后，引出话题：反过来呢？然后要求学生按照课本中的数学实验室（如下）
1．在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如图7－10）．
指出图7－10中的同位角、内错角、同旁内角．
2．将图7－10剪成如图7－11（1）、（2）、（3）、（4）的4块．
分别把图7－10中的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？
3．将图7－11（2）、（3）分别剪成两部分，并按图7－12拼在一起．你发现每对同旁内角之间有什么关系？
进行探索活动，待学生活动结束后，提问一个小组内的一位同学说出结论，之后便是大量的平行线性质的应用．如果是我上本节课，这个探索活动过程肯定是要充分展开的．当学生在练习本上画两条平行线、，再画直线与直线、相交后，让学生自己探索每一对同位角之间的关系，也许有同学直观地看出它们的关系，也许有同学剪下重叠验证它们的关系；在探索内错角之间的关系时，虽然有同学可能同上处理，但很可能有学生利用前面探索出的同位角之间的关系及对顶角相等得出内错角之间的关系．
从上面的课例可以看出，在新课改的推动下，虽然数学课堂教学正朝着“以学生为主体，以教师为主导”的方向发展，但由于传统的讲授教学的惯性，教师在教学的过程中会不自觉地给出学生相应的暗示，希望直接给出自己预先准备好的方案，学生经常只是在教师的指示下做做样子，并不了解知识之间的联系，更谈不上主动探索，也就是说，在数学课堂中，教师在运用新的教学方式的同时，不可避免地又将学生置于从属地位．我认为产生这种现象的根本原因，是对新课改下的数学课堂关注缺少深刻的理解．
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展．新数学课程突出了基础性、普及性和发展性，使数学教育从过去的尖子生教育转向全体学生的大众教育；把学生从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数学．学生的学习方式也将由传统的接受式学习向自主探究式学习转化，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者的角色转化，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者．教师应善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新和实践，向学生提供充分从事数学活动的机会，从而获得广泛的数学活动经验．因此，数学课堂应“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”．数学教学是“通过数学的教育”，不再是“纯粹的数学教育”．按《标准》的理念来说，就是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”．所以，课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决．
“关注学生的发展”，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验．让他们了解数学就在自己的身边，可以用数学知识和各种有效的方法探索和解决周围的数学问题，从而体会数学的价值，了解探索数学问题的不同方式．曾听过一堂反比例函数的公开课，教师在复习了一次函数的表达式后，请学生举一个一次函数的例子，学生回答“从我家骑自行车去学校，每分钟行300米，骑自行车的路程与所用时间之间的函数关系式是”，在学生还没有完整说出来的过程中，教师插了一句“请你说一个表达式”，显然，教师的意思是要学生说一个一次函数的表达式，但由于教师提问语言的不明确，才有学生这样的回答．可这位学生真正地理解了一次函数，并能结合自身生活实际举出实例．该教师缺少关注学生的生活经验和已有的知识背景的意识，如果他能及时地利用这个情境，并把常量改为路程，就顺其自然地引出了反比例函数．实际教学中，教师在随后的教学过程中给出了自己预先准备好的与此类似的情境，实在可惜．
“关注学生的发展”，还体现在教学模式的转变上．学生不是接受知识的容器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人．他们作为一种活生生的力量，带着自己的经验、灵感、兴致和思考，参与数学活动．他们是一支支有待点燃的火把，是未来文明的创造者．只有今天培养他们敢于质疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他们才会善于创造、善于超越．所以教学模式应从“教为主”转变为“学为主”；“教”应从“学”的角度考虑，从“传授知识与技能”的传统模式转变到“以激励学生为特色，以学生为中心”的实践模式．通过创设好的问题情境，用学生原有的知识和经验处理新的任务，并构建他们自己认可的意义．让学生用自己的体验、用自己的思维方式再创造有关的数学知识．
关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H.Freudenthal是这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法．”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生．学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程．也许有的老师会问这样的问题：“学生探索不出来，发现不了怎么办？”，这里就有一个老师的引导作用问题．假如你是只做一个旁观者，听之任之，毫无指导的让学生活动和探索，当然很难有所发现．假如你能通过反复研究，创设好的问题情境，活动的效果自然就不一样了．有人也许又会问：“没有好的问题情境，找不到好的问题情境怎么办？”，在你看来“没有”和“找不到”，并不表示这样的问题情境不存在，只是你找不到而已．这就需要我们勤于学习、勤于钻研，善于交流，团结协作，积极创建“资源共享”的平台．如果更多的人参与到这项工作中来，一定会找到更多更好的情境素材．
在新课改的推动下，数学教师在从传统的讲授者向引导者与促进者的角色转变过程中，表现出的不足之处，大致有以下两个原因：
（1）对教学内容分析不够透彻．教学内容分析不是仅仅限于把本节课要讲授的内容弄明白，还应该涉及到对教材内容的整体把握．教师，需要深入理解教材内容的价值．传统教学中，教材内容几乎无一例外地被视做了例文．教师和学生，必须无条件地接受教材内容的思想，必须从教材内容中获取到或是人文、或是工具性的知识．而新课程带来的一个变化，就是教材内容不再只被当作拥有唯一解读方式的“范文”，师生都拥有了对教材内容进行多元解读的权利．同时，教材内容还可以仅仅被作为一种“引文”，作为借以引出教师教学目标的桥梁．这种教材内容本身身份的变化，实际上也就决定了教师教学中的灵活多样性．一个优秀的教师，当他面对一节新的教学内容时，他就应该深入思考这样几个问题：教材内容的内在思想核心是什么；教材内容中是否包含着编写者本人尚且未能发掘出的更深层的人文思想；教材内容的价值该如何体现；教材内容是用来做“例读”用还是做“引读”用；如果是“引读”，那么，拓展的目的是什么，如何通过拓展来深化数学思想．
（2）对学生把握不够深入．很多教师在备课时，往往只重视备课本，而不“备”学生．不能充分考虑到学生的已有经验水平和思维水平，自己认为“合理”就行了．或者怕一旦放手，就难于收回来，干脆不管学生的活动而自己一讲了之．如苏科版八上《3.5矩形、菱形、正方形》中引入定义时，有的教师就按课本步骤要求学生画好成中心对称的图形后，前后毫无联系地突然引出定义．我想，只要在《3.4平行四边形》的“画关于边的中点成中心对称的图形”情境基础上，问“若改变的形状，结果会如何呢？请大家试试看．”就可能有同学由等腰三角形得出菱形，由直角三角形得出矩形，甚至由等腰直角三角形得出正方形，进而引出它们的定义．这既发展了学生的合情推理，又发展了学生抽象的、合乎形式逻辑的思维．
在新课改的过程中，数学教师要做好符合课程标准的课堂关注，就要加强学习．在专业知识方面，要有适当的“广度”和“深度”．也就是说，为了提高数学教学效率，数学教师应该具有广泛的知识背景，除了数学知识外，还包括教育学、心理学知识等．在教学实践中，要积累自身的教学经验、经常反思自己的教学过程及加强和同事的日常教学交流，也就是要“做中学”．这样，教师的教学知识才能得到不断发展．