深度学习预测混沌时间序列

论文摘要

混沌时间序列是从混沌系统中观测得到的随时间演化的序列,由于对初始状态的极端敏感性,其预测问题一直是科学领域的一个热点与难点。近年来,深度学习技术的快速发展推动了其在物理中的广泛应用。其中,储备池计算（reservoir computing）方法由于在混沌时间序列预测方面的卓越效果而受到了越来越多地重视,形成了一个新的研究热点。本文将探究如何使用深度学习技术从混沌系统过去的数据中有效预测未来的时间序列演化,并构建纯粹以数据驱动而不依赖先验物理知识来预测混沌时间序列的免模型（model-free）框架。本文将针对混沌系统特殊的动力学特性,从模型的拓扑结构和辅助预测的策略出发,来构建出适合预测混沌时间序列的模型。在仿真实验中,我们以平均有效预测时间作为度量指标,使用模型对洛伦兹系统的状态变量进行预测。实验分为拓扑结构实验和策略实验。在拓扑结构试验中,我们使用以在时间序列数据上展现出优秀预测效果的标准循环神经网络（RNN）、长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）分别作为基本单元,构建出训练模型和预测模型,比较不同拓扑结构在混沌系统上的预测效果,证明了能有效缓解梯度问题的LSTM是适合预测混沌时间序列的拓扑结构。在策略实验中,我们以LSTM作为基础模型,并选取预处理与还原、梯度截断、基于回声状态网络的参数初始化、保存最优模型、重采样训练5种策略来辅助模型预测,证明了适合混沌系统的辅助策略能极大提升模型对混沌时间序列的预测效果。最终实验结果表明使用LSTM搭配合适的组合策略,其预测能力也能达到与储备池计算相比拟的效果,且模型复杂度更低。因此,储备池计算并没有建模混沌时间序列的绝对优势,这启发我们通过进一步研究学习机预测时间序列的机制和方法,寻找更加有效的时间序列预测学习机。

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第一章序言

1.1 研究背景和意义

1.1.1 国内外研究现状

1.2 研究目的

1.3 研究主要内容与组织结构

第二章相关模型与方法

2.1 传统混沌时间序列预测方法

2.1.1 相空间重构

2.1.2 预测方法分类

2.2 深度前馈网络

2.3 循环神经网络

2.3.1 前向传播

2.3.2 BPTT传播算法

2.3.3 Adam算法

2.3.4 初始化

2.3.5 梯度消失和爆炸

2.4 回声状态网络和门控循环神经网络

2.4.1 回声状态网络

2.4.2 长短期记忆网络

2.4.3 门控循环单元

第三章仿真实验

3.1 实验设置

3.1.1 实验环境

3.1.2 实验数据

3.1.3 数据预处理

3.1.4 实验度量

3.2 拓扑结构实验

3.2.1 训练架构

3.2.2 预测架构

3.2.3 实现步骤

3.2.4 模型超参数

3.2.5 隐藏状态维数、嵌入维数和时间延迟

3.2.6 预热阶段讨论

3.2.7 结果与讨论

3.3 策略实验

3.3.1 训练策略

3.3.2 实现步骤

3.3.3 模型超参数

3.3.4 结果与讨论

第四章总结和展望

攻读硕士研究生期间发表的学术论文

参考文献

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 熊有成

导师: 赵鸿

关键词: 深度学习,混沌时间序列,预测,长短期记忆网络

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 厦门大学

分类号: O415.5;TP181

总页数: 71

文件大小: 6044K

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深度学习预测混沌时间序列

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