基于马尔可夫链的径流预测模型

论文摘要

河流是人类生存发展的重要源泉,径流预测是河流防洪排险及水资源开发的重要前提之一。特别对于一些短期水利活动,比如河道清理,堤坝维护,洪水预测等,通常以周为时间尺度进行径流预测。虽然经过多年的研究和发展径流预测模型的预测精度已有很大提升,但传统的径流预测模型仍有进一步发展的空间。针对短期内径流量变化较大和时间相关性较强的河流,本文基于马尔可夫链理论,分别构建非齐次马尔可夫链径流预测模型（NHMC-RPM）和二阶马尔可夫链径流预测模型（SOMC-RPM）,并以黄河花园口水文站和头道拐水文站为例来验证模型的有效性。本文的主要研究内容如下:第一,以周为时间尺度,基于平均流量数据,建立NHMC-RPM模型。首先,利用均方差法确定状态空间;其次,提出重叠推进法建立与预测时期相对应的转移概率矩阵;最后,通过对预测分布求期望得到径流的预测区间。第二,基于上述径流数据,建立SOMC-RPM模型。首先,引入记忆状态将二阶马尔可夫链转化为等价的一阶马尔可夫链进行运算;其次,利用分块矩阵思想对一步转移概率矩阵进行分块以简化计算;再次,对同一转入状态进行求和,得到二阶马尔可夫链在预测时刻的状态分布;最后,通过对预测分布求期望得到径流的预测区间。第三,将NHMC-RPM和SOMC-RPM同时应用于黄河流域花园口水文站和头道拐水文站径流预测,并将预测结果与传统的一阶齐次马尔可夫链在上述两个水文站的预测精度进行对比。对比结果显示,在花园口站NHMC-RPM的预测精度最高,而在头道拐站SOMC-RPM的预测精度最高。上述结果说明NHMC-RPM更适用于短期径流量变化较大的河流,而SOMC-RPM更适用于径流量时间相关性较强的河流。本文的研究将进一步丰富径流预测方法,拓宽非齐次马尔可夫链和二阶马尔可夫链的应用范围。并根据NHMC-RPM和SOMC-RPM的预测结果对比,为河流管理者制定河流防洪及水资源开发策略提供理论基础和决策依据。

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摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 关于径流预测的研究现状

1.2.2 关于马尔可夫链径流预测的研究现状

1.2.3 文献述评

1.3 研究内容

1.4 创新点

第2章理论基础

2.1 随机过程及马尔可夫链

2.2 齐次马尔可夫链

2.3 非齐次马尔可夫链

2.4 二阶马尔可夫链

2.5 马氏性检验

2.6 本章小结

第3章基于非齐次马尔可夫链的径流预测模型

3.1 均方差法划分状态空间

3.2 重叠推进法构建转移概率矩阵

3.3 频率法确定初始分布

3.4 取期望计算预测径流量

3.5 本章小结

第4章基于二阶马尔可夫链的径流预测模型

4.1 划分记忆状态空间

4.2 构建记忆状态转移概率矩阵

4.3 矩阵分块简化运算

4.4 频率法确定初始分布

4.5 计算预测径流量

4.6 本章小结

第5章实例研究

5.1 实例背景及数据

5.1.1 水文站背景

5.1.2 花园口站数据

5.1.3 头道拐站数据

5.2 状态空间划分及马氏性检验

5.3 花园口站NHMC-RPM及 SOMC-RPM径流预测结果

5.3.1 花园口站NHMC-RPM径流预测结果

5.3.2 花园口站SOMC-RPM径流预测结果

5.4 头道拐站NHMC-RPM及 SOMC-RPM径流预测结果

5.5 模型精确度检验

5.6 结果分析

5.6.1 水文站径流分析

5.6.2 NHMC-RPM的分析

5.6.3 SOMC-RPM的分析

5.7 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

作者简介

攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李伟

导师: 哈明虎,王小胜,杨卿

关键词: 非齐次马尔可夫链,二阶马尔可夫链,径流预测,黄河流域

来源: 河北工程大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地球物理学,水利水电工程

单位: 河北工程大学

分类号: P338

DOI: 10.27104/d.cnki.ghbjy.2019.000017

总页数: 70

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