导读:本文包含了完全数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:奇完全数,倒数和,相异素因数个数
完全数论文文献综述
麦麦提明·阿不都克力木[1]（2019）在《有关奇完全数的一些注记》一文中研究指出奇完全数的存在性问题是数论中至今尚未解决的一个着名问题.讨论奇完全数的倒数和,给出相应的结论.同时讨论了不被3整除的奇完全数相异素因数的个数,得到了ω(n)≥40的结论.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2019年09期）
梁晓艳,高丽,高倩[2]（2019）在《包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解》一文中研究指出研究了包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
申江红,高丽,张明丽[3]（2019）在《一个包含完全数的非线性Euler函数方程的解》一文中研究指出讨论了一个包含完全数的非线性Euler函数φ(n)的方程φ(mn)=φ(m)+28φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出方程的全部34组解。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
申江红,高丽,张明丽[4]（2019）在《一个包含勾股数及完全数的叁元变系数Euler函数方程的可解性》一文中研究指出利用初等方法、Euler函数的性质,探究了一个包含勾股数及完全数的叁元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-6的可解性,并证明了该方程有39组正整数解.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
陈德前[5]（2019）在《寻找完全数》一文中研究指出翻阅日历,品玩数字。灵感,有时就诞生于这无聊,却成就于认真。完全数(Perfect number)又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身。日历中的"完全数"2月份的月历中有几个"完全数"呢?显然,1不是"完全数";2的约数是1和2,除去2,其余约数之和是1,所以2不是"完全数";3的约数是1和3,除去3,其余约数之和是1,所以3不是"完全数";(本文来源于《初中生学习指导》期刊2019年04期）
郑璐,高丽,郭梦媛[6]（2018）在《包含完全数的非线性Euler函数方程的解》一文中研究指出在Euler函数φ(n)性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ(mn)=aφ(m)+bφ(n)+c(c为完全数且ab=c)当c=6时方程的正整数解。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2018年09期）
张四保,王卫东[7]（2018）在《具有四个互异质因数的奇亏完全数的一些结论》一文中研究指出设n是一正整数,若σ(n)=2n-d,则n被称为亏度为d的亏完全数,这里的d为n的正真因数.利用初等的方法,讨论了具有四个互异质因数的形如n=3~(α1)17~(α2)p_3~(α3)p_4~(α4)奇数是否是奇亏完全数的问题,给出了此形式奇数不是奇亏完全数的一些结论,这里p_3<p_4.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年16期）
阿布拉·热孜克,阿布都瓦克·玉奴司[8]（2018）在《相异素因子个数为9的奇完全数》一文中研究指出在奇完全数存在的条件下,讨论了奇完全数n=p_1~(β_1)p_2~(β_2)…p_s~(β_s)结构特征,通过解析的方法进行演算得到了"若ω(n)=9,则一定有3|n,其中:p_i是相异的奇素数,β_i是正整数,i=1,2,…,s;ω(n)表示为n的相异素因子的个数"的结论.(本文来源于《喀什大学学报》期刊2018年03期）
管训贵[9]（2018）在《关于奇完全数和孤立数的几个命题》一文中研究指出设E(a,b,m)=1/m(a~(2~n)+b~(2n)),这里a,b,m,,n是正整数适合gcd(a,b)=1,a>b,m是a~(2~n)+b~(2n)的因数,且当2+ab时,m≡2(mod 4),当2|ab时,m≡1(mod2).运用初等方法证明了:i)当n>log_2log_2log_2a时,E(a,b,m)都不是奇完全数;ii)当n>max{7,logloga}或n>max{5,3 logloga}时,E(a,1,m)都是孤立数.从而改进了相关文献中的结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年09期）
姜兴旺[10]（2018）在《子序列和与完全数》一文中研究指出设 r0,r1,……,rk-1为正整数,r=(r0,r1,…,rk-1,用(a0,a1,…,ak-1)r表示有限整数序列其中a0<a1<…<ak-1为方便起见,记为A =(a0,a1,…,ak-1)r.A的一个子序列和是指A的一个非空子序列中的所有项之和.用5(A)表示A的所有子序列和所组成的集合.在本文中,对给定的r=(r0,r1,…,rk-1),我们给出了 |S(A)|的最优下界,它仅与A中正、负整数的个数以及r有关.此外,我们定出了当|S(A)|取最优下界时A具有的结构.这些结果是Raj Kumar Mistri,Ram Krishna Pandey 和 Om Prakash 发表在杂志 J.Number Theory上的一些结果的推广.另外,我们还对他们的一个结果进行了修正.我们的结果已在杂志Int.J.Number Theory上发表.对正整数n,令 σ3(n)=(?)d3.设 n = 2α-1pβ-1,其中 α>1,>1 为整数,p为奇素数.在本文中,我们证明了:n|σ3(n)当且仅当n是除了 28之外的偶完全数.这推广了 Tianxin Cai,Deyi Chen和Yong Zhang发表在杂志Int.J.Number Theory上的一个结果.我们的结果已被杂志Colloq.Math.录用.(本文来源于《南京师范大学》期刊2018-03-20）
完全数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解,φ(n)是欧拉函数,通过应用初等数论中的相关知识方法与技巧,得到了该方程的正整数解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
完全数论文参考文献
[1].麦麦提明·阿不都克力木.有关奇完全数的一些注记[J].赤峰学院学报(自然科学版).2019
[2].梁晓艳,高丽,高倩.包含完全数的等系数叁元欧拉函数方程φ(xyz)=φ(x)+φ(y)+φ(z)+6的正整数解[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2019
[3].申江红,高丽,张明丽.一个包含完全数的非线性Euler函数方程的解[J].延安大学学报(自然科学版).2019
[4].申江红,高丽,张明丽.一个包含勾股数及完全数的叁元变系数Euler函数方程的可解性[J].云南民族大学学报(自然科学版).2019
[5].陈德前.寻找完全数[J].初中生学习指导.2019
[6].郑璐,高丽,郭梦媛.包含完全数的非线性Euler函数方程的解[J].重庆理工大学学报(自然科学).2018
[7].张四保,王卫东.具有四个互异质因数的奇亏完全数的一些结论[J].数学的实践与认识.2018
[8].阿布拉·热孜克,阿布都瓦克·玉奴司.相异素因子个数为9的奇完全数[J].喀什大学学报.2018
[9].管训贵.关于奇完全数和孤立数的几个命题[J].数学的实践与认识.2018
[10].姜兴旺.子序列和与完全数[D].南京师范大学.2018