论文摘要
为了考虑等时曲线的求解问题,建立质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的公式,将该问题转化为一个积分方程的求解问题。对无限区间上的积分方程,利用拉普拉斯变换方法给出了求解方法,得到了积分方程解的解析表达式,然后将其变化为一个常微分方程的求解问题。对有限区间上的积分方程,利用含参变量积分的求导和积分交换次序方法,得到积分方程解的解析表达式。然后将等时曲线问题,转化为一个常微分方程的求解问题,通过求解得到等时曲线解的解析表达式,即摆线的方程形式,从而给出了具有等时性的曲线一定是摆线的证明过程,对等时曲线的问题给予了完整的解决。
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文章来源
类型: 期刊论文
作者: 邢家省,杨义川,王拥军
关键词: 等时曲线,摆线,积分方程,拉普拉斯变换,常微分方程
来源: 四川理工学院学报(自然科学版) 2019年02期
年度: 2019
分类: 工程科技Ⅰ辑,基础科学
专业: 数学
单位: 北京航空航天大学数学与系统科学学院,数学信息与行为教育部重点实验室
基金: 国家自然科学基金(11771004),北京航空航天大学校级重大教改项目:北航2016年数学重点教改项目
分类号: O175
页码: 90-94
总页数: 5
文件大小: 130K
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