模糊变量序列的收敛性

论文摘要

概率论可以用来研究随机现象和随机事件,然而仅用概率论,不能有效的解决现实中具有模糊性的问题,这给很多领域的发展带来困难.因此,对可信性理论的研究显得至关重要.可信性理论是一种新的处理模糊事件的公理化体系方法,收敛性是可信性理论的重要组成部分.考虑到模糊变量的收敛性对解决实际问题的重要意义,本文借助可信性理论,基于已有模糊变量序列的收敛性,定义并研究了两类特殊模糊变量序列,引入模糊变量序列统计收敛的概念,推导出模糊变量序列收敛性之间的关系.主要内容如下:(1)将经典的柯西序列的定义推广到可信性理论中,定义了几类新的模糊变量序列,包括几乎处处柯西序列和依可信性柯西序列等,并且进一步研究了这些模糊变量序列的收敛性.(2)通过利用凸函数和连续函数的性质,讨论了在这两类函数的作用下模糊变量序列的收敛性,推导出它们之间的关系.(3)提出了模糊变量序列统计收敛的概念,得出了不同收敛性之间的关系.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张瑞丽

导师: 尤翠莲

关键词: 可信性理论,模糊变量,收敛性,柯西序列,统计收敛

来源: 河北大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北大学

分类号: O211

总页数: 44

文件大小: 1523K

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标签：可信性理论论文;  模糊变量论文;  收敛性论文;  柯西序列论文;  统计收敛论文;