导读:本文包含了多极边界元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,多极,快速,有限元,噪声,算法,地震波。
多极边界元法论文文献综述
李斌,方春华[1]（2018）在《二维势问题中快速多极边界元法的误差分析研究》一文中研究指出探讨了快速多极常数元法求解二维势问题的截断误差的收敛界,并通过数值实例验证了快速多极求解大规模势问题的高效性以及截断误差界的准确性.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
黎亚军,郑明月,张雨[2]（2017）在《基于FastBEM快速多极边界元法的环境声场分析》一文中研究指出0引言基于Burton-Miller法的多重边界积分(Dual BIE)能较好的克服传统边界积分(CBIE)求解外声场时的非唯一解问题~([1]),但求解效率一直制约着其发展,自Rokhlin于1985年提出快速多极子算法(Fast Multipole Method,FMM)以来~([2]),将该方法用于加速声学边界元数值计算的研究取得了显着成果,比较着名的有国外的Nishimura N.、Liu Y.J.等,国内有李善德、姚振汉、季振林等~([3-8])。美国辛辛那提大学的Liu Y.J.~([4])最早于1992年提出基于快速多极子(本文来源于《中国声学学会2017年全国声学学术会议论文集》期刊2017-09-22）
刘中宪,孙帅杰,赵瑞斌,王冬[3]（2017）在《基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟》一文中研究指出结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显着。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。(本文来源于《岩土工程学报》期刊2017年11期）
刘林芽,许代言[4]（2015）在《快速多极边界元计算高架箱形梁结构噪声辐射特性》一文中研究指出轨道交通箱形桥梁在列车的动力作用下产生振动并引发结构噪声辐射,这种以低频为主的结构噪声对人体健康危害很大.以32m高架箱形梁为研究对象,建立轨道交通箱形梁声学边界元模型,将有限元法和快速多极边界元算法相结合,在计算列车荷载作用下箱形梁振动响应的基础上,对结构噪声的辐射特性进行计算分析.结果表明:轨道交通箱形梁的结构噪声以20~60 Hz的低频为主,各场点有效声压在20Hz附近均出现峰值;箱形梁跨中顶部与底部场点声压均随着与桥面距离的增大而降低;随着轨道中心线水平距离的增加,场点声压逐渐降低.(本文来源于《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》期刊2015年06期）
谷岩,傅卓佳,屈文镇,陈文[5]（2015）在《超薄涂层结构问题的快速多极边界元法研究》一文中研究指出将有效求解薄体结构问题的正则化边界元法与快速多极算法相结合,成功模拟了二维超薄涂层结构问题的应力场,有望进一步拓展边界元法在实际工程中的应用.(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
弓小影,闫涛红,于春肖[6]（2015）在《二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差》一文中研究指出研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
莫登沅,杨琼方,魏应叁[7]（2014）在《脉动球源辐射噪声的快速多极边界元方法预报》一文中研究指出以脉动球源为研究对象,探索快速多极边界元算法(FMM)预报辐射噪声的精度、计算效率和存在问题.建立了FMM算法的理论模型,阐述了相对于传统声学边界元算法的计算优势、对叁维空间声场的计算效果和当前应用中仍存在的不足.单位振速脉动球源叁维空间声辐射、刚性壁面外单位振速脉动球源半无限空间声辐射、单极源激励球源叁维空间声辐射以及单位激励活塞球源声辐射的计算表明,FMM算法能够在保持辐射噪声计算精度的条件下极大地提高计算效率,可扩展用于大尺度结构的辐射噪声工程预报.(本文来源于《江苏科技大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
葛腾青[8]（2014）在《面向地球动力学的快速多极边界元并行计算研究》一文中研究指出边界元法(Boundary Element Method,简称BEM)具有降低问题维度(只在边界上进行离散单元)、提高计算精度及适于无限域问题求解等优点,是一种新型数值方法。传统科学与工程计算问题多基于有限元、有限差分等空间局部离散格式,其离散系数矩阵通常是带状稀疏的,存储、计算量与离散单元数量呈拟线性关系,比较适于大规模并行计算。而边界元方法在降低维度的同时,其离散问题具有全局依赖特点,所形成线性系统的系数矩阵往往是满阵,计算量和存储量相对仍然较大,且不易有效并行,从而限制了边界元法在大型问题求解中的应用。1987年,快速多极方法(Fast Multipole Method,简称FMM)的提出,相对缓解了边界元法求解较大规模科学和工程问题的存储和计算瓶颈,为边界元的应用和发展注入了新的活力。通常将快速多极方法思想融合与边界元法数值模型中,结合为快速多极边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,简称FMBEM),其计算时间、存储量与边界元法相比,下降了一个量级。目前快速多极边界元法已在声学、弹性静力学、弹性动力学、固体力学、电磁学等领域得到较为广泛应用,尤其是电磁学领域已经出现了快速多极边界元法的商业软件。虽然边界元法广泛应用于地球动力学科学问题仿真模拟,但对于快速多极边界元法在地球动力学中的应用还非常有限,相关数值方法及并行计算的研究非常迫切。本文以中国地质科学院地质研究所的传统串行边界元软件(简称IGC-BEM)为基础,开展了以下快速并行算法研究和并行软件实现工作:1)分别基于MPI、Open MP、MPI+Open MP并行编程模型研究实现了IGC-BEM串行边界元软件的并行计算;2)在传统边界元模型基础上,推导了快速多极边界元的地球动力学数值模型,完成相应的串行、并行实现,针对典型的板块下沉算例开展了正确性验证和并行可扩展性测试,结果显示所完成的并行快速多极边界元地球动力学软件具有良好的可扩展性;3)开展了快速多极方法的集成众核(Many-integrated Cores,简称MIC)并行算法研究,实现了快速多极方法计算主部的高效并行,单MIC卡性能达双CPU性能的1.95倍。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2014-11-01）
陈磊磊[9]（2014）在《快速多极边界元与有限元耦合分析结构声学敏感度的算法研究》一文中研究指出浸没在流体中的弹性结构的振动声辐射与散射是一项非常重要的研究课题。比如潜艇或船舶的水下辐射噪声影响了其隐蔽性,限制了海军装备及民用水声设备的使用性能。与在空气中不同,水下结构的机械阻抗并没有远远大于水的声阻抗而只是其数倍或数十倍。因此进行像潜艇或船舶这样大型复杂结构的振动或辐射、散射声场分析,必须考虑流体声场与结构振动的相互耦合作用。在可压缩流体介质中结构振动产生辐射声压,同时声场又反作用于结构,引起结构的附加振动。单独求解结构动力学方程或流体运动方程无法得到正确结果,必须结合结构与流体动力学方程,通过求解这一声振耦合方程组,方可得到结构振动响应和流体声场的正确结果。基于解析求解方法的声振耦合分析为声振耦合问题的机理研究奠定了坚实的理论基础。然而解析方法难以应用到复杂实际结构的声振耦合分析,因此发展合适的数值方法计算这一问题是十分重要的。有限元法在结构振动响应分析方面得到了广泛的应用,而边界元法在无限域声场分析方面有独特的分析优势。因此通过结合有限元与边界元法形成的耦合有限元／边界元法(FEM/BEM)进行结构和流体耦合场分析是十分有效的。本文主要进行水下结构振动辐射声场或散射声场的快速算法研究,开发FEM/快速多极非连续边界元法算法进行水下声振耦合问题的求解,进而建立结构声学感度分析算法,为基于梯度的结构优化分析提供必要的理论和算法基础。论文的主要内容和创新点包括：(1)基于快速多极边界元法的二维无奇异声学及其敏感度分析的算法建立。本文使用Burton-Miller法克服解的非唯一性问题,针对该方法产生的各阶奇异积分,采用常量单元离散声学边界,同时使用Cauchy主值积分与Hadamard有限部分积分法直接计算奇异积分项,推导出一组二维无奇异声学及其敏感度边界积分方程。针对传统边界元法形成的是非对称满系数矩阵,求解与存储这个满阵需要花费大量的计算时间和内存的问题。本文使用宽频快速多极算法(FMM)加速系统方程的求解,在低频处使用低频算法,在高频处使用高频算法,保证了快速算法在整个频段的稳定性与有效性,明显提高了边界元法在声学及其敏感度分析上的计算效率。(2)基于快速多极非连续边界元法的叁维声学及其敏感度分析的算法研究。对于非连续边界元,插值节点放置在单元内部,其连续性有保证,避免了角点问题的处理,是一种广受重视的实用单元。本文针对不同类型的非连续边界元,推导了叁维无奇异声学及其敏感度表达式,并通过算例对比连续元与非连续元的计算精度,给出了最优单元类型。最后引入快速多极算法,形成快速多极非连续边界元算法,进行声学及其敏感度计算,大幅提高了计算效率和降低了内存占有量,使得边界元法在大规模实际问题的敏感度分析上的应用变得可能。(3)基于FEM/非连续FMBEM耦合算法的结构声学分析算法研究。推导出了用于计算耦合声场分布、适于引入快速算法的耦合边界元方程,并进而推导出了水下结构振动辐射声功率计算表达式。通过数值算例考察FEM/非连续BEM耦合算法的计算精度与节点位置参数的关系,得到一组用于计算声振耦合问题的优化节点位置参数值,并对比耦合连续单元与耦合非连续单元的计算效率,得到计算效率最高的耦合单元类型。本文通过结合FEM和非连续FMBEM求解声振耦合问题,为复杂结构声振耦合方程的求解提供了有效的数值分析工具。(4)基于FEM/非连续FMBEM耦合算法的结构声学单与多设计变量的敏感度分析算法研究。本文推导出基于直接微分法的结构振动辐射或散射声场敏感度表达式,设计变量可以选为流体与结构材料参数、结构形状尺寸参数,例如流体密度、结构密度、结构泊松比、杨氏模量、壳厚度、结构形状尺寸参数。针对不同的设计变量,本文推导出相应的结构声学感度表达式。对于单一设计变量的感度分析,使用直接微分法能有效得到高精度的计算结果；对于多设计变量的感度分析,推导得到基于伴随变量法的结构振动辐射声功率感度表达式。引入不含对设计变量的感度项的伴随方程,在进行多设计变量的感度分析时,该伴随方程只需求解一次,即可用于不同设计变量的感度计算,因此大幅提高了本文FEM/非连续FMBEM耦合算法的计算效率。因此本文的研究可以明显提高结构辐射和散射声场的计算效率,给出了计算声振耦合问题的最优耦合有限元与边界元单元类型,并为更大规模更接近实际的数值分析提供有效分析算法。并通过结构声学感度分析进行结构形状优化设计,得到具有最低辐射声功率的优化结构外形,以大幅提高水下结构的声隐声性能。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2014-10-01）
陈磊磊,陈海波,郑昌军,徐延明[10]（2014）在《基于有限元与宽频快速多极边界元的二维流固耦合声场分析》一文中研究指出采用有限元/快速多极边界元法进行水下弹性结构的辐射和散射声场分析。Burton-Miller法用于解决传统单Helmholtz边界积分方程在求解外边界值问题时出现的非唯一解的问题。该文采用GMRES和快速多极算法加速求解系统方程。针对传统快速算法在高频处效率低和对角式快速算法在低频处不稳定这一问题,该文通过结合这两种快速算法形成宽频快速算法来克服。同时该文通过观察不同参数条件设置下,宽频快速多极法得到的数值结果在计算精度和计算时间上的变化,得到最优的参数组合值。最后通过数值算例验证该文算法的正确性和有效性。(本文来源于《工程力学》期刊2014年08期）
多极边界元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
0引言基于Burton-Miller法的多重边界积分(Dual BIE)能较好的克服传统边界积分(CBIE)求解外声场时的非唯一解问题~([1]),但求解效率一直制约着其发展,自Rokhlin于1985年提出快速多极子算法(Fast Multipole Method,FMM)以来~([2]),将该方法用于加速声学边界元数值计算的研究取得了显着成果,比较着名的有国外的Nishimura N.、Liu Y.J.等,国内有李善德、姚振汉、季振林等~([3-8])。美国辛辛那提大学的Liu Y.J.~([4])最早于1992年提出基于快速多极子
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多极边界元法论文参考文献
[1].李斌,方春华.二维势问题中快速多极边界元法的误差分析研究[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2018
[2].黎亚军,郑明月,张雨.基于FastBEM快速多极边界元法的环境声场分析[C].中国声学学会2017年全国声学学术会议论文集.2017
[3].刘中宪,孙帅杰,赵瑞斌,王冬.基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟[J].岩土工程学报.2017
[4].刘林芽,许代言.快速多极边界元计算高架箱形梁结构噪声辐射特性[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版).2015
[5].谷岩,傅卓佳,屈文镇,陈文.超薄涂层结构问题的快速多极边界元法研究[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[6].弓小影,闫涛红,于春肖.二维Stokesflow快速多极边界元法及截断误差[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2015
[7].莫登沅,杨琼方,魏应叁.脉动球源辐射噪声的快速多极边界元方法预报[J].江苏科技大学学报(自然科学版).2014
[8].葛腾青.面向地球动力学的快速多极边界元并行计算研究[D].国防科学技术大学.2014
[9].陈磊磊.快速多极边界元与有限元耦合分析结构声学敏感度的算法研究[D].中国科学技术大学.2014
[10].陈磊磊,陈海波,郑昌军,徐延明.基于有限元与宽频快速多极边界元的二维流固耦合声场分析[J].工程力学.2014
论文知识图
