高阶粘弹性Kirchhoff型方程的初边值问题

高阶粘弹性Kirchhoff型方程的初边值问题

论文摘要

本文考虑了一类非线性高阶粘弹性Kirchhoff型方程的初边值问题。利用Banach压缩不动点定理研究了具有源项的高阶粘弹性Kirchhoff型方程局部解的存在唯一性及解的爆破,同时根据Lyapunov不等式建立了解的生命区间估计。借助于能量估计方法和有界连续性原理证明了具有阻尼项的高阶粘弹性Kirchhoff型方程整体解的存在性并应用Nakao的差分不等式建立了整体解的衰减估计。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第1章 绪论
  • 第2章 预备知识
  •   2.1 假设条件
  •   2.2 基本不等式和引理
  •   2.3 记号和约定
  • 第3章 具源项的高阶粘弹性Kirchhoff型方程
  •   3.1 局部解的存在唯一性
  •   3.2 解的爆破
  • 第4章 具阻尼项的高阶粘弹性Kirchhoff型方程
  •   4.1 整体解的存在性
  •   4.2 解的衰减性
  • 第5章 结论
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读学位期间参加的科研项目和成果
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 叶子青

    导师: 叶耀军

    关键词: 高阶型方程,初边值问题,局部解和整体解,爆破,衰减性

    来源: 浙江科技学院

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 浙江科技学院

    分类号: O175.8

    总页数: 45

    文件大小: 1463K

    下载量: 12

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