论文摘要
本文主要研究了几类差分方程上的Lyapunov型不等式及一类具有强迫项的分数阶差分方程解的振动准则,推广了相关文献中的结果.本文主要分四章.第一章概述了 Lyapunov型不等式及分数阶方程解振动性的研究背景以及本文用到的相关定义.第二章讨论以下两类差分方程上的Lyapunov型不等式:其中x（n）（?）0,n ∈ Z[a,b],m ∈ N,p>1,r（n）为定义在Z上的实值函数和其中x（n）（?）0,n ∈Z[a,b],a<b<c,m ∈ N,p>1,r（n）为定义在Z上的实值函数.根据差分的性质,推导Green函数,并利用一些重要不等式,得到了相应的Lyapunov型不等式.第三章考虑以下具有 p-Laplacian算子的分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式:其中 t ∈[0,b]N0,2<α,β ≤ 3,b ∈ N,p>1,f:[α + β—6,αf + β + b—1]Nα+β-6 × R → R是连续函数,△α和△β分别表示α阶和β阶分数阶差分,φp为p-Laplacian算子.利用分数阶和分、差分以及阶乘函数的定义以及相关性质,推导Green函数,将差分方程转化为和分方程,得到Green函数的性质,再运用相关的不等式知识,得到了分数阶差分方程上的Lyapunov型不等式.同时,将所得结论应用到了特征值问题以及解的存在性问题上.第四章建立具有强迫项的分数阶差分方程上的振动准则.其中t ∈ Nt0,0<α<1,γ为两个正奇数的商.主要方法是应用Riecati变换、代数不等式和分数阶差分的一些性质得到新的结论,拓广了已有的振动准则.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王二静
导师: 李巧銮
关键词: 差分方程,分数阶,型不等式,边值条件,振动性
来源: 河北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北师范大学
分类号: O172
总页数: 54
文件大小: 1314K
下载量: 35
相关论文文献
- [1].多层差分方程的隐式中点法稳定性判据仿真[J]. 计算机仿真 2020(06)
- [2].特殊差分方程的求解[J]. 绍兴文理学院学报(自然科学) 2020(03)
- [3].一阶非线性模糊差分方程动力学行为研究[J]. 模糊系统与数学 2019(03)
- [4].无穷分数差分方程三点边值问题[J]. 应用数学学报 2015(06)
- [5].关于复差分方程组的允许解的形式[J]. 数学物理学报 2016(05)
- [6].差分方程在经济动态分析中的应用[J]. 河南教育学院学报(自然科学版) 2014(04)
- [7].动态经济分析中自治差分方程组的均衡值与收敛性[J]. 北京服装学院学报(自然科学版) 2014(03)
- [8].一类高阶有理差分方程的解[J]. 数学的实践与认识 2015(14)
- [9].差分方程在金融领域的应用[J]. 课程教育研究 2018(26)
- [10].带周期参数的差分方程组的全局性质[J]. 河北北方学院学报(自然科学版) 2015(05)
- [11].用差分方程理论求一类数列的通项公式[J]. 数学学习与研究 2010(09)
- [12].泛函差分方程的概周期解的存在和稳定性[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [13].有限延迟差分方程中的平均理论[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2012(01)
- [14].差分方程在概率问题中的应用[J]. 高师理科学刊 2011(06)
- [15].一类有理差分方程的全局渐近稳定性[J]. 南华大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [16].关于z变换的研究及其在解差分方程中的应用[J]. 数学的实践与认识 2010(14)
- [17].一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性[J]. 兰州理工大学学报 2008(01)
- [18].一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性[J]. 兰州理工大学学报 2008(03)
- [19].具有指数项的高维循环差分方程的动力学性质[J]. 济南大学学报(自然科学版) 2019(04)
- [20].一类差分方程的S渐近ω周期解[J]. 江西科学 2017(06)
- [21].一类复差分方程组的解的增长级（英文）[J]. 数学季刊(英文版) 2018(01)
- [22].一类二阶非线性差分方程同宿解的存在性[J]. 应用数学学报 2015(06)
- [23].一类三阶有理差分方程组的解[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2016(04)
- [24].具有超前和滞后的2n阶泛函差分方程的周期解[J]. 南京师大学报(自然科学版) 2014(02)
- [25].脉冲差分方程的两度量实用稳定性[J]. 保定学院学报 2010(03)
- [26].具有半正非线性项的分数阶差分方程组边值问题的正解[J]. 数学物理学报 2020(01)
- [27].基于差分方程的杭州旅游收入研究[J]. 经济研究导刊 2019(22)
- [28].一类具指数函数系数的非线性复差分方程[J]. 工程数学学报 2017(01)
- [29].一类复差分方程组的亚纯解[J]. 数学学报(中文版) 2016(03)
- [30].若干q-差分方程的形式解及其应用[J]. 杭州师范大学学报(自然科学版) 2017(02)