导读:本文包含了逼近解析解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:摄动,解法,两点,防波堤,长波,电磁场,多孔。
逼近解析解论文文献综述
罗炯兴[1]（2011）在《线性长波越过水下理想防波堤反射效应的准确解析解和逼近解析解》一文中研究指出在港口、海岸、近海与海洋工程及水动力学领域,水波方程的解析解在验证数值模型时处于与实验解同等重要的地位,且由于它的经济、高效、准确、易重复性及在理论分析中的强大作用而超越实验解更受欢迎.本硕士学位论文致力于寻求线性长波越过水下理想防波堤反射效应的准确解析解和逼近解析解.首先,我们推导了线性长波越过理想防波堤反射效应的准确解析解,所谓的理想防波堤是指防波堤前后坡相应的水深函数均为幂函数,其中前后坡相应幂函数的幂次可以不同,防波堤前后的水深也可以不同.通过技巧性的变量替换及函数变换,将海洋波传播的控制方程–长波方程转化为经典的欧拉方程和贝赛尔方程,从而成功求得闭合形式的解析解.本文的解析解同样适用于水下理想陷坑地形,因为它们本质上都是求解同一类型的二阶常微分方程.其次,我们推导出了本文所得解析解在几个特殊地形下的简化表达式,与其中一些特殊地形下的经典解析解做了比较,确认了Lamb于1932年给出的无限长台阶地形的长波解析解, Kajiura于1961给出的无限长台阶后的抛物斜坡地形的长波解析解,美国工程院院士Dean于1964给出的线性斜坡后无限长台阶地形的长波解析解,美国科学院与工程院院士Mei于1989给出的矩形防波堤地形的长波解析解, Lin和Liu于2005年给出的广义梯形防波堤地形的长波解析解及Liu和Lin于2005年给出的广义梯形陷坑地形的长波解析解均为本文任意理想防波堤地形的长波解析解的特例.利用本文给出的解析解,我们对长波越过一些实际海底地形引起的反射效应进行了计算,分析了防波堤形状对周期性反射系数和零反射系数现象的影响,验证了Xie,Liu和Lin于2011年首次揭示的有关带冲刷槽矩形防波堤零反射系数现象只在海底地形关于防波堤对称时才会发生的结论,同时也验证了Xie, Liu和Lin于2011年首次揭示的反射系数只对矩形防波堤才会具有周期性的结论.这些结论在理想防波堤情形的再次验证与确认在防波堤的设计及优化省材和海啸预防中无疑具有重要的指导意义.例如为加强防波堤的防波防浪效果,我们应避免建造对称形状的防波堤.另外我们还分析了防波堤前后坡宽度对反射效应的影响.最后我们利用同伦摄动法求解了水下理想防波堤反射效应的逼近解析解.虽然跟本文前面部分已经给出的闭合形式解析解相比显得多余,但对以后更复杂水波方程近似解析求解的探索却具有启发性.(本文来源于《广西民族大学》期刊2011-04-01）
闫雷[2]（2010）在《求解线性与非线性二阶初边值问题的逼近解析解》一文中研究指出二阶常微分方程初边值问题，包括线性与非线性情形，摄动情形以及方程组的情形，在许多领域都有非常广泛的应用但几乎不可能给出解析解，除非是对非常非常简单的线性情形。幸运的是，近十多年来，学者们在寻找逼近解析解方面却有了很大的突破和进展，提出了一些好的方法，尤其是中国学者廖世俊创立的同伦分析法以及何吉欢创立的同伦摄动法利用同伦摄动法给出微分方程的逼近解析解，最主要的关键是同伦的构造但同伦的构造不是唯一的，而是有很多选择有些同伦的构造理论上虽然可行，但在计算时根本无法进行，其计算难度与求解原问题没有本质区别，甚至更难：有的虽计算上可行，但计算量很大因此对各种可能的同伦构造进行比较分析，然后找出计算可行，尤其是逻辑结构简单，易于编程，计算量小的同伦构造，或者另辟蹊径，构造新的同伦，进而得到精确的逼近解析解就具有很大的意义本学位论文针对带Dmchlet边界条件的两点摄动边值问题、带Neumann边界条件的两点摄动边值问题、非线性两点边值问题以及带初值条件的二阶非线性方程组，构造了各种有效可行的同伦，有的是第一次构造，有的是克服了已有同伦方法的缺点，进而给出了高精度的逼近解析解大量数值算例验证了我们方法的有效性(本文来源于《广西民族大学》期刊2010-05-01）
杨平[3]（2004）在《电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法》一文中研究指出提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,验证表明此方法的计算结果与解析解的结果十分接近.同时还给出了一个将本文提出的方法与矩量法相结合计算电容的实例.(本文来源于《电机与控制学报》期刊2004年02期）
孙彦平,刘世斌,武宝亭,程明琦,王俊文[4]（2003）在《扩散-反应非线性数模逼近解析解》一文中研究指出针对片状多孔催化剂内反应-扩散耦合过程的非线性问题,应用Adomian分解法,推导出普遍化方程逼近解析表达通式。给出了在Thiele模数φ≤10时,有代表性的1级,2级和0.5级反应的反应物浓度分布、效率因子数学表达式及其函数曲线,并与Newman的BAND法数值计算结果进行了比较,与数值解相比,当φ较小时,使用该逼近解析表达通式前3项即可达到满意的效果;当φ较大时,随着分解项数的增加,计算值向数值解逼近,一般分解项数为6时,可获得较满意的效果。(本文来源于《自然科学进展》期刊2003年02期）
那仁满都拉[5]（1998）在《一类非线性振动问题的逼近解析解》一文中研究指出本文用Ａｄｏｍｉａｎ分解法求解了一类非线性振动问题，从而不需任何假设条件下得到了逼近解析解。并以Ｄｕｆｉｎｇ方程为例讨论其解。(本文来源于《内蒙古民族师院学报(自然科学版)》期刊1998年01期）
逼近解析解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
二阶常微分方程初边值问题，包括线性与非线性情形，摄动情形以及方程组的情形，在许多领域都有非常广泛的应用但几乎不可能给出解析解，除非是对非常非常简单的线性情形。幸运的是，近十多年来，学者们在寻找逼近解析解方面却有了很大的突破和进展，提出了一些好的方法，尤其是中国学者廖世俊创立的同伦分析法以及何吉欢创立的同伦摄动法利用同伦摄动法给出微分方程的逼近解析解，最主要的关键是同伦的构造但同伦的构造不是唯一的，而是有很多选择有些同伦的构造理论上虽然可行，但在计算时根本无法进行，其计算难度与求解原问题没有本质区别，甚至更难：有的虽计算上可行，但计算量很大因此对各种可能的同伦构造进行比较分析，然后找出计算可行，尤其是逻辑结构简单，易于编程，计算量小的同伦构造，或者另辟蹊径，构造新的同伦，进而得到精确的逼近解析解就具有很大的意义本学位论文针对带Dmchlet边界条件的两点摄动边值问题、带Neumann边界条件的两点摄动边值问题、非线性两点边值问题以及带初值条件的二阶非线性方程组，构造了各种有效可行的同伦，有的是第一次构造，有的是克服了已有同伦方法的缺点，进而给出了高精度的逼近解析解大量数值算例验证了我们方法的有效性
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逼近解析解论文参考文献
[1].罗炯兴.线性长波越过水下理想防波堤反射效应的准确解析解和逼近解析解[D].广西民族大学.2011
[2].闫雷.求解线性与非线性二阶初边值问题的逼近解析解[D].广西民族大学.2010
[3].杨平.电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法[J].电机与控制学报.2004
[4].孙彦平,刘世斌,武宝亭,程明琦,王俊文.扩散-反应非线性数模逼近解析解[J].自然科学进展.2003
[5].那仁满都拉.一类非线性振动问题的逼近解析解[J].内蒙古民族师院学报(自然科学版).1998
论文知识图
