论文摘要
本文针对具有高反差或高度随机性系数的二阶椭圆问题的线性有限元离散系统,分别在结构和非结构网格下,讨论了一种基于约束能量极小（CEM）多尺度粗基函数（又称基于广义特征值问题的粗基函数）的经济型重叠两水平预条件子（简记为重叠CEM-DDM预条件子）.在结构网格下,首先,利用分类的思想,通过对粗子区域中的节点分类进而给出生成粗矩阵的优化算法.接着,给出基于重叠CEM-DDM预条件子的CG法（简称CEM-DDM-CG）和基于标准粗空间的重叠DDM预条件子的CG法（简称STD-DDM-CG）的相关数值实验.在非结构网格下,首先,刻画了非结构网格的数据结构,并在此基础上生成了重叠子区域网格和非重叠子区域内部子网格,在生成前者的过程中,为了避免出现悬点,本文将采用界面延拓的特殊处理方式.然后,利用分类的思想通过对粗子区域中的节点分类,进而为粗矩阵的生成设计了一种快速算法.最后,给出了CEM-DDM-CG的相关数值实验.实验结果表明,对于结构网格和非结构网格,CEM-DDM-CG的迭代次数弱依赖于系数跳分布和网格尺寸.另外,在结构网格下,CEM-DDM-CG的算法可扩展性优于STD-DDM-CG,尤其是对随机跳系数的情形.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 石珍霞
导师: 王俊仙
关键词: 二阶椭圆问题,非结构网格,重叠区域分解法,能量极小基函数
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 湘潭大学
分类号: O241.82
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001178
总页数: 47
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