张兵[1]2011年在《高超声速多场耦合及其GPU计算加速技术研究》文中提出高超声速飞行器，由于其飞行环境中存在激波边界层干扰、高温流动等复杂物理现象，给研制工作带来了一系列新的课题，尤其体现在气动热弹性等问题中，也是目前国际上的研究热点之一。解决这些问题的基础已经远远超出常规的气动弹性力学范畴，必须计入高温气体效应、边界层效应、结构热传导和热辐射等研究内容。它们具有流-固-热多场耦合和计算密集型特点，需要计算流体力学（CFD）、计算结构动力学（CSD）、计算传热学（CTD）等多个学科的相互配合，对理论分析和计算能力都是一个很大的挑战，目前已有的成功分析还较少。本文针对上述问题开展了以下研究工作：针对化学反应非平衡流N-S方程，对隐式时间离散格式中的对流项、粘性项及源项的雅可比矩阵表达式进行了推导。采用Menter’SST两方程湍流模型、Roe格式、AUSM+-up格式及LUSGS方法编制了高超声速CFD计算程序，并通过典型算例验证其正确性，为后续研究工作提供基本计算手段。从GPU架构特点出发，发展了基于数据并行的隐式CFD求解方法，适用于结构和非结构网格。采用CUDA技术，通过数据结构和算法优化，在GPU上成功实现了高超声速CFD计算。分别在Intel Core2Quad3.0GHz CPU和NVIDIA GTX280GPU上进行了数值仿真，结果表明隐式格式计算速度是显式格式6倍以上，采用显式格式的加速比达到28倍，采用隐式格式加速比达到了28.7倍，同时加速比随问题规模的增加而增加。仿真结果和实验值吻合良好。该工作可为后续研究提供快速计算手段。依据几何关系及插值特点，提出了一种带旋转修正的TFI动网格方法，用来解决传统TFI方法在粘性网格和网格大变形时引起的网格正交性问题。以典型二维及叁维粘性网格为例进行了方法的有效性研究。结果表明，在显着大变形情况下，引入旋转修正得到了正交性和光顺性良好的变形网格。方法的计算效率虽然较传统TFI有所降低，但相比弹簧方法能提高1到2个量级。在位移和温度插值方法上，鉴于常规的基于薄板变形理论的样条方法（TPS/IPS）对于复杂结构外形存在插值困难，且对于温度插值没有明显的物理意义，提出了采用高阶等参单元形函数代替TPS/IPS的方法。算例表明，本文方法不仅成功解决了温度插值问题，而且位移插值精度也优于TPS/IPS方法，并更具普适性。此外，针对压力和热流插值需要保持守恒性的特点，从有限元法和有限体法的单元特性出发，提出一种具有局部守恒特性的界面载荷插值方法，并通过算例验证了方法的有效性。采用共享内存技术开发了适用于通用有限元分析（FEA）和计算流体力学（CFD）软件的多场耦合计算平台，并基于分区耦合方式实现了流固耦合传热计算。作为算例，计算了外壁冷却的喷管和高超音速圆柱绕流的耦合传热问题，结果与实验值吻合良好。针对类X-34飞行器的头部热防护结构，考虑材料非线性和辐射效应，对高超音速巡航状态下驻点温度和结构冷却系统功率随热防护层厚度的变化规律进行了研究。计算结果表明，驻点温度随厚度的变化并不明显，而冷却系统功率随厚度增加急剧降低。此外材料发射率非线性对结果影响较大。采用Euler方程和N-S方程研究了超声速和高超声速壁板颤振中的湍流边界层效应。低超声速条件下的计算结果表明，湍流边界层对颤振边界影响较为明显，在马赫数1.2左右达到最大值，随后这种差别随马赫数增大而逐渐减小，颤振边界计算结果和试验值吻合较好。在高超声速阶段，湍流边界层效应对颤振动压仍有较明显影响。在马赫数8时，N-S方程的结果高出Euler方程20%左右。这说明，对于高超声速壁板颤振，湍流边界层效应是不可忽略的影响因素。采用叁阶活塞理论、Euler方程和N-S方程叁种气动力模型对二元双楔翼型的气动弹性问题进行了研究。结果表明采用Euler和叁阶活塞理论的颤振速度非常接近，但和N-S方程结果差别较大。这可以归结为两方面原因：一是激波边界层干扰引起流场特征发生变化，二是边界层厚度间接改变了结构外形。因此，粘性效应对此类高超声速气弹稳定性有显着影响。对典型吸气式高超声速飞行器机翼的叁维气动热弹性问题进行了研究。将其分解为静气动热弹性配平和气动热弹性响应问题。其中，对于静气动热弹性配平问题，为避免计算过程不收敛，提出了采用动态过程代替静态过程的计算方法。在海拔10公里标准大气条件下，对一典型非对称高超声速机翼结构进行了气动热弹性计算，其中，气动力模型采用理想气体和化学反应非平衡气体。为进行比较，还采用活塞理论和Euler方程计算了相应的颤振速度。结果表明，采用理想气体时，用活塞理论和Euler方程得到的颤振速度比N-S方程结果分别高164.3和98.7%。而同样在N-S方程中，采用理想气体比化学反应非平衡气体的颤振速度低6.1%。造成上述结果的主要原因是高温引起的热应力及材料特性变化改变了结构的动力学特性。对于这类气动热弹性问题需要采用包含化学反应非平衡效应的N-S方程来求解。
王波兰[2]2003年在《二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法》文中研究表明本文对将二维非结构叁角形网格重新排序之后、用LU-SGS(Lower-UpperSymmeffic Gauss-Seidel)隐式方法计算Euler方程的方法进行了尝试。在LU近似因式分解的过程中，本文采用了一种新的推导方式。该方法与传统方法在结构网格中结果一致，但能更广泛地用于重排后的非结构网格中。文中提出了一种适用于格心格式计算的网格重排方法，且经重排的网格能达到矢量化计算的目的。叁角形网格重排后出现了“不平衡”问题(即某一网格的邻居中编号比该网格大的网格数与编号比该网格小的网格数为1：2或者2：1)，本文对此情况下的计算可行性及计算效果进行了探讨。本文对不同翼型在不同流动条件下的二维Euler方程进行了计算，并和四步Runge-Kutta显式方法进行了结果比较，验证了此方法的良好的计算、收敛效果；同时通过物面附近网格加密后的实例计算，发现了该方法在粘性计算方面将有广泛用途。该方法克服了以往的隐式方法大量耗费内存的弱点，达到了计算费时短和占用内存少的统一。
谢亮[3]2016年在《计算流体力学中的高精度数值计算方法研究》文中指出近年来,高精度数值计算方法以其优良的特性获得计算流体力学领域科研人员的关注。一方面是近年来从微分形式的控制方程出发,研究人员构造了数种简单、高效的适用于非结构网格的高精度算法,如谱差分方法、CPR(correction procedure via reconstruction)方法等;另一方面是不久前出现了将间断有限元与有限体积法结合起来的混合重构算法,它在一个单元内增加多个自由度(类似间断有限元),同时引入相邻单元信息重构更高阶多项式(类似有限体积),同时继承了两种方法的优势。本文沿着以上两个思路进行了计算流体力学领域内的高精度数值计算方法的研究工作,包括以下内容:一、开展了在谱差分算法中引入阶谱型的泰勒展开式基函数的研究。在谱差分方法中采用参考空间上的泰勒展开式基函数表示解,并采用原控制方程及其高阶导数来求解未知数,在此基础上实施了p多重网格的加速收敛方法。二、开展了在CPR方法中引入泰勒展开式基函数的研究。将在谱差分方法中所做工作的类似思想引入到CPR方法中,构造了采用物理空间中的泰勒展开式表示解的CPR方法。理论分析与数值结果都显示这种新的方法具有计算量小、守恒性好、易于实现限制或者重构过程、且方便在混合网格上实施等优势。叁、在新构造的CPR方法基础上,通过引入混合重构的思想构造了新的PnPm-CPR方法。此方法中Pn表示在每一单元中采用了一n次多项式表示解,Pm表示在每一单元上重构了一m次的多项式来更精确地计算通量。理论分析显示新方法在叁角形单元上不稳定,但是在四边形单元上是稳定的。数值结果显示此方法在四边形单元上达到了设计的精度,并且计算效率与内存需求相比于纯粹的CPR方法有明显改进。四、使用BR2格式离散粘性项,开展了数值求解Navier-Stokes方程的研究。数值结果显示相比较于二阶精度方法,高精度方法具有明显的优势。五、开展了基于径向基函数的曲线/曲面网格生成研究。由于高精度算法中,采用直线/平面网格离散曲线/曲面边界时会使得数值结果出现非物理解,因此高精度算法必须采用曲线/曲面网格来拟合曲线/曲面边界,然而当边界网格曲线/曲面化之后空间网格容易交叉。针对此一问题,利用径向基函数将边界网格的变形插值到空间网格,避免了交叉情况的出现。
宁方飞, 徐力平[4]2001年在《二维定常湍流计算中的GMRES算法》文中指出在以前工作的基础上将广义极小残差（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｍｉｎｉｍｕｍ ＲＥＳｉｄｕａｌ（ＧＭＲＥＳ））算法发展到用于求解二维可压 Ｆａｖｉｅｒ平均 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程组．控制方程经 Ｎｅｗｔｏｎ线化处理后构成近似的线性系统，然后采用分别耦合了ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵的ＧＭＲＥＳ算法求解．Ｓｐａｌａｒｔ－Ａｌｌｍａｒａｓ湍流模型被用来封闭流体控制方程组，采用与流体控制方程非耦合的方式，使用ＬＵＳＧＳ方法求解．对ＧＭＲＥＳ算法中矩阵－向量的乘积采用了有限插分方法，从而避免了精确的左端系数矩阵的计算和存储．对预处理矩阵的两种使用方法（左预处理和右预处理）进行了分析和讨论．用两个算例对ＬＵＳＧＳ和ＩＬＵ两种预处理矩阵进行了比较，同时探讨了左预处理和右预处理各自的优缺点．通过对Ｓａｊｂｅｎ扩压器和ＮＡＣＡ００１２有攻角流动的计算，表明带有预处理的ＧＭＲＥＳ算法在二维定常跨音黏性流动计算中相比于得到广泛应用的ＤＤＡＤＩ方法具有很大优势，左预处理要优于右预处理．
赵松原, 黄明恪[5]2004年在《非结构网格中LU-SGS隐式算法的非平衡性影响》文中认为在非结构网格中用LU SGS隐式算法求解欧拉方程时,两个近似分解因子的项数可能相等,为平衡;也可能不相等,为非平衡。采用对网格重新编号的方法很难达到我们希望的平衡。本文对非平衡性的影响进行了探讨。对二维问题,四边形单元的非结构网格,设计出平衡与非平衡的编号方式。先对标量模型方程分析LU SGS隐式算法的增长因子,然后通过数值试验来验证这种非平衡性的影响。结果表明,尽管非平衡时也能达到收敛,但平衡却远优于非平衡的情况。
陈亮中[6]2009年在《双叁角翼非定常分离流动的数值模拟研究》文中指出先进战斗机要求在大攻角时具有过失速机动飞行性能,其中向上快速拉升和俯仰运动是实现战术机动的两个典型动作。为了协调不同速度范围对机翼平面形状的需求,现代战斗机设计通常采用叁角翼/双叁角翼或者类似外形的机翼布局。因此,开展对叁角翼/双叁角翼静止时的大攻角分离流场和俯仰运动时的动态流场中非线性特性的研究、深入认识分离流场及其动态特性、全面掌握大攻角下的各种非定常流动现象及其产生机理是实现超机动飞行所必须的。本文的研究目的是发展适用于双叁角翼大攻角非定常分离流场模拟的数值方法,围绕某一战斗机的两个简化外形,开展双叁角翼静态时的流场特性随攻角的变化规律、快速拉升及俯仰振荡时的动态流场特性以及不同运动参数对动态流场结构及气动特性的影响规律等内容研究;围绕低速流动,开展了数值模拟方法的研究,发展了微可压缩模型,扩大了该模型的应用范围。全文共八章,各章主要内容概述如下:第一章简述了开展本文研究工作的意义;综述了对叁角翼/双叁角翼大攻角非定常分离流场和俯仰动态流场研究的现状和进展情况;简要地介绍了本文完成的主要工作。第二章系统地介绍本文中采用的数值方法,包括:控制方程、边界条件、空间离散格式、方程组求解、湍流模型、动网格生成技术、多重网格算法、并行计算和非定常气动力系数积分等几个内容。第叁章通过对几个拥有丰富实验数据或理论结果的流场进行数值模拟研究,考核了基于第二章中的数值方法而开发的计算程序的空间计算精度和时间计算精度,重点考察了计算程序对叁角翼和椭球等外形在大攻角下的非定常湍流分离流动的模拟精度。第四章数值研究了静态双叁角翼在不同攻角下的流场特性,分析了背风区流场中分离涡系的空间分布特点和不同涡系之间的相互作用;给出了流场特性和气动力特性随攻角的变化规律;确定了不同流态存在的攻角区间;比较和分析了两个不同前翼平面形状的双叁角翼流场结构和气动力性能的差异。第五章数值研究了双叁角翼向上快速拉升时的动态流场特性,给出了动态流场结构和气动力性能随攻角的变化规律;重点研究了减缩频率、起始攻角和转轴位置等运动参数对动态流场特性的影响,并初步分析了这些运动参数对动态流场施加影响的物理机制;比较和分析了两个不同前翼平面形状的双叁角翼动态气动力性能的差异。第六章数值研究了双叁角翼俯仰振荡时的动态流场特性,给出了动态流场结构和气动力性能随攻角的变化规律;重点研究了减缩频率、转轴位置、平均攻角和振幅等参数对动态流场迟滞效应和气动力曲线迟滞环的影响;比较和分析了两个不同前翼平面形状的双叁角翼动态气动力性能的差异。第七章开展了对微可压缩模型的研究,深入分析了几种方程处理形式的优缺点;在原始SCM模型的基础上将求解压力变量本身改为求解压力改变量,降低了计算机截断误差的影响;并引入多重网格算法和并行计算技术,实现了计算过程的加速;初步地将SCM模型应用于大攻角分离流场的数值模拟研究。第八章是结束语,总结了全文的工作,并对今后的研究方向提出了一些想法。最后是本文的致谢和参考文献。
朱阳历[7]2012年在《叶轮机械叶片全叁维反问题优化设计方法研究》文中进行了进一步梳理本文以工程应用为背景,基于数值求解N-S(Navier-Stokes)方程,对叶轮机械叶片全叁维反问题优化设计方法进行研究,开发了相应的流场正问题计算和叶片反问题设计程序,并针对轴流风扇/压气机中的跨音速转子开展了优化研究。在叶片内部流场计算方面,采用圆柱坐标系下的N-S方程和Spalart-Allmaras湍流模型、MUSCL差分格式、LU-SGS隐式方法进行求解；计算域网格选用H型,便于反问题优化设计过程中改变叶片的几何形状后,网格进行自动更新。在程序调试和验证部分,将跨音速叶片Rotor67和Rotor37的流场数值模拟结果与各自的试验数据进行对比,考察了5种常用差分格式限制器以及入口边界条件中湍流粘性的选取对计算效果的影响,结果表明：程序能够较准确地捕捉流场中的激波、附面层分离等主要特征,满足工程应用的精度要求。反问题设计方法通过给定叶片表面的静压分布以反求叶型。假设叶表的网格点存在虚拟移动速度,迭代过程中由原叶片、过渡叶片表面的实际静压与目标静压之差来驱动叶型修改。详细介绍定解条件给定方法、叶片表面型线的修改和光滑方法、计算域网格更新等内容,并采用对静叶减薄和动叶加厚的返回试验来验证该方法的可行性,收敛结果能很好地满足给定的目标静压分布。在对典型跨音速转子内部流动机理认识的基础上,根据流道内不同叶高截面的流场结构、损失和稳定性特点,提出分区优化的原则和具体实施步骤,即调整流向负荷分配和叶表局部静压梯度,以减弱亚音速流动区域中吸力面附近的附面层分离和超音速区激波的强度、位置及其与附面层的干涉。以Rotor67转子为研究对象,将分区优化原则应用到叶片的部分及整体叶展优化中,分析亚音速和超音速流动各自的静压、负荷分布控制规律及其对总性能、流场细节和出口参数的影响；反问题优化设计耗费约2倍的正问题计算时间即达到收敛,效果良好,可减少流场的分离和激波损失,使新叶片在近设计点级间匹配参数基本不变的情况下,绝热效率提升约0.6%,设计转速下的堵塞流量增加约0.5%,体现该方法的有效性。
黄文锋[8]2010年在《二维可压缩Navier-Stokes方程的浸入边界法研究》文中研究指明浸入边界法是近几十年来发展的一种计算流体力学方法。该方法使用笛卡尔网格来代替传统的贴体网格,通过在控制方程中加体积力来代替边界条件。这种简单的网格生成方法和边界处理方式能够很好的处理具有复杂外形的流场和运动边界。本文发展了一套基于浸入边界法的二维非定常Navier-Stokes方程计算程序,并通过一些经典的算例来验证该程序的正确性。全文共分为五章:第一章为引言,主要介绍了浸入边界法的发展历史以及国内外的研究现状,并且对浸入边界法做了详细的介绍,最后简要介绍本文的工作。第二章为数值算法,该部分介绍了一种非定常隐式计算方法:双时间步(dual time stepping) LU-SGS (a lower-upper factorization and a symmetric Gauss-Seidel relaxation)方法,空间离散为Jameson中心型有限差分格式。第叁章为边界处理方法,详细介绍了浸入边界法的网格的生成方法以及详细的边界处理方式。第四章为算例考核部分,分别对二维圆柱非定常粘性绕流、NACA0012翼型在不同攻角下的绕流进行计算,并对计算结果进行分析比较。第五章为全文小结,总结了在研究过程中遇到的问题以及在未来工作中需要改善的地方。
陆应龙[9]2014年在《基于N-S方程的飞行器气动力气动热数值研究》文中指出现代飞行器设计迫切需要CFD为其提供准确、高效和实用的气动数据以及流场分析工具以减少对实验的依赖。高超声速、跨声速状态涉及到复杂的激波干扰、粘性效应、分离流动以及气热耦合效应等问题，本文的目的是在充分考虑这些复杂流动问题的内部机理前提下，将这些流动现象的物理机理融入到CFD程序设计、CFD数值计算中，从而得到准确、高效的CFD计算结果。本文的主要研究工作有：（1）综述现阶段国内外CFD计算格式、CFD计算软件发展情况以及气动加热数值方法的研究进展。（2）运用成熟的Ansys ICEM CFD商业软件生成高质量的网格用于算例验证，同时针对网格拓扑划分技巧与网格质量优化进行探讨，设计ICEM输出至求解器的接口程序。（3）研究和发展一套基于结构网格的有限体积方法数值求解二叁维RANS方程求解器，该求解器中包含多种空间离散格式（Jameson中心格式、Van Leer格式、Roe格式和AUSM+格式）和湍流模型（B-L模型、S-A模型、Wilcox k-模型和Menter’s k-SST模型）。提供Runge-Kutta显式和LU-SGS隐式方法时间推进，并在求解器中整合当地时间步长、多重网格技术、变系数隐式残值光顺、偏微分方程求解壁面距离等多种措施以加速收敛。（4）数值计算了跨声速下NACA0012翼型绕流、跨声速下ONERAM6机翼的流动，从流场模拟的准确度、计算效率和稳定性叁个方面比较和分析求解器不同空间离散格式、湍流模型气动力计算特性，并与实验数据进行了对比。结果表明，空间离散格式中AUSM+格式具有较好的性能，湍流模型中S-A模型对存在局部分离的流动具有较好的性能。（5）数值计算叁种状态下高超声速半锥角15°的钝锥和直二次钝双锥的外流场、表面热流密度并与实验数据进行对比，衡量了不同湍流模型、空间离散格式在气动热计算方面的精度和效率，同时考虑了网格因素对预测热流密度的影响。结果表明，Roe格式的热流计算精度较高，湍流模型中B-L模型具有较好的性能，多套计算网格在模拟热流沿物面的变化上差异不大，但在驻点热流的模拟上，网格影响显着。
参考文献：
[1]. 高超声速多场耦合及其GPU计算加速技术研究[D]. 张兵. 南京航空航天大学. 2011
[2]. 二维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法[D]. 王波兰. 南京航空航天大学. 2003
[3]. 计算流体力学中的高精度数值计算方法研究[D]. 谢亮. 西北工业大学. 2016
[4]. 二维定常湍流计算中的GMRES算法[J]. 宁方飞, 徐力平. 力学学报. 2001
[5]. 非结构网格中LU-SGS隐式算法的非平衡性影响[J]. 赵松原, 黄明恪. 空气动力学学报. 2004
[6]. 双叁角翼非定常分离流动的数值模拟研究[D]. 陈亮中. 中国空气动力研究与发展中心. 2009
[7]. 叶轮机械叶片全叁维反问题优化设计方法研究[D]. 朱阳历. 中国科学院研究生院（工程热物理研究所）. 2012
[8]. 二维可压缩Navier-Stokes方程的浸入边界法研究[D]. 黄文锋. 中国空气动力研究与发展中心. 2010
[9]. 基于N-S方程的飞行器气动力气动热数值研究[D]. 陆应龙. 上海交通大学. 2014
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