几类分数阶微分方程边值问题解的存在性

论文摘要

分数阶微积分是经典的整数阶微积分的推广,在现实生活中可以更好的描述一些复杂的实际问题.近年来,分数阶微分方程边值问题受到许多学者关注.本文运用连续性定理和不动点定理讨论了三类分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文分为五章:第一章是绪论部分,主要介绍了研究背景、研究现状、本文的主要工作以及一些预备知识.第二章利用连续性定理研究一类在共振条件下带Riemann-Stieltjes积分条件的分数阶耦合微分系统边值问题解的存在性,建立了解的存在性定理.将单个方程的边值问题推广到耦合系统,边值条件更具一般性,第三章利用连续性定理研究一类隐式分数阶耦合微分系统周期边值问题解的存在性,给出了解的存在性充分条件.第四章利用不动点理论研究无穷区间上带积分边界条件的Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在性,得到解的存在性结果.与已有工作相比讨论的问题更具一般性.第五章总结与展望,总结了本文所做主要工作创新点以及对后续的研究做出设想.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨双园

导师: 刘文斌

关键词: 分数阶微分方程,耦合系统,边值问题,积分条件,解的存在性,连续性定理,不动点定理

来源: 中国矿业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中国矿业大学

基金: 国家自然科学基金(11271364)

分类号: O175.8

总页数: 61

文件大小: 824K

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