导读:本文包含了黎曼流形论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:流形,黎曼,曲率,特征值,不等式,定理,度量。
黎曼流形论文文献综述
王宇钊,张慧廷[1]（2019）在《加权黎曼流形上加权双重扩散方程的p-Rényi熵幂的凹性（英文）》一文中研究指出本文研究了黎曼流形上熵幂的凹性问题.利用非线性Bochner公式和Bakry-émery的方法,证明了当满足曲率维数条件CD(-K, m)(K≥0, m≥n)时,对于加权双重扩散方程的正解,相关的p-Rényi熵幂是凹的,推广了之前多孔介质方程以及Ricci曲率非负情形下的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年06期）
廖芳芳,Heidarkhani,Shapour,Afrouzi,Ghasem,A,Roudbari,Sina,Pourali[2]（2019）在《黎曼流形上广义Yamabe方程的多重解及对Emden-Fowler方程的应用（英文）》一文中研究指出运用变分方法和由Ricceri所建立的关于四个临界点的定理证明了黎曼流形上广义Yamabe方程的多重若揭的存在性.作为应用,考虑在无穷远处包含次线性项的Emden-Fowler方程.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年03期）
白会润,刘建成[3]（2019）在《局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形》一文中研究指出研究局部对称伪黎曼流形N_p~(n+p)中的伪脐类空子流形M~n.当M~n是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到M~n的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当M~n是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得M~n是全测地的.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
黄广月,陈玉[4]（2019）在《黎曼流形上二次曲率泛函临界度量的刚性结果》一文中研究指出主要研究紧致黎曼流形上有关二次曲率泛函临界度量的刚性结果.使用有关Weyl曲率张量的不等式估计与散度定理,得到了临界度量是Einstein度量以及常截面曲率度量的分类结果.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张留伟,吴慧娟[5]（2019）在《黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式》一文中研究指出首先利用Federer-Fleming定理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式;其次利用余面积公式和Cavalieri原理研究了黎曼流形上p-Laplace算子的解析Faber-Krahn不等式的一般化.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李明图,裴瑞昌[6]（2019）在《局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形》一文中研究指出讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形N~(n+p)中的紧致极小子流形的第二基本形式模长平方的拼挤问题,在ξ∈Γ(TM)或ξ⊥Γ(TM)时,分别得到了相应的积分不等式,推广了丘成桐教授的结果。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2019年02期）
陈爱云,薛琼,陈欢欢,肖小峰[7]（2019）在《次大体积增长条件下非紧黎曼流形的拓扑结构》一文中研究指出研究一类具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备非紧的黎曼流形,利用Toponogov型比较定理和临界点理论,证明在临界半径有正下界以及函数(vol[B(p,r)])/(I_n(r)r~(n-1))是单调递减条件下,流形M微分同胚于R~n,从而丰富了前人关于这类流形的研究结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
黄浩[8]（2019）在《黎曼流形上Laplace算子的特征值问题研究》一文中研究指出本文主要研究黎曼流形上Laplace算子特征值的估计问题,即Laplace算子的第一特征值下界估计和在不同Ricci曲率假设条件下的高阶特征值下界估计,并且还对狄利克雷特征值的Pólya猜想以及一些新算子下的特征值问题作了综述.首先,本文研究了Laplace算子的第一特征值在一定的曲率假设条件下的下界估计,主要是借助极大值原理与梯度估计的方法,得到黎曼流形上Laplace算子的无边或诺依曼与狄利克雷第一特征值下界估计的结论.其次,本文研究了Laplace算子的高阶特征值在不同Ricci曲率条假设件下的下界估计.具体说是在Ricci曲率具有非负下界和负下界两种曲率假设条件.特别是Ricci曲率具有负下界的曲率假设条件,本文得到了的结果是定量的下界估计,而非定性的.再次,本文先对狄利克雷特征值的Pólya猜想作了综述,本文主要对He和Liu改进原文献的证明方法的作了评述,指出He和Liu的证明方法的不足之处.最后,本文对p-Laplace算子特征值和Ricci流下Laplace算子特征值问题的结果作了综述.并且还给出了原文献中未给予证明的具有积分曲率条件下的K?hler流形p-Laplace算子的第一特征值的下界估计问题的补充证明.(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-03-01）
蔡金金,刘博,马跃进,么炜[9]（2019）在《多黎曼流形的判别分析与融合》一文中研究指出为了得到低维且更具有判别性的流行表示,并进一步融合各种流行判别分析的结果,本研究提出了基于局部重构的黎曼流形判别分析统一框架,在动态纹理分类,物体识别和人脸识别任务中,验证了该框架的有效性。(本文来源于《河北农业大学学报》期刊2019年01期）
张鹏[10]（2019）在《黎曼流形上次梯度算法及其收敛性的研究》一文中研究指出主要研究了黎曼流形M上一类最优化问题,并给出了解决该问题的一种ε次梯度算法.并在流形M是一个完备的且具有非负截面曲率的黎曼流形时,证明了算法得出的无限迭代点列的收敛性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年01期）
黎曼流形论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用变分方法和由Ricceri所建立的关于四个临界点的定理证明了黎曼流形上广义Yamabe方程的多重若揭的存在性.作为应用,考虑在无穷远处包含次线性项的Emden-Fowler方程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
黎曼流形论文参考文献
[1].王宇钊,张慧廷.加权黎曼流形上加权双重扩散方程的p-Rényi熵幂的凹性（英文）[J].数学杂志.2019
[2].廖芳芳,Heidarkhani,Shapour,Afrouzi,Ghasem,A,Roudbari,Sina,Pourali.黎曼流形上广义Yamabe方程的多重解及对Emden-Fowler方程的应用（英文）[J].纯粹数学与应用数学.2019
[3].白会润,刘建成.局部对称伪黎曼流形中的伪脐类空子流形[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].黄广月,陈玉.黎曼流形上二次曲率泛函临界度量的刚性结果[J].河南师范大学学报(自然科学版).2019
[5].张留伟,吴慧娟.黎曼流形上关于p-Laplacian的ν-Euclidean类型的Faber-Krahn不等式[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[6].李明图,裴瑞昌.局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形[J].咸阳师范学院学报.2019
[7].陈爱云,薛琼,陈欢欢,肖小峰.次大体积增长条件下非紧黎曼流形的拓扑结构[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[8].黄浩.黎曼流形上Laplace算子的特征值问题研究[D].广西民族大学.2019
[9].蔡金金,刘博,马跃进,么炜.多黎曼流形的判别分析与融合[J].河北农业大学学报.2019
[10].张鹏.黎曼流形上次梯度算法及其收敛性的研究[J].数学的实践与认识.2019
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