一、数列型、不等式型应用题的求解策略（论文文献综述）
陈维彪[1]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中认为通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
池璇[2]（2018）在《高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例》文中提出数列不仅是高中数学的重要内容,也是高考的重点考查内容,但数列题型与方法的多样,导致学生难学.为了引导学生学会数列问题,本研究着重探讨三个问题:1.好的数列问题的评价标准与例题的选择方法;2.编制变式题组的方法;3.数列例题讲解策略.本研究采用了文献研究法、访谈调查法以及课堂观察法.通过阅读文献以及访谈教师,确定数列单元好例题的选择标准;分析近六年的理科高考试卷以及人教A版、北师大版、湘教版以及苏教版四版教材的单元练习,得到数列单元的基本题型、基本解法.基于好题的标准,针对数列性质的应用灵活、等差等比数列的构造多变、求和方法的多样等特点,选择出八道例题编制变式题组,编写解题思维导图,设计解题教学,而后参考薄弱校的教师意见及学生反应修改思维导图及教学设计.通过研究可得,好例题的标准有四:①属于基本题型;②蕴含基本的解题方法;③解法可能不唯一;④可展开和一般化.数列的基本题型有五类:求数列的基本量、求数列通项、求数列前项和、数列性质应用以及数列的判定与证明;基本解题方法以公式法、消元法、定义法等为主,以下标性质、中项性质、待定系数法、构造法等为辅.编制变式题组的方法为基本量法和否定假设法,例题讲解策略是利用思维导图与变式题组推进。
潘鹏[3]（2018）在《高中数学应用问题分析与教学策略研究》文中研究表明近年来,数学应用得到了巨大的发展,数学应用题已经成为数学教学的重要问题。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出高中生在数学学习中应培养六大核心素养,数学建模高居第三。高考中应用问题也在历年各地的考卷中不断涌现。另外,通过数学应用题教学,可以培养学生分析问题解决问题的能力。基于上述思考,本文尝试从应用题的分析角度,通过文献研究、问卷调查、案例分析、访谈和实践研究等研究方法,进行理论研究和实践探索。首先,通过文献研究的方法完成对数学应用问题等核心概念的界定;其次,通过问卷调查了解教师和学生的实际教学情况;第三,利用已有的研究成果对近年高考题进行进一步的评价分析;第四,通过访谈法与有编制应用题经验的教师交流心得;最后,通过课堂实践形成基于应用题分析的教学策略。经过上述研究,得到了以下结论:（1）调查研究表明,数学应用题的得分率远远低于数学“常规练习题”,教师和学生还不够重视,应切实加强数学应用题的教学。（2）江苏省近十年高考题总体稳定的处于高水平,但是在知识的重点性和计算的适度性方面不够稳定。从建模背景来看,几何背景最为常见,从主要知识点来看,几乎每年都有函数的最值等知识点,从命题风格上来看,倾向于命制一些学生容易理解的问题,总体来说求稳不求新。（3）访谈研究表明,在日常应用题教学中,我们应立足数学建模素养的培养,把探索实践的机会留给学生,让学生经历真正的建模过程。具体有如下四个方法:①改编设问方式,创设建模机会;②深刻理解情境,初定建模方案;③多法解模验模,探求最优解法;④自我评估反思,积累活动经验（4）应用题编制方法总结如下:①确定题目背景和考查目标;②确定考查内容和数学模型;③确定模型数据并仔细推敲;④确定试题赋分和评分标准。（5）在应用题教学实践中,运用五个教学策略:①情境教学策略;②循序渐进策略;③表征教学策略;④模式识别策略;⑤成功体验策略。
叶景辉[4]（2016）在《高考数列题的解题策略研究与试题评析》文中研究表明数列是高中数学的重点知识之一,也是中学与大学的一个过渡知识。在每年的高考试题中,数列是一个重要考点,是中学生需要重点掌握的内容之一。为此,本文主要探究数列的一些常考题型,以及解决这些问题的有效方法,并从中对相应问题作出适当的评析,在评析中进一步了解题型的注意事项。在高考中,数列题型的命题方式比较灵活,然而一些常考的题型还是会反复出现,因此,我们需要研究一些常考题型的实用方法,也从中学会区分各种题型的异同,以及它们之间的联系,这样可以更好地把握高考命题特点。本文重点研究了高考试题关于求数列的通项、求和问题、证明数列是等差或等比数列、证明数列不等式、比较大小等问题,以及题型的相应解题策略,并分析问题的解题策略图。通过这些研究,探索其中规律,把握解题的关键步骤,进一步明确命题的基本方向。与此同时,本文对每一题作出详细评析,在评析中可以了解题型之间的差异及其联系。每种题型在近几年高考试题中涉及比较频繁的方法,文中也有相关分析。基于本文的研究,对解决数列问题会有更进一步的认识,在日后的学习中带来更多方便。随着课程的不断改革,高考的命题方式也在不断更新,而一些有效的解题策略还是需要重点关注。只有把握好基础,抓住问题的本质,了解题型的内在联系,才能在高考中做到以不变应万变。在往后的工作中,将逐步完善本文的研究,希望能得到更多有价值的研究成果,提供更多有参考意义的结论。
黄诚潮[5]（2015）在《初中生数学应用题解题习惯的培养》文中研究说明一、引言数学应用题是把纯数学问题和实际问题联系起来的一座桥梁,把数学知识用来解决现实生活中的问题则是学习数学的最高境界.应用题的解答对学生来说始终是一个难点.因此应用题教学是数学教学的重要组成部分.通过数学应用题解题困难分析及教学策略研究,能培养学生的数学应用意识,提高他们的阅读理解能力,数据处理能力等.从而使数学应用题教学与学习有的放矢,事半功倍.因此,要提高学生的数学水平和数学的实用性,就应注重培养学生应用题的解题
孙欣[6]（2015）在《高考数学应用题的评价研究 ——从数学建模和表征的视角》文中进行了进一步梳理数学应用题在数学素质教育实施中己占越来越重要的地位.本研究从数学建模和表征的角度入手,对高考数学应用题的评价进行了深入研究,首先在文献综述的基础上初步提出高考数学应用题评价的16个指标.在验证指标的完备性和合理性之后,从表征和数学建模两个视角来审视这些指标,从而形成高考应用题评价的三级指标体系.为了增强该体系的可操作性,本研究根据调查和相关资料对评价指标作了进一步改进和完善,最后形成了量化的高考应用题三级评价指标体系.同时结合指标体系给出具体的高考应用题评价的例子.本研究建立的高考应用题的三级评价指标体系,一级指标有:题目表征、数学建模.一级指标题目表征下设二级指标:题干表征和设问表征.而一级指标数学建模下的二级指标为:问题背景、建模及解模、还原与检验.二级指标“题干表征”下的三级指标分别是:指标1:表达的简洁性、指标2:语言的准确性、指标3:图表的精确性.而指标4:设问的层次性归于二级指标“设问表征”.二级指标“问题背景”下的三级指标有:指标5:背景的通俗性、指标6:背景的公平性、指标7:背景的积极性、指标8:数据的合理性、指标9:问题的真实性.二级指标“建模与解模”下有四个三级指标:指标10:知识的主干性、指标11:知识的丰富性、指标12:建模的数学化层次、指标13:计算的适量性.二级指标“还原与检验”下,我们主要考虑的是指标14:结果的确定性和指标15:结论的合理性.除此之外,本研究还从应用题的全局和整体解题过程出发提出了最后一个综合指标.指标16:问题解决的基础性.为了增强可操作性,本研究根据实际情况对各项三级指标进行了细化,每个三级指标下设置三个不同的层次,并对各指标和各水平进行赋权量化,使得之后的高考应用题评价工作切实可行.最后本研究对高考应用题的数学应用题的编拟和教学提出了几点建议,并指出论文的不足和后续可研究的一些课题.
徐桂琴[7]（2014）在《通过数学阅读提高高中生数学应用能力的研究》文中研究表明随着现代信息、科学技术的迅速发展、知识的增长和更新，数学应用已渗透到人们的日常生活和工作当中。在高中学习阶段，数学应用题成为高中数学学习和教学的重要内容之一。应用题成为数学高考试卷的重要题型，它所涉及的问题情境贴近生活，取材广泛，关注社会热点，能很好地考查学生的应用数学能力和解决问题能力。同时还能提高学生的数学思维能力和数学素养。然而其得分率往往不到15%。究其原因一方面此类问题叙述冗长，干扰语言与信息较多，学生把握不住重点，因此对此类问题心怀恐惧，不愿静心思考。另一方面，部分教师过高评价应用题的难度，没有客观分析应用题的难易程度，也没有在课堂教学中经常指导学生如何阅读应用题，如何抓住问题的关键，如何合理建立数学模型，从而也加大此类问题的教学难度。对学生学习和解决应用题的障碍成因进行了认真的调查分析后,作者提出有效的数学阅读方法可以提高学生的数学应用能力。在此假设下，作者查阅了大量的相关文献后，对夹江中学分校2013届10个班的学生进行了数学阅读情况和数学应用题解答状况的问卷调查，并以该年级13.10班为实验班，13.9班为对照班进行为期24个月的实验研究。在此基础上提出通过数学阅读提高学生应用能力的数学阅读策略有以下几点：1、培养学生数学阅读兴趣策略。2、培养学生养成良好审题习惯的策略。3、分阶段循序渐进实施数学阅读策略。
康小峰[8]（2011）在《高考应用性题型解析及求解策略》文中研究表明较多学生害怕考应用性问题,但它是数学学习的最终目的,是高考考查的重点.纵观2010年高考试题,数学应用题占有相当大的比重,可以说具有了燎原之势,新课标教学的重要理念是重视数学的应用性,从生活中来,就要回到生活中去,数学不应是脱离实际的,而应该是生活的服务员.本文以2010年高考试题为载体,浅谈应用性题型解析及求解策略,期望对大家教学有所帮助.
李焱[9]（2011）在《高中生数学应用题学习障碍的研究》文中提出高中新课程改革把“发展学生的数学应用意识”作为新课程的基本理念之一,提出了高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动;设立体现数学重要应用的专题课程,使学生体验数学在解决实际问题中的作用,加强数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。然而,在我们日常的教学中,并不十分重视应用题部分的教学,导致高中生的数学应用意识比较薄弱,解决实际问题的能力比较低,从而在数学应用题的学习中存在着许多障碍。为了搞清高中生在学习数学应用题时存在的障碍及其成因,并制定相应的教学策略,笔者提出本课题研究。在高中生数学应用题学习障碍有关理论分析的基础上,笔者认为高中生数学应用题学习障碍是指智力正常的高中生,在数学应用题的阅读理解、模型构建、计算操作和结果转译等方面存在的显着困难。笔者根据自己近几年的教学经验及与一些老师和个别学生的交流,在查阅大量的材料和对相关材料进行分类、归纳和整理的基础上,设计和编制了数学应用题学生学习情况调查问卷、数学应用题测试卷一和数学应用题测试卷二。随后笔者对所任教学校的部分学生分别实施应用题学习情况问卷调查和应用题测试卷测试。在实施问卷调查后,在认真批阅每份问卷的基础上,对学生在应用题的学习中存在的一些想法和困难,按题目分别进行归纳和整理,然后对调查结果进行统计和分析;接着对学生实施应用题测试卷测试,收齐试卷后,在认真批阅每一份试卷的基础上,结合所测试学生在求解函数模型、平面解析几何模型、数列模型、不等式（组）模型、排列组合模型、概率统计模型几类应用题时所出现的主要错误和遇到的障碍,按应用题模型分别进行归纳和整理,然后再对测试结果分类进行统计和分析。最后,在调查问卷和应用题测试卷数据的归纳、整理、统计和分析的基础上,笔者认为高中生在学习数学应用题时存在的主要障碍有:情感障碍、数学阅读理解障碍、数学模型构建障碍、计算操作障碍和结果转译障碍。在得出高中生在学习数学应用题时存在的主要障碍后,笔者对各种障碍类型分别进行成因分析。然后在进行成因分析的基础上,笔者分别对应提出了克服高中生数学应用题学习障碍的教学策略主要有:克服情感障碍,增强解题信心;重视阅读理解,提高认知水平;注重语言转换,培养建模能力;重视思维训练,提高运算能力。
赵峰[10]（2011）在《高中数学应用题教学研究》文中进行了进一步梳理数学来源于生活,服务于生活,数学教学应注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力。但由于我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,致使多数高中学生的数学应用意识较弱,所以,我们应该加强高中数学知识应用的教学。本论文共分六个部分。首先在前两部分分别介绍了高中数学应用题教学研究的背景、意义和国内外相关教学研究现状,阐述了开展本项研究的必要性,明确已经取得的研究成果和目前还存在的问题;接着在第三、四部分分别介绍应用题教学研究的理论基础和应用题教学相关策略,为开展高中数学应用题教学研究提供了理论依据;在第五部分阐述了开展高中数学应用题教学实证研究的具体过程;最后在第六部分给出了研究结论和教学建议。高中数学应用题教学实证研究主要采用了问卷调查法和教学实验法。在实证研究中,针对高中数学应用题教学现状,首先设计了两份问卷,分别对教师和学生进行了问卷调查。通过调查发现,多数高中数学教师对应用题教学重视不足,教学方法普遍落后;多数高中学生的数学应用意识较差,解答数学应用题的能力普遍较低。其形成原因大致为,高中数学教育不重视数学应用教学,数学应用题教学资源不足;教师的应用题教学方法落后;学生缺乏应用题解题思路。拟定解决办法为,开发数学教学资源,精选、精编应用题;改进应用题解题教学方法,开展应用题解题策略训练。在问卷调查的基础上开展了教学实验。实验内容为数列和不等式应用题教学,选取两个同类型班级分别作为实验班和对照班,在对照班进行常规教学,在实验班开展应用题解题策略训练。训练措施主要有:1.引导学生对数学应用题进行归类,了解常见的应用题模型;2.引导学生拟定应用题解题方案;3.让学生用语言描述自己思考应用题解题方案的过程;4.让学生理清思路,控制并调节自己的思考过程;5.引导学生检查和回顾自己的思考过程,总结自己的成功与不足。经过近一个学期的教学实验,最后对两个班级解答应用题情况进行检测,对检测结果进行了统计和分析。研究结论为,在高中数学应用题教学中,开展应用题解题策略训练,能够显着提高学生解答数学应用题的能力。
二、数列型、不等式型应用题的求解策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数列型、不等式型应用题的求解策略（论文提纲范文）
（1）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 学生在数列解题中存在问题 |
| 1.1.2 教师在数列解题教学中存在问题 |
| 1.1.3 教师在数列变式题编制中存在问题 |
| 1.1.4 教辅与教材中数列例习题中存在问题 |
| 1.1.5 个人的职业成长 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究的必要性与意义 |
| 1.3.1 必要性 |
| 1.3.2 意义 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 “好问题”的评价标准 |
| 2.2 数学例习题编制理论 |
| 2.2.1 孙旭花的问题变式 |
| 2.2.2 戴再平与罗增儒的数学习题编制理论 |
| 2.2.3 “否定假设法” |
| 2.2.4 小结 |
| 2.3 问题解决的相关方法 |
| 2.3.1 “思维导图” |
| 2.3.2 匈菲尔德影响问题解决的因素系统 |
| 2.3.3 小结 |
| 2.4 教学与学习理论 |
| 2.4.1 图式理论 |
| 2.4.2 变式教学 |
| 2.4.3 变易理论 |
| 2.4.4 有效教学 |
| 2.4.5 最近发展区理论 |
| 2.4.6 脚手架理论 |
| 2.4.7 A-CTR理论 |
| 2.4.8 小结 |
| 2.5 总结 |
| 3 研究设计与研究方法 |
| 3.1 研究框架 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.5 研究的局限性 |
| 3.5.1 研究内容局限性 |
| 3.5.2 研究对象的局限性 |
| 3.5.3 研究者的局限性 |
| 4 当前高中数列例习题教学现状 |
| 4.1 访谈调查设计 |
| 4.2 访谈调查结果分析 |
| 4.2.1 教师的例习题来源及相应评价 |
| 4.2.2 例题选择标准 |
| 4.2.3 教师对变式题编制看法 |
| 4.2.4 教师对例习题讲解的认识和方法 |
| 4.2.5 教师对题目选择结果的评价 |
| 4.3 小结 |
| 5 高中数列单元复习的例题选择 |
| 5.1 好例题的选择标准 |
| 5.1.1 属于基本题型 |
| 5.1.2 蕴含基本解题方法 |
| 5.1.3 解法可能不唯 |
| 5.1.4 可展开和一般化 |
| 5.2 数列问题的题型分类与选择分析 |
| 5.2.1 对教材习题与高考试题的认识 |
| 5.2.2 教材数列单元练习的题型分析 |
| 5.2.3 高考试卷数列问题的题型分析 |
| 5.2.4 小结 |
| 5.3 数列问题的解法分类与分析 |
| 5.3.1 求数列基本量相关问题 |
| 5.3.2 求数列通项相关问题 |
| 5.3.3 求数列前n项和相关问题 |
| 5.3.4 数列单调性与最值问题 |
| 5.3.5 判定与证明相关问题 |
| 5.4 数列问题的多解分析 |
| 5.4.1 基于基本量法求解数列基本量的多解分析 |
| 5.4.2 基于递推公式求通项的多解分析 |
| 5.4.3 基于一般数列求和问题的多解分析 |
| 5.4.4 基于数列单调性与最值问题的多解分析 |
| 5.4.5 基于数列的证明与判定问题的多解分析 |
| 5.4.6 小结 |
| 5.5 数列问题的展开和一般化分析 |
| 5.5.1 基本量法求解数列基本量 |
| 5.5.2 递推数列求数列通项公式 |
| 5.5.3 一般数列的前n项和 |
| 5.5.4 数列的单调性与最值 |
| 5.5.5 数列的证明与判定 |
| 5.6 总结 |
| 6 变式题编制方法及结果 |
| 6.1 公式法求基本量的变式题编制 |
| 6.2 递推公式求数列通项的变式题编制 |
| 6.3 求一般数列的前n项和的变式题编制 |
| 6.4 数列的单调性与最值问题的变式题编制 |
| 6.5 数列的证明与判定问题的变式题编制 |
| 6.6 总结 |
| 7 基于思维导图的单元复习专题的教学设计 |
| 7.1 例谈递推公式求通项问题的专题教学设计 |
| 7.1.1 递推公式求通项问题的思维导图 |
| 7.1.2 习题教学设计 |
| 7.1.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.1.4 最终教学设计 |
| 7.2 例谈求解一般数列前n项和问题的专题教学设计 |
| 7.2.1 求解一般数列前n项和问题的思维导图 |
| 7.2.2 习题教学设计 |
| 7.2.3 思维导图的调整与说明 |
| 7.2.4 最终教学设计 |
| 7.3 总结 |
| 8 研究结论与建议 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 进一步研究的建议 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）高中数学应用问题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 问题的提出 |
| 1.1 问题的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的创新之处 |
| 1.4 研究的方法 |
| 2. 概念界定 |
| 2.1 数学建模 |
| 2.2 数学应用问题 |
| 2.3 数学应用问题的编制 |
| 2.3.1 理论依据 |
| 2.3.2 概念形成 |
| 2.4 数学应用问题教学策略 |
| 2.4.1 教学策略的含义 |
| 2.4.2 教学策略的主要类型 |
| 2.4.3 高中数学应用题教学策略 |
| 3. 高中生应用问题学习和高中教师应用问题教学的调查研究 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查对象 |
| 3.3 调查方式 |
| 3.4 调查的初步结果及分析 |
| 3.4.1 数学应用题的学习动机和学习态度 |
| 3.4.2 对“数学应用题”进入高考试卷和课堂教学的认识 |
| 3.4.3 学生对“数学应用题”学习现状的自我评价 |
| 3.4.4 教师对“数学应用题”教学现状及学生学习现状的评价 |
| 3.4.5 调查结果反思 |
| 4. 研究一、数学应用问题的案例研究 |
| 4.1 应用题评价与分析 |
| 4.1.1 研究依据 |
| 4.1.2 近十年江苏省部分高考数学应用题分析 |
| 4.1.3 总结与思考 |
| 4.2 数学应用问题编制案例与方法 |
| 4.2.1 应用题编制案例 |
| 4.2.2 编制应用题的方法总结 |
| 4.3 笔者编制应用题的尝试 |
| 5. 研究二、基于数学应用问题分析的教学策略研究 |
| 5.1 研究目的与思路 |
| 5.2 基于数学应用问题分析的教学实践 |
| 5.2.1 教学实践一 |
| 5.2.2 教学实践二 |
| 5.3 基于数学应用问题分析的教学策略 |
| 5.3.1 情境教学策略 |
| 5.3.2 循序渐进策略 |
| 5.3.3 表征教学策略 |
| 5.3.4 模式识别策略 |
| 5.3.5 成功体验策略 |
| 6. 总结与不足 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）高考数列题的解题策略研究与试题评析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 解题策略研究 |
| 1.2.2 命题研究及其应用 |
| 1.2.3 高考的考点研究 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第二章 高考题型一：求数列通项公式 |
| 2.1 公式法 |
| 2.1.1 等差数列 |
| 2.1.2 等比数列 |
| 2.2 利用S_n与a_n的关系 |
| 2.3 综合利用递推关系 |
| 2.4 数学归纳法 |
| 2.5 累加法 |
| 2.6 待定系数法 |
| 2.6.1 形如a_(n+1)=ka_n+b（ k ，b 为非零常数， k≠1） |
| 2.6.2 形如a_(n+1)=ka_n+bq~n（ k ，b，q 为非零常数，k≠1） |
| 2.7 取倒数法 |
| 2.8 分类讨论法 |
| 2.9 利用解方程求解 |
| 2.10 利用导数的几何意义求解 |
| 2.11 解题策略图 |
| 2.12 近几年试题情况 |
| 2.13 本章小结 |
| 第三章 高考题型二：求数列的前n项和 |
| 3.1 公式法 |
| 3.1.1 等差数列 |
| 3.1.2 等比数列 |
| 3.2 错位相减法 |
| 3.3 裂项相消法 |
| 3.4 分组转化法 |
| 3.5 分类讨论法 |
| 3.5.1 类型一：公比不确定 |
| 3.5.2 类型二：通项含(-1)~n 等形式 |
| 3.5.3 类型三：通项含绝对值 |
| 3.6 数学归纳法 |
| 3.7 解题策略图 |
| 3.8 近几年试题情况 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 高考题型三：证明数列是等差或等比数列 |
| 4.1 证明数列是等差数列 |
| 4.2 证明数列是等比数列 |
| 4.3 解题策略图 |
| 4.4 近几年试题情况 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 高考题型四：证明数列不等式 |
| 5.1 利用放缩法证明 |
| 5.1.1 将通项公式放缩为裂项公式 |
| 5.1.2 将通项公式放缩为等比数列 |
| 5.2 利用数列的单调性证明 |
| 5.3 构造函数法证明 |
| 5.4 利用数学归纳法证明 |
| 5.5 利用基本不等式证明 |
| 5.6 利用贝努利不等式证明 |
| 5.7 解题策略图 |
| 5.8 近几年试题情况 |
| 5.9 本章小结 |
| 第六章 高考题型五：比较大小 |
| 6.1 作差法 |
| 6.2 数学归纳法 |
| 6.3 定积分法 |
| 6.4 解题策略图 |
| 6.5 近几年试题情况 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 结语 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
| 致谢 |
（6）高考数学应用题的评价研究 ——从数学建模和表征的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究框架 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 研究意义 |
| 1.7 论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 高中应用题的概述 |
| 2.1.1 课标及考试说明的相关要求 |
| 2.1.2 数学应用题的界定 |
| 2.1.3 数学应用题的解题步骤及策略 |
| 2.1.4 高中数学应用题教学的研究现状 |
| 2.1.5 高中应用题存在的问题 |
| 2.2 数学应用题中的建模过程 |
| 2.2.1 数学建模的界定 |
| 2.2.2 数学建模的步骤及意义 |
| 2.2.3 数学建模与解应用题的关系 |
| 2.3 数学应用题的表征 |
| 2.3.1 表征的含义及分类 |
| 2.3.2 外部表征及其在问题解决中的作用 |
| 2.4 高考应用题的研究概述 |
| 2.4.1 高考数学应用题考查内容和题型 |
| 2.4.2 高考数学应用题的特点 |
| 2.4.3 高考应用题命制的研究 |
| 2.5 小结 |
| 2.5.1 已有研究的不足 |
| 2.5.2 本研究的特色 |
| 第三章 高考应用题评价指标体系的建立 |
| 3.1 评价指标的提出 |
| 3.1.1 指标 1：表达的简洁性 |
| 3.1.2 指标 2：语言的准确性 |
| 3.1.3 指标 3：图表的精确性 |
| 3.1.4 指标 4：设问的层次性 |
| 3.1.5 指标 5：背景的通俗性 |
| 3.1.6 指标 6：背景的公平性 |
| 3.1.7 指标 7：背景的积极性 |
| 3.1.8 指标 8：数据的合理性 |
| 3.1.9 指标:9：问题的真实性 |
| 3.1.10 指标 10：知识的主干性 |
| 3.1.11 指标 11：知识的丰富性 |
| 3.1.12 指标 12：建模的数学化层次 |
| 3.1.13 指标 13：计算的适量性 |
| 3.1.14 指标 14：结果的确定性 |
| 3.1.15 指标 15：结论的合理性 |
| 3.1.16 指标 16：问题解决的基础性． |
| 3.2 对一线教师及命题专家的调查和访谈 |
| 3.2.1 一线教师的问卷调查 |
| 3.2.2 一线教师追踪访谈 |
| 3.2.3 专家访谈 |
| 3.3 评价指标的分类与细化 |
| 3.3.1 评价指标的提出与归类 |
| 3.3.2 指标的细化与说明 |
| 3.3.3 指标的赋分与量化 |
| 第四章 高考应用题分析 |
| 4.1 例 4-1：14 年江苏高考第18题应用题 |
| 4.2 例 4-2：13 年江苏高考第18题应用题 |
| 4.3 例 4-3：12 年江苏高考第17题应用题 |
| 4.4 例 4-4：09 年江苏高考第19题应用题 |
| 第五章 结论、建议与反思 |
| 5.1 研究结果 |
| 5.1.1 高考数学应用题的评价体系 |
| 5.1.2 江苏高考应用题的质量稳步提高 |
| 5.2 研究结论与建议 |
| 5.2.1 对高考应用题编制的建议 |
| 5.2.2 对应用题教学的建议 |
| 5.3 研究反思与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）通过数学阅读提高高中生数学应用能力的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题研究背景 |
| 1.1.1 社会发展的要求 |
| 1.1.2 新课程标准、新教材的要求 |
| 1.1.3 高考的要求 |
| 1.1.4 目前存在的问题 |
| 1.2 国内外相关研究现状 |
| 1.3 研究的问题及方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学阅读的文献综述 |
| 2.1.1 阅读的概念界定 |
| 2.1.2 数学阅读的含义 |
| 2.1.3 数学语言的分类和特点 |
| 2.2 数学应用题文献综述 |
| 2.2.1 问题的涵义 |
| 2.2.2 数学应用问题的涵义 |
| 2.2.3 应用题解题障碍分析 |
| 3 提高应用能力的阅读策略 |
| 3.1 培养阅读兴趣、形成良好阅读习惯的策略 |
| 3.2 审题策略 |
| 3.3 数学阅读的课堂教学实施策略 |
| 3.3.1 对教材的阅读 |
| 3.3.2 实施应用题阅读策略的阶段和步骤 |
| 4 实验研究 |
| 4.1 实验的准备 |
| 4.1.1 研究目的 |
| 4.1.2 研究假设 |
| 4.1.3 研究工具 |
| 4.2 实验的实施 |
| 4.2.1 实验样本的选择 |
| 4.2.2 实验的时间 |
| 4.2.3 实验的过程 |
| 4.2.4 实验的材料 |
| 4.3 实验的结果及分析 |
| 4.3.1 实验前测 |
| 4.3.2 实验后测 |
| 5 研究结论 |
| 6 回顾与展望 |
| 6.1 研究的回顾 |
| 6.2 本研究存在的不足 |
| 6.3 今后的研究课题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）高中生数学应用题学习障碍的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 问题的提出 |
| 一、问题提出的背景 |
| 二、国内外研究现状 |
| 第二章 高中生数学应用题学习障碍的有关理论分析 |
| 一、关于数学应用题的理论分析 |
| 二、关于数学应用题学习障碍的理论分析 |
| 第三章 高中生数学应用题学习障碍的研究设计 |
| 一、研究思路 |
| 二、研究工具 |
| 三、研究对象 |
| 第四章 高中生数学应用题学习障碍的测试与分析 |
| 一、编制试卷实施测量 |
| 二、调查数据处理 |
| 三、调查问卷数据的整理与分析 |
| 四、应用题测试卷数据的整理与分析 |
| 五、研究结论 |
| 第五章 高中生数学应用题学习障碍的成因分析 |
| 一、情感障碍成因分析 |
| 二、数学阅读理解障碍成因分析 |
| 三、数学模型构建障碍成因分析 |
| 四、计算操作障碍成因分析 |
| 五、结果转译障碍成因分析 |
| 第六章 克服高中生数学应用题学习障碍的教学策略 |
| 一、克服情感障碍，增强解题信心 |
| 二、重视阅读理解，提高认知水平 |
| 三、注重语言转换，培养建模能力 |
| 四、整合思想方法，提高运算能力 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（10）高中数学应用题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 研究背景与研究意义 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第二章 国内外高中数学应用题教学研究综述 |
| 第一节 数学应用题的含义 |
| 第二节 国内外高中数学应用题教学研究现状 |
| 第三章 高中数学应用题教学研究的理论基础 |
| 第一节 关于教师的教学理论 |
| 第二节 关于学生的学习理论 |
| 第四章 高中数学应用题解题教学相关策略 |
| 第一节 关于教师的教学策略 |
| 第二节 关于学生的学习策略 |
| 第五章 高中数学应用题解题教学实证研究 |
| 第一节 研究方法 |
| 第二节 研究过程 |
| 第三节 分析 |
| 第六章 研究结论与教学建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
四、数列型、不等式型应用题的求解策略（论文参考文献）
- [1]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [2]高中数列单元复习的例习题教学研究 ——以薄弱校为例[D]. 池璇. 福建师范大学, 2018(09)
- [3]高中数学应用问题分析与教学策略研究[D]. 潘鹏. 南京师范大学, 2018(01)
- [4]高考数列题的解题策略研究与试题评析[D]. 叶景辉. 广州大学, 2016(03)
- [5]初中生数学应用题解题习惯的培养[J]. 黄诚潮. 中学数学研究(华南师范大学版), 2015(18)
- [6]高考数学应用题的评价研究 ——从数学建模和表征的视角[D]. 孙欣. 苏州大学, 2015(02)
- [7]通过数学阅读提高高中生数学应用能力的研究[D]. 徐桂琴. 四川师范大学, 2014(01)
- [8]高考应用性题型解析及求解策略[J]. 康小峰. 中学数学教学, 2011(02)
- [9]高中生数学应用题学习障碍的研究[D]. 李焱. 山东师范大学, 2011(08)
- [10]高中数学应用题教学研究[D]. 赵峰. 聊城大学, 2011(09)