论文摘要
B样条拟插值有很多好的性质,比如局部性、计算复杂度低等,跟插值法与最小二乘法对比,拟插值方法还不用求解线性方程组,因此当所研究问题空间维数较大时,这一优点更加鲜明,它在力学、数理统计、电学和科学计算上有广泛的应用,本文就此展开进一步研究.A.Boujraf等人于2015年提出了基于函数积分值的样条拟插值格式,这在工程学、环境科学、气候学、海洋学领域上有着广泛应用.2017年,C.Allouch等人提出了一种基于函数值的B样条插值格式,d次样条拟插值格式的误差估计为(?（9+1）,且在节点具有超收敛现象.本文结合以上两种拟插值格式提出了一种基于积分值的3次B样条的拟插值格式,并在节点处具有超收敛性质.新构造的格式具有更高的逼近精度,在此基础上,本文还给出了一种高阶精度的数值微分公式.最后,通过数值实验验证了所得结论.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 周鹤
导师: 李强
关键词: 样条基函数,积分值,高精度拟插值,数值微分公式
来源: 吉林大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 吉林大学
分类号: O241.3
总页数: 32
文件大小: 2488K
下载量: 71
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