论文摘要
假设X1,X2,..…,Xn是服从F（x）的独立随机变量序列,令X1,n,X2,n,...,Xn,n为X1,X2,...Xn的秩序统计量.若存在常数序列an和bn ∈ R,使得（Xn,n-bn）/an收敛于极值分布Gγ（x）,即Pr（（Xn,n n-bn）/an ≤x）=Fn（anx+bn）→G,则F∈D（Gγ（x））,即F属于极值分布Gγ（x）的吸引域,其中γ为极值指数.第一部分提出了一种基于记录值的极值指标的估计量:并且证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,最后通过R软件编程对该估计量进行随机模拟分析,检验该估计量的有效性.第二部分在假设降雨模型的条件下,提出了一种关于极端降雨趋势的参数c的位置不变估计量:证明了该估计量的弱相合性和渐近正态性,并对k0的最优选择进行了讨论.最后通过R软件编程对该估计量与de Haan提出的估计量进行随机模拟,比较两种估计量的有效性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 张茜
导师: 彭作祥
关键词: 重尾分布,极值指数,渐近正态性,记录值,位置不变
来源: 西南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 西南大学
分类号: O212.1
总页数: 40
文件大小: 1902K
下载量: 15
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