导读:本文包含了解集的刻画论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模糊,微分,标量,导数,广义,函数,极值。
解集的刻画论文文献综述
郑霜[1]（2019）在《鲁棒凸多目标优化问题解集的刻画》一文中研究指出由于现实世界的多目标优化问题常常有测量或预测的误差,因此在此基础上延伸出多目标优化理论与方法研究中的一个重要研究领域,即鲁棒多目标优化问题.本论文主要第一章,主要给出了多目标优化问题及鲁棒多目标优化问题的研究背景、解性质及研究现状,并给出本文研究所需的一些固定记号和定义.第二章,主要针对鲁棒凸多目标优化问题利用标量化方法将原问题转化为单目标鲁棒凸优化问题,利用多目标的方法证明了该标量化鲁棒单目标优化问题的解即为鲁棒凸多目标优化问题的G-真有效解,并用法锥、拉格朗日对偶等工具得到了该标量化鲁棒解的充分必要条件.第叁章,主要研究鲁棒凸多目标优化问题真有效解子集的刻画.首先由不确定集的凸紧性得到了鲁棒单目标优化问题的常值拉格朗日性质及定理,通过这些性质及次微分的概念得到了对于一个给定鲁棒解点条件下鲁棒凸多目标优化问题真有效解子集的刻画和相关定理.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
陈望[2]（2019）在《广义凸模糊优化问题的解集刻画和向量变分不等式》一文中研究指出模糊优化是处理带不确定性的优化问题的一种模型和方法。解集的刻画不仅有利于理解具有多个最优解的优化问题的解的结构,而且对设计求解的各种算法具有重要的理论意义。在研究模糊优化问题的解集刻画时,我们发现模糊凸性扮演着重要的角色。然而,我们注意到一些模糊优化问题并不满足模糊凸性条件。因此,本文旨在引进几类新的模糊函数的广义凸性,并与已有文献的模糊凸性进行比较,然后讨论其中一些广义凸模糊函数的性质,并在此基础上研究模糊优化问题的解集刻画。最后讨论模糊向量变分不等式和模糊向量优化问题的解之间的关系。本文的主要内容可大致概括为:在第一章,首先,我们回顾了模糊广义凸性的研究进展。其次,我们回顾了优化问题的解集刻画的国内外研究现状。再次,我们回顾了模糊变分不等式的研究进展。最后,我们给出了本文将要研究的内容。在第二章,我们介绍了本文所需的关于模糊数学的一些基本定义和相关理论,包括模糊数的运算、模糊序关系、模糊映射、模糊可微性、凸模糊函数和预不变凸模糊函数及其等价刻画。在第叁章,首先,我们定义了模糊函数的?-预不变凸性和?-预拟不变凸性,给出了模糊?-预不变凸函数的一个等价刻画,并给出了实例进行描述。其次,我们运用模糊数的H-差给出了模糊函数的?η-方向导数,并借助模糊?η-方向导数引进了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性,这些广义模糊凸性的概念被提出后都给出了相应的实例。最后,我们运用模糊函数的g-可微性引进了模糊函数的?-不变凸性等一些具有更一般性的模糊广义凸性。在第四章,我们研究了模糊优化问题的解集刻画。首先,我们提出了一个新的条件,并给出了例子表明了它的存在性。其次,在模糊径向上半连续和其它适当的条件下,我们给出了模糊映射是模糊?-预不变凸的一个充分必要条件,证明了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性是等价的,另外还给出了其它广义凸模糊函数的性质。最后,我们运用广义凸模糊函数的性质,研究了不可微?-伪不变凸模糊优化问题的解集刻画。在第五章,我们引进了模糊向量似变分不等式,并且分别在g-可微的模糊向量函数的?-不变凸性、?-严格不变凹性和?η-伪不变凸性的假设下,探讨了模糊向量似变分不等式与模糊向量优化问题的解之间的关系。(本文来源于《重庆理工大学》期刊2019-03-23）
郑霜,周俊屹[3]（2019）在《鲁棒凸多目标优化问题解集的刻画》一文中研究指出针对一类数据不确定的鲁棒凸多目标优化问题,提出了它在一般不确定集下的鲁棒对应形式;利用标量化方法将鲁棒多目标对应形式转化为鲁棒单目标凸优化问题,建立两者解集之间的联系;并得到了标量化鲁棒解的乘子刻画,及该标量化问题在其鲁棒解集上的一般化的常微分性质和常拉格朗日性质;最后通过前面的性质得到了鲁棒凸多目标优化问题的鲁棒G-真有效解集的刻画并加以证明.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李均,彭建文,刘学文[4]（2018）在《Gateaux可微条件下E-凸规划问题的解集刻画》一文中研究指出本文研究了E-凸函数在Gateaux可微条件下Gateaux导数与E-次微分之间的关系,获得了E-凸规划问题最优解的必要条件.给出了E-凸规划问题的最优解集刻画.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年06期）
张雪清,李均,刘晓静[5]（2018）在《ψ-强半不变凸优化问题近似解集刻画》一文中研究指出针对凸优化问题近似解集的等价刻画,在Dutta J提出的半不变凸函数的基础之上给出了ψ-强半不变凸函数的定义;利用η-次微分和η-法锥,探究了单目标凸优化问题拟最优解集的性质,从而得出了单目标凸优化问题拟最优解集的等价刻画。(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
张成[6]（2015）在《广义凸模糊数学规划问题解集的刻画》一文中研究指出模糊优化理论是最优化理论研究的一个重要方向,近年来发展迅猛,已成为国际最优化的热点领域之一。在实际生活中模糊优化有很多应用,这些应用主要包括模糊控制、模糊决策、系统理论、生物学等方面。众多实际问题抽象出来的模糊数学规划问题,对其最优解集的各种形式的等价刻画,就成为不可缺少的、尤其重要的一项工作。本文主要致力于广义凸性的研究和广义凸模糊数学规划问题解集的刻画。本文共分为五章,具体内容安排如下：第一章,概述模糊数学规划问题的研究背景和现状,并将本论文研究的主要内容进行了简述。第二章,介绍了一些与模糊优化有关的基本概念和预备知识。包括模糊集与模糊数,凸模糊映射与广义凸模糊映射,以及模糊方向导数等。第叁章,主要研究预不变凸模糊映射的性质。首先,利用可微模糊映射的概念,给出可微预不变凸模糊映射的充要条件,进一步,建立了预不变凸模糊映射与半正定模糊矩阵的等价条件；其次,提出模糊η-Gateaux微分的概念,得到了模糊η-Gateaux微分的性质及模糊次微分的单调性,研究了模糊η-Gateaux可微与模糊次微分的关系。第四章,研究了广义凸性条件下模糊数学规划问题最优解集的等价表示形式。首先,利用η-Gateaux微分建立模糊η-Gateaux可微时的一些充要条件,然后,得出在η-Gateaux可微条件下预不变凸模糊数学规划问题最优解集的等价刻画。第五章,对本文的研究进行总结并提出有待进一步研究的问题。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2015-05-01）
张国君,彭婕[7]（2015）在《一类伪不变凸优化问题解集的刻画》一文中研究指出研究了一类带不等式约束的非线性优化问题最优解集的刻画.首先在伪不变凸性条件下证明了Lagrange函数在最优解集上是常数,进而给出了该类问题最优解集的一些刻画.结果可用于计算一些最优化问题的最优解集.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
苏文涛[8]（2014）在《一类模糊规划问题解集的刻画》一文中研究指出从查德教授提出模糊集的概念算起，模糊数学已经经历了半个世纪的发展。在这期间，国内外学者不懈努力，模糊理论才得以不断完善，模糊数学也越来越被更多的人所认可。本文结合模糊数学的相关知识，对一类模糊规划问题的解集进行了研究。首先，结合前人给出的模糊次微分的概念以及模糊方向导数的概念，我们给出了一个新的定义——模糊Gateaux微分，同时我们讨论了模糊次微分和模糊Gateaux微分的一些性质；接着，我们利用模糊Gateaux微分的概念，在模糊Gateaux可微的条件下，对模糊规划问题的解集进行刻画；最后，在模糊次微分非空的条件下，我们探究了一类模糊规划问题的解集，并对其解集进行了等价的刻画。根据本文的内容安排，我们将其分为六章，结构如下所示：第一章，介绍模糊数学理论的研究意义和模糊映射、模糊规划问题以及传统数学规划问题解集刻画的研究现状；第二章，主要介绍本文涉及的一些基础知识，为后面内容作准备；第叁章,给出模糊Gateaux微分和模糊次微分的定义，接着讨论了模糊次微分和模糊Gateaux可微的一些性质，研究了模糊Gateaux可微和模糊次微分之间的特征关系，最后对模糊Gateaux微分和凸模糊规划问题的解之间的关系进行了说明；第四章，利用前一章提出的模糊Gateaux可微的定义，研究了一类凸模糊规划问题的解集，对其进行了刻画；第五章，由于凸模糊函数在点x处模糊Gateaux可微，则在该点处模糊次可微，但反之不成立，因此，在这一章里，我们去掉目标函数模糊Gateaux可微的条件，在模糊次微分非空的条件下，研究凸模糊规划问题的解集。第六章，总结全文内容，并提出后续研究工作。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2014-06-01）
陈林,苏文涛,张莉洁[9]（2014）在《一类伪不变凸极值问题解集的刻画》一文中研究指出有研究对可微的无约束伪不变凸极值问题的解集进行了刻画。本文在此基础上,在广义不变凸性假设下,利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子研究了一类不可微的带约束的伪不变凸极值问题的一些性质。首先在广义Clarke梯度的基础上,给出了此类带约束的非可微伪不变凸极值问题的一些性质;然后在一定条件下证明了此类问题的可行集和最优解集是不变凸的;最后利用广义Clarke梯度和Lagrange乘子得到了最优解集的一些等价刻画。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
王晓佳,刘学文[10]（2013）在《一类模糊规划问题解集的刻画》一文中研究指出在不具可微性条件下定义了一类伪凸模糊映射,并讨论了伪凸模糊映射的一些重要性质.作为应用,利用模糊函数的方向导数,对目标函数不可微的伪凸模糊规划问题的解集进行了简单刻画.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2013年11期）
解集的刻画论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
模糊优化是处理带不确定性的优化问题的一种模型和方法。解集的刻画不仅有利于理解具有多个最优解的优化问题的解的结构,而且对设计求解的各种算法具有重要的理论意义。在研究模糊优化问题的解集刻画时,我们发现模糊凸性扮演着重要的角色。然而,我们注意到一些模糊优化问题并不满足模糊凸性条件。因此,本文旨在引进几类新的模糊函数的广义凸性,并与已有文献的模糊凸性进行比较,然后讨论其中一些广义凸模糊函数的性质,并在此基础上研究模糊优化问题的解集刻画。最后讨论模糊向量变分不等式和模糊向量优化问题的解之间的关系。本文的主要内容可大致概括为:在第一章,首先,我们回顾了模糊广义凸性的研究进展。其次,我们回顾了优化问题的解集刻画的国内外研究现状。再次,我们回顾了模糊变分不等式的研究进展。最后,我们给出了本文将要研究的内容。在第二章,我们介绍了本文所需的关于模糊数学的一些基本定义和相关理论,包括模糊数的运算、模糊序关系、模糊映射、模糊可微性、凸模糊函数和预不变凸模糊函数及其等价刻画。在第叁章,首先,我们定义了模糊函数的?-预不变凸性和?-预拟不变凸性,给出了模糊?-预不变凸函数的一个等价刻画,并给出了实例进行描述。其次,我们运用模糊数的H-差给出了模糊函数的?η-方向导数,并借助模糊?η-方向导数引进了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性,这些广义模糊凸性的概念被提出后都给出了相应的实例。最后,我们运用模糊函数的g-可微性引进了模糊函数的?-不变凸性等一些具有更一般性的模糊广义凸性。在第四章,我们研究了模糊优化问题的解集刻画。首先,我们提出了一个新的条件,并给出了例子表明了它的存在性。其次,在模糊径向上半连续和其它适当的条件下,我们给出了模糊映射是模糊?-预不变凸的一个充分必要条件,证明了模糊函数的?-伪不变凸性和?η-伪单调性是等价的,另外还给出了其它广义凸模糊函数的性质。最后,我们运用广义凸模糊函数的性质,研究了不可微?-伪不变凸模糊优化问题的解集刻画。在第五章,我们引进了模糊向量似变分不等式,并且分别在g-可微的模糊向量函数的?-不变凸性、?-严格不变凹性和?η-伪不变凸性的假设下,探讨了模糊向量似变分不等式与模糊向量优化问题的解之间的关系。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解集的刻画论文参考文献
[1].郑霜.鲁棒凸多目标优化问题解集的刻画[D].重庆师范大学.2019
[2].陈望.广义凸模糊优化问题的解集刻画和向量变分不等式[D].重庆理工大学.2019
[3].郑霜,周俊屹.鲁棒凸多目标优化问题解集的刻画[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[4].李均,彭建文,刘学文.Gateaux可微条件下E-凸规划问题的解集刻画[J].数学杂志.2018
[5].张雪清,李均,刘晓静.ψ-强半不变凸优化问题近似解集刻画[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2018
[6].张成.广义凸模糊数学规划问题解集的刻画[D].重庆师范大学.2015
[7].张国君,彭婕.一类伪不变凸优化问题解集的刻画[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2015
[8].苏文涛.一类模糊规划问题解集的刻画[D].重庆师范大学.2014
[9].陈林,苏文涛,张莉洁.一类伪不变凸极值问题解集的刻画[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2014
[10].王晓佳,刘学文.一类模糊规划问题解集的刻画[J].西南大学学报(自然科学版).2013
论文知识图
