论文摘要
图的染色问题起源于十九世纪中期提出的“四色猜想”,染色问题被提出之后一直是图论研究中的一个热点问题.图的正常点染色（以下简称“点染色”）是给图的每个顶点一个颜色,使得相邻顶点染不同的颜色.随着染色问题的不断深入研究,人们对图的染色有了更多的定义,染色的种类越来越丰富.二十世纪七十年代,Vizing和Erdos,Rubin,Taylor分别独立地提出图的顶点列表染色的概念,列表染色可看做是点染色的推广.2007年,Borodin提出猜想:每个不含4到8圈的平面图是3-可选的.为了用粘点的方法解决这个问题,Dvorak和Postle对列表染色进一步推广,提出correspondence coloring（以下简称“DP-染色”）的概念.DP-染色作为列表染色的推广,一些在列表染色中已知的结果在DP-染色中可能是不成立的.例如偶圈是2-可选的,但却不是DP-2-可染的.因此,讨论已有的平面图列表染色结论是否可以推广到DP-染色中是一个有待解决的问题.本论文将从这类问题着手研究,将一些平面图3-可选的结果推广到DP-染色中.论文分四章展开,第一章介绍论文中涉及的相关基本概念和符号定义,并介绍DP-染色的研究现状及本论文的主要结果.第二章介绍平面图DP-3-可染的相关可约构型,并用权转移的方法证明不含5-,6-,9-圈且不含相邻三角形的平面图是DP-3-可染的.第三章用权转移的方法证明不含5-,6-,8-圈且不含三角形距离小于2的平面图是DP-3-可染的.第四章,对本论文所做的结果进行总结和展望。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 饶孟姣
导师: 王涛
关键词: 染色,平面图,权转移
来源: 河南大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河南大学
分类号: O157.5
总页数: 41
文件大小: 1876K
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