导读:本文包含了有界算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,模糊,参数,空间,无穷小,序列,定理。
有界算子论文文献综述
杨雯雯,庞芙蓉[1]（2019）在《双参数有界算子C群的Yosida定理》一文中研究指出讨论了双参数有界算子C群与相应单参数有界算子C群生成元的关系,对双参数有界算子C群的Yosida定理进行了证明。(本文来源于《江西科学》期刊2019年05期）
李嘉,蔡静,周燕[2]（2019）在《泛函分析课程中有界算子理论的教学探讨》一文中研究指出泛函分析课程是一门极其重要的数学专业课程,兼有理论性强和高度的抽象性等特点,采用传统的教师为主体的教学模式往往教学效果不佳.以有界算子理论这部分内容为例探索了研讨型教学模式,主要对比了l~1空间上有界线性算子全体与列和有界的无限维矩阵空间的等距同构关系,以及c_0空间上有界线性算子全体与行和有界且每列元素趋于0的无限维矩阵空间的等距同构关系.讨论了序列空间l~∞到l~∞中的有界线性算子全体与无限维矩阵空间的关系.证明了行和有界的无限维矩阵可诱导出一个l~∞到l~∞的有界线性算子,通过反例说明了此对应不构成l~∞上的有界线性算子与行和有界的无限维矩阵空间的同构映射,丰富了泛函分析的教学内容和方法.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
傅欣怡,汪为[3]（2018）在《Banach空间上的有界算子的谱估计》一文中研究指出首先证明Banach空间上关于双线性泛函的Lax-Milgram定理的一个变化形式,然后利用此结果研究了Banach空间上的有界线性算子的谱估计,我们把以往关于Hilbert空间上的自共轭算子的一个谱定理推广到了Banach空间上.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
杨雯雯,庞芙蓉[4]（2018）在《双参数有界算子C群的扰动定理》一文中研究指出给出了双参数有界算子C群的生成元的扰动的概念,证明了双参数有界算子C群所具有的扰动定理。(本文来源于《江西科学》期刊2018年05期）
庞芙蓉[5]（2018）在《双参数有界算子C群》一文中研究指出本文是在经典算子理论的基础上,结合前辈们对算子半群的研究成果和方法,提出了双参数有界算子C群的概念,研究了双参数有界算子C群的扰动、Yosida定理和Yosida逼近、逼近问题以及谱映射定理四大块内容.本文主要包括以下四个部分:(1)给出了双参数有界算子C群的生成元的扰动的概念,证明了双参数有界算子C群所具有的扰动定理,最后得到了扰动的双参数有界算子C群的性质.(2)本文对双参数有界算子C群的Hill-Yosida定理以及Yosida逼近进行了证明.(3)研究了双参数有界算子C群的逼近问题,得出生成元序列极限及双参数有界算子C群簇的极限.(4)给出了双参数有界算子C群的点谱、连续谱以及剩余谱的概念,并且证明了双参数有界算子C群的谱映射定理.(本文来源于《延安大学》期刊2018-06-01）
庞芙蓉,赵华新,姚岚[6]（2017）在《关于双参数有界算子C群的一些结果》一文中研究指出根据单参数有界算子C群与双参数有界算子C群的关系,研究了双参数有界算子C群的收敛性问题,将单参数有界算子C群的序列收敛性问题推广到了双参数有界算子C群上。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
常晓璇[7]（2017）在《Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理》一文中研究指出本文首先提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。然后,在模糊度量空间中引入了广义(Φ,ψ) -弱压缩映射的概念,推广了文献[20]在度量空间中提出的(Φ,ψ) -弱压缩映射的概念,并证明了相应的不动点的存在性和唯一性。最后,本文考虑了模糊度量空间中的一类模糊循环压缩映射和循环广义φ-压缩映射,证明了满足压缩条件的不动点定理,推广了文献[22]和文献[24]的结论。(本文来源于《青岛大学》期刊2017-05-22）
常晓璇,纪培胜[8]（2017）在《Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子》一文中研究指出提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2017年02期）
薛双[9]（2016）在《扰动双参数C半群与双参数有界算子C群》一文中研究指出本文运用了研究算子半群的经典方法,在研究双参数C半群及其无穷小生成元、逼近及扰动等性质与双参数0C有界算子群的性质基础上,再联系算子的范数连续性与绝对紧性来研究扰动双参数C半群的性质、双参数有界算子C群的性质.本文主要包括以下几个部分:第一部分:在研究双参数C半群的扰动与算子的直接范数连续性等性质的基础上,提出并且论证了直接范数连续性可以从双参数C半群保持到扰动双参数C半群上,得到了扰动双参数C半群的直接范数连续性.第二部分:为了更好地研究C半群、双参数C半群与扰动双参数C半群等,本章提出并证明了扰动双参数C半群保持了原来的双参数C半群的范数连续性与绝对紧性,得到了扰动双参数C半群的范数连续性与绝对紧性.第叁部分:根据双参数C半群及其无穷小生成元与单参数C群的性质,再联系双参数0C有界算子群及其无穷小生成元的性质,推广得到了双参数有界算子C群及其无穷小生成元的概念.其次,论证了双参数有界算子C群及其无穷小生成元的性质,并且证明了双参数有界算子C群的生成定理.最后,利用双参数有界算子C群及其无穷小生成元的性质,得出并证明了双参数有界算子C群与双参数C半群的关系以及双参数有界算子C群与C群的关系.(本文来源于《延安大学》期刊2016-06-01）
顾波[10]（2016）在《算子方程解在相对有界算子扰动下的扰动分析》一文中研究指出本文讨论了在T一有界算子扰动下,算子方程Tx=6的扰动分析.我们先讨论了算子的广义逆,给出了一个稠定闭算子存在广义逆的条件；然后,我们通过定义新的范数将无界算子的情形转化为有界算子的情形,这需要研究在新定义的范数下,Banach空间那些性质得以保持,这里我们讨论需要使用的P性质在新定义的范数下依然保持；然后我们讨论了稳定扰动,这在有界算子的情形是清楚的,这样通过我们新定义的范数,将无界算子的情形转化到有界算子的情形,从而也同样可以讨论稳定扰动以及扰动后算子的广义逆的表达式；然后,我们讨论了扰动后方程解与原算子方程解的比较问题,给出了一些估计式,在这一部分里面,我们主要讨论了算子方程Tx=b最小范数解的在T-有界算子扰动下扰动问题,给出了扰动前后方程最小范数解之差的范数上下界的各种估计式.最后,我们研究了一个具体的例子,我们将上面讨论的理论用于当前的具体例子中,给出了各种扰动的分析.(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-03-10）
有界算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
泛函分析课程是一门极其重要的数学专业课程,兼有理论性强和高度的抽象性等特点,采用传统的教师为主体的教学模式往往教学效果不佳.以有界算子理论这部分内容为例探索了研讨型教学模式,主要对比了l~1空间上有界线性算子全体与列和有界的无限维矩阵空间的等距同构关系,以及c_0空间上有界线性算子全体与行和有界且每列元素趋于0的无限维矩阵空间的等距同构关系.讨论了序列空间l~∞到l~∞中的有界线性算子全体与无限维矩阵空间的关系.证明了行和有界的无限维矩阵可诱导出一个l~∞到l~∞的有界线性算子,通过反例说明了此对应不构成l~∞上的有界线性算子与行和有界的无限维矩阵空间的同构映射,丰富了泛函分析的教学内容和方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有界算子论文参考文献
[1].杨雯雯,庞芙蓉.双参数有界算子C群的Yosida定理[J].江西科学.2019
[2].李嘉,蔡静,周燕.泛函分析课程中有界算子理论的教学探讨[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].傅欣怡,汪为.Banach空间上的有界算子的谱估计[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].杨雯雯,庞芙蓉.双参数有界算子C群的扰动定理[J].江西科学.2018
[5].庞芙蓉.双参数有界算子C群[D].延安大学.2018
[6].庞芙蓉,赵华新,姚岚.关于双参数有界算子C群的一些结果[J].延安大学学报(自然科学版).2017
[7].常晓璇.Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子和模糊度量空间中的不动点定理[D].青岛大学.2017
[8].常晓璇,纪培胜.Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子[J].山东大学学报(理学版).2017
[9].薛双.扰动双参数C半群与双参数有界算子C群[D].延安大学.2016
[10].顾波.算子方程解在相对有界算子扰动下的扰动分析[D].华东师范大学.2016
论文知识图
