论文摘要
计数数据广泛存在于我们的生活中,是一种非常普遍的数据类型,在医学、金融、精算、工业、旅游等众多领域都存在着大量的计数数据。泊松回归模型是用来处理计数数据最常用的模型,然而在实际应用中通常会遇到零过多的计数数据样本,即零膨胀数据。针对这类数据,专家提出了零膨胀泊松回归模型,但是在实际建立零膨胀泊松回归模型时常常会遇到以下两种情形:协变量有时不是全部被观测到的,可能存在缺失值的情形;同时多个高维协变量之间也会存在“维数诅咒”问题。针对以上两种情形,本篇文章提出了协变量随机缺失的零膨胀泊松部分线性单指标模型。本文首先提出了零膨胀泊松部分线性单指标模型,其次分析了模型中的参数估计问题,分为两部分:第一部分在协变量没有缺失时,利用B样条函数逼近未知的光滑单指标函数,然后利用极大似然估计得到模型中的各个参数的估计;第二部分将协变量的缺失考虑到零膨胀泊松部分线性单指标模型内,假设部分线性单指标模型中的线性部分的协变量是随机缺失的,应用了处理缺失数据更有效与无偏的逆概率加权法估计得到模型中的各个参数。然后,通过Monte Carlo模拟对泊松部分的对数均值运用部分线性单指标模型,并分析了当协变量缺失程度不同时得到的参数估计结果以及单指标函数的预测效果。最后对本文的研究给出初步的展望。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 朱楠楠
导师: 周建军
关键词: 逆概率加权法,样条曲线,随机缺失
来源: 云南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 云南大学
分类号: O212.1
总页数: 54
文件大小: 2062K
下载量: 20
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