一、广义Schwarzschild黑洞的电磁扰动拟正则模（论文文献综述）
肖佳勇[1]（2021）在《低维纳米材料热自旋输运性质以及高维带电黑洞线性扰动的数值模拟》文中研究表明在材料性质、黑洞物理等问题的研究中,数值模拟被广泛应用。目前,数值计算方法常见的有微分方程离散化方法、边界条件的处理等。在计算材料学领域的研究中,就常采用密度泛函理论（DFT）和第一性原理计算方法。另外,WKB近似、有限差分法和连续分数法等被广泛用于黑洞物理的研究。在计算方法以及坐标体系确定了之后,我们便可以通过编制相应程序或者利用软件包来进行计算和分析。在现代数学物理的研究中,这一部分工作便是整个研究工作的主体。通过数值模拟计算,大量数据便能通过图像形象地显示出来,这使得一些新材料的研究或物理问题变得更加直观,同时也节约了做实验的大量成本。本文基于数值模拟,特别是薛定谔方程在密度泛函理论和WKB近似方法中的应用,开展了两个方面的研究,第一部分基于密度泛函理论并结合非平衡态格林函数的方法,研究了一些低维纳米材料的热自旋输运性质;第二部分利用六阶WKB近似探讨了高维带电黑洞在标量场下的线性扰动。第一部分利用ATK软件包模拟并计算了一些纳米材料和器件的热自旋输运性质。本部分由三个章节构成,第一章为绪论,主要介绍了密度泛函理论、非平衡态格林函数方法以及自旋塞贝克效应。第二章研究了硝基苯重氮功能化石墨烯纳米片的热自旋输运性质,同时还讨论了其热电优值,这为其在热自旋电子学器件方面应用提供了理论指导。在第三章中,研究了BN纳米带共价功能化碳纳米管所构成的器件的电子结构,并比较分析了不同构型的铁磁性及导电性。然后,基于锯齿形BN纳米带共价功能化碳纳米管设计新型热自旋电子学器件,研究基于ZBNRs-N-（6,6）SWCNT的器件是否具有热自旋过滤效应及自旋相关塞贝克效应。第二部分分为两章,第一章简单介绍了黑洞及其似正规模,介绍了本部分主要采用的计算方法（WKB近似）,并对黑洞似正规模的研究现状和意义做了说明。第二章,利用WKB近似方法通过数值计算并讨论了高维Reissner Nordstr?m-de Sitter（RN-d S）黑洞在无质量标量场下的扰动。在本章,我们首先介绍了RN-d S黑洞及其扰动,研究了似正规模频率与角量子数、宇宙学常数和电荷量等的关系;然后讨论了黑洞阴影半径受维度和电荷量的影响,讨论了不同维度下RN-d S黑洞的似正规模;最后还给出了不同维度RN-d S黑洞的吸收截面。本文的最后一部分是总结与展望。
吕健[2]（2021）在《一类f（R）引力带电球对称黑洞的稳定性研究》文中提出最近,在f（R）引力下导出了一类新的带电球对称黑洞解。我们的目的是探究这类新的黑洞解在外部标量场扰动下的稳定性问题。首先,我们考虑无质量中性标量场的扰动。在频域上,用三阶WKB方法计算了拟正则模频谱;在时域上,用有限差分法模拟了扰动场随时间的演化。通过拟正则模的计算,可以判定黑洞时空是稳定的,并且我们发现随着黑洞参数α的增大,扰动衰减变快,即黑洞稳定性更好。之后,我们又考察了黑洞在有质量荷电标量场扰动下的超辐射不稳定性。我们将有效势表达为多项式的形式,利用代数方法解析地证明了,在满足超辐射条件和束缚态边界条件的同时0<ω<min（?）,径向方程有效势无法形成俘获势阱,因此不会触发超辐射不稳定性,即黑洞在超辐射下是稳定的。
程永凯[3]（2021）在《Anabal（?）n-Astefanesei-Mann黑洞的超辐射问题》文中研究说明起源于弦理论的Einstein-Maxwell-dilaton（EMD）理论是修改引力理论中包含玻色子种类最多的引力理论之一,能够将引力场、电磁场和标量场间的相互作用统一起来。做为EMD理论的主要黑洞解–Anabal（?）n-Astefanesei-Mann（AAM）黑洞在引力波的扰动下,伸缩子场会在引力波信号中留下明显的印记。因为伸缩子场改变了时空结构,所以我们研究当有质量带电标量场被AAM黑洞散射时,伸缩子场对散射过程的影响是极具物理意义的。在本文第二章中,我们首先介绍弯曲时空中超辐射效应的理论基础,推导出入射系数I、透射系数T和反射系数R之间的关系。然后根据这三者之间的关系,我们分析出当有质量带电标量场被Reissner-Nordstr?m（RN）黑洞散射时,发生超辐射的条件。最后,我们计算对于相同的标量场质量,不同的黑洞电荷和标量场电荷对应的超辐射放大系数。在本文第三章中,我们研究有质量带电标量场在AAM黑洞时空中的运动方程。我们首先介绍EMD引力理论的具体形式,并且梳理出该理论下的黑洞种类。然后,我们介绍耦合常数γ=1时的AAM黑洞解,并且确定了不同参数α对应黑洞电荷的取值范围。最后,我们推导出在AAM黑洞时空中,有质量带电标量场的径向运动方程。在本文第四章中,我们首先研究有质量带电标量场被AAM黑洞散射时,触发的超辐射效应。我们发现超辐射放大系数随着参数α的增大而增大。然后,我们计算有质量带电标量场的微分散射截面。我们发现微分散射截面的干涉条纹宽度随着参数α的增大而增大,并且随着参数α值的增大,波峰和波谷的值也会增大。最后,我们计算有质量带电标量场的吸收截面。我们发现吸收截面随着参数α的增大而减小,并且当发生超辐射现象时,有质量带电标量场的吸收截面是负值。
吴超[4]（2020）在《Einstein-Weyl引力中黑洞性质的研究》文中指出在高阶导数引力理论背景下,人们把广义相对论视作是一个低能量的有效理论,然后在试图通过高阶修正,以期待随着能标的提高,广义相对论能够被重整化。在弦论中,E instein-Hilbert作用量是一个最初级的项,后面还有一系列的曲率张量项和相关的一些导数项。在其他方法中,只能是增加有限数量的附加项。如果在E instein+lilbert作用量中增加所有可能的曲率二次项,是可以得到一个可重整化的理论的,就获得了所谓的Einstein-W eyl引力理论,尽管会出现一个所谓“幽灵模式”,可能导致其出现不稳定性。论文主要内容:第一章介绍了相对论引力的发展史。作为引力领域的重要对象——黑洞,还简单介绍了黑洞研究中最主要两个方面:黑洞热力学和黑洞似正规模。第二章介绍了 Einstein-W eyl引力理论,以及该引力下存在的史瓦西和非史瓦西两个黑洞解。第三章主要利用新的数值方法解出了 E instein-W eyl引力背景下带电数值黑洞解。这些数值解能够分成两组:G roup Ⅰ和G roup Ⅱ,其中G roup Ⅰ是基于史瓦西（S chwarzschild）黑洞增加电荷Q得到的一系列带电黑洞解,G roup Ⅱ是基于非史瓦西（nomchwarzschild）黑洞出发得到的带电黑洞解。此外,基于新方法的优势求出了重要的黑洞热力学量——黑洞质量,以此进一步地研究了其对应的热力学并验证了热力学第一定律。第四章在第三章的数值基础上,分别计算了有质量标量场和无质量标量场扰动下的黑洞似正规模,发现了各种情况下黑洞的稳定性。第五章我们研究了 R astall理论下的被例如尘埃场,辐射场,∧CDM场等包围的带电A dS黑洞解,以及该理论下被各种类型的场包裹后的带电A dS黑洞的相变问题,发现了凹角相变,类范德瓦尔斯大/小黑洞相变等等。
石常富[5]（2019）在《黑洞视界上渐近对称性的研究》文中提出黑洞熵的微观起源问题为人们研究量子引力理论提供了一个具体的切入点。基于规范引力对偶的思想,Strominger等人发现极端Kerr黑洞近视界背景上存在渐近共形对称性,他们据此猜想定义在极端Kerr黑洞背景上的量子引力与共形场论对偶,并证明可以通过计算共形场论中微观状态数的方法得到极端黑洞的熵。对于任意自旋Kerr黑洞,Strominger等人发现在近视界黑洞背景上标量场方程的解空间具有SL（2,R）×SL（2,R）对称性,猜测这种解空间的对称性是时空背景共形对称性的某种体现,认为任意自旋的Kerr背景存在隐藏共形对称性,基于此猜测定义在任意自旋Kerr黑洞背景上的量子引力也与共形场论对偶,并通过计算共形场论的微观状态数给出了与宏观结果一致的黑洞熵。人们也一直尝试寻找任意自旋黑洞视界上的渐近对称性。通过附加恰当的边界条件,Donnay等人发现在四维黑洞视界上存在类BMS渐近对称性,并发现对于BTZ或Kerr黑洞,对应代数生成元的零模与黑洞熵和黑洞角动量相关。本论文我们将主要介绍完成的两方面工作,分别是任意维度黑洞视界上的渐近对称性的分析,以及利用矢量场研究一些四维黑洞近视界区域的隐藏共形对称性的分析。通过在描述任意维度近视界几何的度规上附加边界条件,得到了一个可以理解为拓展BMS的渐近对称群,该群所对应的代数包含2份supertranslations和n-2份推广的superrotations。通过这种方法给出的推广superrotation满足的代数与描述五维极端黑洞视界所具有完整的内禀对称性在形式上完全一致。通过考虑一般稳态轴对称黑洞,计算了对应生成元所满足的代数,并发现非平庸的supertranslation零模与黑洞熵及黑洞的温度相联系,而superrotation部分的零模与黑洞的角动量存在联系。通过考察无质量矢量场在Kerr背景上分离变量方程,发现其径向方程的解空间在近视界低频极限下也具有SL（2,R）×SL（2,R）对称性,且预言的左右手温度与所标量场预言的一致,考虑近极端Kerr黑洞所预言的中心荷,也能成功地重复出与Bekenstein-Hawking熵一致的微观熵。这一结论为定义在Kerr背景上的量子引力与共形场论对偶的猜想提供了新的支撑。本论文还将介绍未来空间引力波探测器-以天琴为例-利用大质量双黑洞并合铃宕阶段的引力波信号检验广义相对论下黑洞无毛定理的能力。考虑四个最强的准正则模叠加构成铃宕信号,估算了源被天琴探测到的信噪比。计算了单个事例对无毛定理的检验能力。也计算了不同天文学模型下,天琴运行期间内所有探测到的大质量双黑洞事例联合对无毛定理的检验能力。当探测器结束探测任务,天琴预期可以对领头阶（2,2）模的振荡频率和衰减时间的测量精度分别将达到在0.2%和1.5%以内,对次领头阶的振荡频率的测量精度将达到0.3%。通过分析发现,天琴与LISA由于灵敏频段的不同会形成高度互补。
马洪[6]（2018）在《球对称黑洞在引力场扰动下的似正规模》文中指出黑洞物理学作为广义相对论与量子力学、粒子物理、弦理论、热力学、天体物理和统计物理等诸多领域相交叉的学科,在现代物理学中占据着极其重要的位置。黑洞的时空扰动与黑洞的基本参数和黑洞的稳定性等问题有关。众所周知,场扰动在黑洞时空背景中的演化主要分三个阶段:初始扰动阶段,似正规模（QNMs）振荡阶段,晚期拖尾阶段。其中,似正则模是黑洞受到外界扰动之后出现的一类不断振荡衰减的特征信号,由黑洞本身的特征,而非微扰的方式所决定,因此只与黑洞的基本参量有关,与初始扰动无关,被形象地称为黑洞的“特征声音”。似正规模频率的实部代表场振荡的实际频率,而虚部则代表场衰减的快慢,因此,可以通过似正规模来分析黑洞的一些内禀属性。目前引力波已经被探测到,首个引力波事件是由双黑洞并合最后时刻辐射而引发的。双黑洞并合分为三个阶段,首先是旋进阶段,接下来是并合阶段,最后是ringdown阶段。而引力场扰动似正规模阶段则主导着ringdown这一过程。因此,对黑洞似正则模的实验观测,可将黑洞与其它致密天体区分开来,使其成为黑洞存在的一个直接证据。本文就致力于研究黑洞的引力场扰动似正规模以及探讨黑洞的稳定性。此外,在反德西特时空中,黑洞似正规模在对偶共形场理论（CFT）上有直接的解释,也是对Ad S/CFT对偶性的支持。将黑洞似正规模的实部与耦合系数对应,可以探究黑洞振荡与量子效应之间的联系。本文也主要探讨的是反德西特时空中的黑洞似正规模,来揭示似正规模与特征参数之间的关系。本论文围绕黑洞的引力场扰动的似正规模进行研究,主要讨论了反德西特时空下2R黑洞以及高维时空下的Einstein-Gauss-Bonnet黑洞的似正规模。其内容主要由以下五个部分构成:第一部分是绪论,介绍似正规模的概念、研究似正规模的几种常用的方法、研究历史和研究意义;第二部分重点介绍了黑洞的度规微扰和外部物质场扰动黑洞的似正规模,并且给出了相应的扰动形式的主方程以及各自的有效势函数;在接下来的第三章和第四章中,我们主要介绍一下自己的一些研究工作。第三章,我们研究了2R黑洞在反德西特时空中的奇型引力场扰动的似正规模。在第四章,我们研究了高维反德西特时空中Einstein-Gauss-Bonnet黑洞引力场扰动的似正规模。文章的最后是总结与展望。我们的工作具体安排如下:在第三章中,我们研究了静态球对称2R黑洞在反德西特时空中的引力场扰的似正规模,并且给出了相应的奇型引力场扰动的主方程。采用Horowitz-Hubeny方法和有限差分法分析了2R黑洞的似正规模。我们分析了似正规模频率与相关参数之间的关系（?是与反德西特黑洞半径相关的参数,l是角量子数）,并进一步利用似正规模理论讨论了黑洞的本征频率和稳定性。结果表明,除了?=-1的情况外（当?=-1时,2R反德西特黑洞退回到史瓦西反德西特黑洞）,随着系数|?|的增加似正规模频率的实部Re（?）和虚部|Im（?）|都在增加。这意味着在引力场扰动中,频率尺度与反德西特黑洞时空的半径有关,由于温度标度也与反德西特黑洞的半径有关,所以频率的大小取决于温度。这说明在Ad S/CFT对偶关系下,半径较小的反德西特黑洞受到扰动时返回平衡态的时间标度更快一些。在第四章中,我们研究了在高维时空中Einstein-Gauss-Bonnet黑洞的引力场扰动的似正规模,并推导出相应的引力场扰动的主方程和有效势函数。本文的重点是根据有限差分法分析了Einstein-Gauss-Bonnet反德西特黑洞时空中随着不同的参数值（Gauss-Bonnet耦合常数?、时空的维度n和角量子数l）变化的动态演化图像以及黑洞稳定性的研究。值得注意的是,我们发现矢量型和标量型引力场扰动的有效势函数有负的区域,它不会引起不稳定,但可能会抑制似正规模阶段的振荡,形成一个拖尾。然而,当Gauss-Bonnet耦合常数?增大到某一数值时（当?=0.45 0.5,0.35,时）,Einstein-Gauss-Bonnet黑洞出现不稳定的情况。根据Ad S/CFT对偶关系,Einstein-Gauss-Bonnet反德西特黑洞时空中似正规模的不稳定性可能预测全息适用性的极限。在第五章中我们对本文的工作进行了总结,并且归纳一些值得进一步研究的问题,以及对后续研究进行了展望。
吕晓娜[7]（2018）在《修正黑洞时空中电磁场的微扰和粒子轨道运动研究》文中研究表明黑洞的似正规模是黑洞的一种“特征声音”,通过对它的研究可以让我们知道更多有关黑洞的性质。而弯曲时空中粒子的运动与经典理论完全不同,对其研究具有重要的理论价值。因此对于黑洞的微扰和试验粒子的轨道动力学的研究,越来越受到人们的关注。本文主要从以下几个方面进行了研究:1.用六阶WKB方法研究了量子修正Schwarzschild黑洞时空中电磁场扰动的似正规模。如果黑洞时空中存在“量子涨落”现象,度规就要进行修正。考虑存在于该黑洞时空的电磁场,得到了电磁场微扰方程,给出了似正规模频谱。通过研究发现,当量子修正参数a变大时,电磁场的衰减速度会降低。2.用相平面分析法研究了量子修正Schwarzschild黑洞时空中粒子的的轨道动力学。在分析了试验粒子的有效势曲线和相平面图之后,探讨了粒子的能量和角动量及量子修正参数如何影响粒子的轨道运动。通过对试验粒子在黑洞时空中的轨道运动研究,能够让我们知道更多的时空几何性质。3.研究了Modified Reissner-Nordstr?m黑洞时空中粒子的轨道运动。通过求解拉格朗日方程,得到了此黑洞时空中的广义相对论运动方程。研究了粒子的能量和角动量及黑洞的电荷量和修正参数σ对轨道运动的类型和稳定性的影响。
兰小刚[8]（2015）在《微弱信号检测及其在引力量子效应验证中的应用》文中提出引力量子效应的验证一直是物理学界和信号信息处理学界极为关注的研究课题。一方面,引力量子化迄今仍然是物理学中一个悬而未决的重大研究课题,它的最终解决必将是物理学中里程碑式的成就。因此,寻找有效的手段来实现各种量子化方案中的引力量子效应验证,就是一个至关重要的问题。另一方面,实验验证引力量子效应,本质上只能通过某些非常微弱的光电信号反映出来,所以,在量子水平上实现微弱光电信号的检测就成为引力量子效应验证的必由之路。近年来,由于低温和微尺度实验技术的发展,原先被认为令人难以理解的一些量子相干现象已经在实验上能够观测和操纵,进而引发了学术界对量子调控领域研究的热潮。本论文的重要研究内容：黑洞的Hawking辐射,一直是人们非常关注的热点。尽管历经几十年的发展,人们不再怀疑该理论的正确性,但是该理论至今也未能从实验上得到很好的验证。主要面临以下几个困难：（1）由于黑洞不发光,目前还未能通过天文观测手段,在宇宙空间中找到任何一个黑洞。即使将来能够观测到黑洞,由于黑洞与地球距离往往达到很多光年之遥,几乎不可能直接探测Hawking辐射；（2）由于宇宙空间中存在2.725K左右的微波背景辐射,该辐射温度往往比黑洞Hawking辐射高,因此即使我们探测到了黑洞,要探测其辐射温度也是相当困难的。近年来国内外一些学者提出通过自行营造很低的环境温度,可以在实验室模拟与黑洞类似的系统,藉此来验证黑洞存在Hawking辐射。这些模拟系统为实验验证黑洞Hawking辐射提供了一种新的途径,使得对黑洞Hawking辐射的研究再次成为理论物理领域的重点与热点。然而,目前所报道的这些方案更倾向于一些理想化的实验构想模型,要从实际的实验系统中探测Hawking辐射效应还存在诸多困难,其中最主要的困难在于：需要探测的Hawking辐射温度极低,这对实验精度要求非常高；此外如何判断在这些模拟系统中黑洞视界的形成条件也是此类模拟实验中需要解决的重要技术难题。尽管从理论上,能够从这些模拟系统中令人信服地推导出建立黑洞视界的条件,但目前看来,如何将该条件转化成在一种可视化的物理行为,仍然存在很大困难。所以我们希望找到一种在目前技术水平上更为容易调控、探测和更可靠的实验方案。本文的工作可分为两部分：第一部分为关于黑洞Hawking辐射以及熵等相关量子热效应的理论研究：首先我们采用一种改进的乌龟坐标变换关系分别研究了非稳态Kerr黑洞中的标量粒子和Dirac粒子的Hawking辐射,以及加速Kinnersley黑洞中Weyl中微子的Hawking辐射。与以往采用的乌龟坐标变换得到结果进行比较,我们发现采用不同乌龟坐标变换计算所得到的辐射温度在数值上存在明显偏差,在特定参数条件下,这一偏差率甚至能达到2个数量级。由于目前还没有实验能够直接测量Hawking辐射温度,暂时还很难有令人信服的判据来判断,究竟哪一种乌龟坐标变换所导致的结果才是符合物理实际的,进一步说明了实验验证Hawking辐射等其他引力量子效应的重要性和必要性。其次,我们尝试了采用非平衡Landauer传输模型来描述Kaluza-Klein黑洞的Hawking辐射。发现采用该模型描述Kaluza-Klein黑洞的Hawking辐射时,通道中相应的能流与采用规范和引力反常方法得到Hawking辐射结果是协调自洽的。这为我们后续工作中利用复合左/右手传输线模拟黑洞的Hawking辐射奠定了理论基础。最后,我们对Majhi和Vagenas提出的利用绝热不变量计算黑洞熵的方法进行讨论,并采用修正后的绝热不变量方法,研究Kerr-Sen黑洞的熵谱及面积谱性质。我们得到的结果与目前被广泛认可的结论一致,即熵谱是量子化且等间隔的；但目前仍然缺乏一个有说服力的判据,来判断面积谱是否等间距。本文的第二部分主要是关于引力量子效应的实验验证,主要内容有：首先从声学黑洞模型出发,我们简要回顾了模拟引力的发展；其次介绍了模拟黑洞Hawking辐射的几个代表性实验,并讨论了这些实验所面临的实际困难。最后基于复合左／右手传输线的性质,我们提出一种在复合左／右手传输线中模拟黑洞Hawking辐射的方法,在传输线中建立了Painleve-Gullstrand形式的度规,讨论了从实验上判断传输线中视界形成条件的可能性,并对实验存在的误差以及相应的改进途径进行了分析。我们通过分析复合左／右手传输线的相位变化关系发现,在跃迁频率处传输线的相变为零,而且在该瞬间,相速度为无穷大（相速度会从负值到正值突变）,该特性可以作为形成黑洞视界的有效判据；最后我们通过分析传输线有效Hamiltonian的方法,对传输线进行量子化处理；并讨论了调控有效探测扰动光子流产生方向的途径。本方案将黑洞视界与复合左／右手传输线的跃迁频率建立了有效联系,通过观测跃迁频率处传输线的相变特性来判断黑洞视界的建立条件。与以往类似的Hawking辐射模拟实验相比,本方案将更有可能实现Hawking辐射模拟,本实验的抗噪声干扰能力更强,这对黑洞Hawking辐射的验证及探测具有重要参考价值。本文的主要研究内容属于微弱信号检测和量子物理实验研究的前沿课题。我们研究的体系属于介观系统,现在这方面的研究已成为量子物理学研究中一个令人瞩目的领域,这也是量子物理领域中一个非常重要的研究课题。通过本课题的研究,我们揭示了局部真空量子涨落所导致的宏观量子现象的物理图像,相关研究成果将为微弱信号检测以及在实验上实现量子调控与量子测量提供重要参考。
奉勇辉[9]（2015）在《真空无奇点黑洞的拟正则模》文中研究说明黑洞是广义相对论最伟大的预言之一。然而,黑洞存在许多不可思议的物理现象,其中最为人所知的是黑洞的中央奇点的存在。当奇点存在时物理定律在这里失效,但是根据现有的广义相对论理论,存在奇点的黑洞解又是不可避免的,例如史瓦西黑洞,R-N黑洞和Kerr黑洞等。在广义相对论中,寻找中心不存在奇点的黑洞的问题是非常重要的。因此,一些量子模型和几何的模型来克服奇点的问题。其中后一种将是我们这里要讨论的理论模型,它以Bardeen黑洞为代表。为了研究隐藏在视界后面的黑洞的性质,对黑洞时空作扰动是不错的了解视角。通过视界的扰动会产生一些物理现象,其中包括了我们这里要研究的拟正则模,从而我们能分析黑洞在扰动下的稳定性。黑洞的拟正则模是复数,它携带了黑洞在扰动后如何恢复稳定的信息,它的数值与黑洞时空的性质和扰动的类型有关。本文研究带有de Sitter中心的球对称黑洞在标量场扰动下的拟正则模。几何上来讲,这种黑洞在半径很大的时候趋近与史瓦西解形式,在趋于0的时候是de Sitter解形式的。在这里我们通过变化参数（它与宇宙学常数有关）,角量子数,泛音数和黑洞质量来研究这个黑洞的拟正则模。根据6阶WKB近似的计算结果,我们发现拟正则模在随的变化出现极大值和极小值,同时对于一定范围的,当拟正则模随泛音数n变化时也会出现极值现象,这是值得关注的。这个爱因斯坦方程的精确解析解不带电,没有用到电动力学或其他的理论,所以通过对真空无奇点黑洞的拟正则模的研究,将有助于我们对不带电的无奇点黑洞的性质的了解。
满静贇[10]（2014）在《带有整体磁单极黑洞的研究》文中研究指明在早期宇宙的演化过程中产生具有拓扑结构的真空流形,伴随这种相变,生成一系列拓扑缺陷,如畴壁、宇宙弦和磁单极子,其中,整体磁单极是一种系统相变时出现的球对称引力拓扑缺陷,具有一个自耦合三重态,自发地从整体O（3）对称破缺到U（1）。整体磁单极的引力效应具有这样一种特性,即其周围时空的立体角欠缺,使得所有光线都以相同的角度弯曲。由于此特性,我们可以从天体物理学的角度来研究整体磁单极。从论文的第2章开始,我们首先研究了在强场背景下带有极小质量和整体磁单极产生的立体欠缺角的Schwarzschild黑洞的引力透镜效应,采用强场极限的方法。我们将给出角位置和相对像放大率与整体磁单极参量之间的关系。最小影响参量um、角度偏离量s以及偏转角将随整体磁单极参量η的增大而增大,相对放大率r则减小。这些可观测量与模型参量之间关系表现了立体欠缺角所引起的具有特征性的引力效应,可以作为一种研究带有欠缺角黑洞的新途径。在第3章,考虑到目前宇宙正在经历加速膨胀,我们采用引入f（R）引力修正后带有磁单极时空度规。对Einstein-Hilbert作用量的引力项进行修正,即用√-gf（R）代替√-gR项,可以很好地解释宇宙加速问题,而不用加入神秘的暗能量。由于推广了Einstein广义相对论,带有整体磁单极的引力源周围的度规必将作修正。我们研究这种黑洞的相变,揭示f（R）理论和整体磁单极在相变等热力学过程中产生的影响。对于带有f（R）整体磁单极黑洞,我们给出其对应的热力学量比如局域温度、热容和离壳自由能,并检验黑洞的稳定性。我们将这个结果与不带有f（R）整体磁单极黑洞的结果相比较,以显示f（R）理论对广义相对论后的修正。尽管f（R）理论对黑洞的热力学特性有显着的修正作用,但其热力学量与视界的关系图象与无引力修正的曲线形状类似。在这两种情况下,都将出现一个会发生演化的小黑洞态和稳定态对应于一个大黑洞,稳定时黑洞的温度将高于它们的临界温度。在第4章,我们讨论了Bardeen黑洞和共形反常Schwarzschild黑洞的相变。Bardeen提出一种规范的黑洞时空,它具有视界但不再带有奇点。这样的规范黑洞包括Bardeen黑洞是非线性电动力学耦合爱因斯坦引力的模型解。共形反常Schwarzschild黑洞是包含Weyl反常的Einstein半经典方程的静态球对称黑洞解。我们主要利用热力学定律和Ehrenfest方程等讨论这两种黑洞的热力学性质,并进一步确定黑洞属于哪一级相变。对于Bardeen黑洞,我们同样计算给出具体的热力学量表达式。利用这些量受制于黑洞磁荷q,进一步分析Bardeen黑洞的热力学特性,检验黑洞的存在条件以及稳定条件。对于共形反常Schwarzschild黑洞,可以确定黑洞将发生二级相变。由此,我们发现,不同的黑洞具有不同的热力学性质,而且差别明显。第5章中,我们研究了含有f（R）整体磁单极的四维Schwarzschild时空背景下零质量标量场的灰体因子。灰体因子是指由无穷远处而来的给定波被黑洞吸收的吸收几率,也直接与吸收截面相关。我们将给出磁单极参量和偏离广义相对论的修正量是如何作用在灰体因子上并影响吸收几率的。我们还说明了模型参量和引力修正参量对能量发射率和广义吸收截面的影响。最后在第6章里,我们处理了在包含整体磁单极黑洞周围粒子发生碰撞的情况,计算出在质心框架下弯曲时空背景内粒子撞击产生的能量。利用BSW模型机制,考虑两个由无穷远处而来的粒子在接近黑洞的视界位置时发生撞击,在不同的时空背景下其产生的质心能量是不同的。我们将看到整体磁单极参量将减弱撞击能量。
二、广义Schwarzschild黑洞的电磁扰动拟正则模（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义Schwarzschild黑洞的电磁扰动拟正则模（论文提纲范文）
（1）低维纳米材料热自旋输运性质以及高维带电黑洞线性扰动的数值模拟（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 英文缩略词表 |
| 第一部分 基于密度泛函理论对一些低维纳米材料的热自旋输运性质的数值模拟与研究 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义及国内外发展现状 |
| 1.1.1 研究背景和意义 |
| 1.1.2 国内外研究现状及趋势 |
| 1.2 密度泛函理论(DFT) |
| 1.2.1 薛定谔方程 |
| 1.2.2 密度泛函及其局域密度近似 |
| 1.3 非平衡态格林函数方法 |
| 1.4 自旋塞贝克效应 |
| 第2章 自旋相关塞贝克效应、自旋相关塞贝克二极管、热自旋过滤和硝基苯重氮功能化石墨烯的优值 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 理论模型及计算方法 |
| 2.3 结果与讨论 |
| 2.3.1 晶体结构 |
| 2.3.2 自旋相关的塞贝克效应 |
| 2.3.3 热自旋滤波效应 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 氮化硼纳米带功能化碳纳米管的热自旋输运性质 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 计算方法与模型 |
| 3.3 计算结果与讨论 |
| 3.4 结论 |
| 第二部分 高维带电黑洞在标量场下的线性扰动 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 黑洞及其似正规模 |
| 1.1.1 黑洞 |
| 1.1.2 黑洞时空中的似正规模 |
| 1.2 WKB方法介绍 |
| 1.3 黑洞似正规模的研究现状和意义 |
| 第2章 高维带电黑洞的线性扰动 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Reissner Nordstr(?)m-de Sitter黑洞 |
| 2.3 无质量标量场扰动 |
| 2.4 WKB近似 |
| 2.4.1 有效势 |
| 2.4.2 无质量标量场的QNMs频率 |
| 2.4.3 谐振系统的品质因子 |
| 2.5 QNMs与阴影半径的关系 |
| 2.6 吸收截面 |
| 2.6.1 Sinc近似 |
| 2.6.2 六阶WKB近似 |
| 2.7 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果、参加学术会议及获奖 |
| 致谢 |
| 附录 |
（2）一类f（R）引力带电球对称黑洞的稳定性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 理论基础 |
| 1.1 广义相对论下的黑洞 |
| 1.2 黑洞的扰动理论 |
| 1.3 本征频率:拟正则模与束缚态 |
| 1.4 超辐射效应与超辐射不稳定性 |
| 第二章 f(R)引力下带电球对称黑洞解 |
| 2.1 F(R)=R-2α(?)模型球对称黑洞解 |
| 2.2 f(R)=R-2α(?)模型带电球对称黑洞解 |
| 第三章 无质量中性标量场扰动下的拟正则模 |
| 3.1 扰动方程 |
| 3.2 频域分析:WKB方法 |
| 3.3 时域分析:有限差分法 |
| 第四章 有质量荷电标量场扰动下超辐射稳定性分析 |
| 4.1 超辐射条件与束缚态边界条件 |
| 4.2 超辐射稳定性分析 |
| 4.2.1 多项式分析:韦达定理 |
| 4.2.2 系数a,e的分析 |
| 4.2.3 系数b,c的分析 |
| 4.2.4 讨论 |
| 第五章 总结 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）Anabal（?）n-Astefanesei-Mann黑洞的超辐射问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 第二章 黑洞的超辐射效应 |
| 2.1 弯曲时空中的超辐射 |
| 2.2 带电静态黑洞的超辐射 |
| 第三章 AAM黑洞时空中的标量场 |
| 3.1 Einstein-Maxwell-dilaton引力理论 |
| 3.2 AAM黑洞 |
| 3.3 有质量带电标量场的运动方程 |
| 第四章 AAM黑洞时空中的散射过程 |
| 4.1 超辐射效应 |
| 4.1.1 超辐射条件 |
| 4.1.2 超辐射放大系数 |
| 4.2 散射效应 |
| 4.2.1 散射截面 |
| 4.2.2 吸收截面 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）Einstein-Weyl引力中黑洞性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 黑洞理论简介 |
| 1.1.1 黑洞起源 |
| 1.1.2 黑洞热力学 |
| 1.1.3 黑洞似正规模 |
| 1.2 小结 |
| 第二章 Einstein-Weyl引力理论 |
| 2.1 Einstein-Weyl引力理论背景简介 |
| 2.2 纯Einstein-Weyl引力黑洞解 |
| 2.3 小结 |
| 第三章 Einstein-Weyl引力中的带电黑洞及热力学 |
| 3.1 带电Einstein-Weyl引力的黑洞解 |
| 3.2 Einstein-M axwell-Weyl新黑洞解及其热力学 |
| 3.3 Einstein-Born-Ineld-Weyl黑洞解及其热力学 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 Einstein-Weyl引力中黑洞似正规模 |
| 4.1 纯Einstein-Weyl引力下黑洞的似正规模 |
| 4.2 Einstein-M axwell-Weyl引力下黑洞的似正规模 |
| 4.3 小结 |
| 第五章 Rastall引力中的黑洞相变 |
| 5.1 Rastall理论中的带电AdS黑洞解 |
| 5.2 带电AdS黑洞的临界行为 |
| 5.2.1 被尘埃场或Quintessence场包裹的黑洞 |
| 5.2.2 被辐射场包裹的黑洞 |
| 5.2.3 被幻影场包裹的黑洞 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 研究生期间工作总结 |
| 致谢 |
（5）黑洞视界上渐近对称性的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 黑洞背景上渐近对称性的研究背景 |
| 1.1 引力量子化和黑洞熵起源问题 |
| 1.2 利用规范引力对偶思想研究黑洞熵起源问题 |
| 1.3 黑洞无毛定理的实验检验现状 |
| 1.4 目前存在的主要问题 |
| 1.5 本论文主要研究目标 |
| 2 黑洞视界上渐近对称性的研究现状 |
| 2.1 黑洞视界上渐近对称性的早期研究 |
| 2.2 Kerr/CFT对偶 |
| 2.3 Kerr黑洞隐藏共形对称性分析 |
| 2.4 极端稳态黑洞视界上的内禀对称性 |
| 2.5 黑洞视界附近的类BMS对称性 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 任意维度黑洞近视界的渐近对称性 |
| 3.1 D维黑洞视界上的渐近对称性 |
| 3.2 D维稳态黑洞的视界上的渐近对称性 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 利用矢量场研究黑洞背景的隐藏共形对称性 |
| 4.1 利用矢量场研究Kerr黑洞背景的隐藏共形对称性 |
| 4.2 通过矢量场分析其他黑洞的隐藏共形对称性 |
| 4.3 本章小结 |
| 5 利用引力波检验黑洞无毛定理 |
| 5.1 检验方法 |
| 5.2 计算结果 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录Ⅰ 广义相对论中的守恒律 |
| 附录Ⅱ 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（6）球对称黑洞在引力场扰动下的似正规模（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 黑洞理论简介 |
| 1.1.1 黑洞概念的提出 |
| 1.1.2 黑洞的几何性质 |
| 1.1.3 黑洞的分类 |
| 1.2 黑洞似正规模的提出 |
| 1.3 黑洞似正规模的定义 |
| 1.4 黑洞似正规模的历史和进展 |
| 1.4.1 似正规模研究历史 |
| 1.4.2 似正规模研究进展 |
| 1.5 黑洞似正规模的计算方法 |
| 1.5.1 WBK近似方法 |
| 1.5.2 P?shl-Teller势近似法 |
| 1.5.3 Leaver连续分数方法 |
| 1.5.4 单值法 |
| 1.5.5 有限差分方法 |
| 1.5.6 Horowitz-Hubeny方法 |
| 1.6 黑洞似正规模的研究意义 |
| 1.6.1 黑洞探测与参数估计 |
| 1.6.2 在弦论中的应用：AdS/CFT |
| 1.6.3 在圈量子引力中的应用 |
| 1.6.4 其他方面的应用 |
| 1.7 本章小结 |
| 2 度规微扰和物质场扰动的黑洞似正规模 |
| 2.1 引力场扰动似正规模 |
| 2.1.1 线性化场方程 |
| 2.1.2 分离变量 |
| 2.1.3 Regge–Wheeler规范 |
| 2.2 标量场扰动似正规模 |
| 2.3 电磁场扰动似正规模 |
| 2.4 狄拉克场扰动似正规模 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 R2黑洞在引力场扰动下的似正规模 |
| 3.1 R~2简介 |
| 3.1.1 静态球对称背景下的R~2引力 |
| 3.2 R~2黑洞的引力场扰动 |
| 3.3 R~2黑洞引力场扰动似正规模计算 |
| 3.2.1 Horowitz-Hubeny方法计算 |
| 3.2.2 有限差分法分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 EBG黑洞在引力场扰动下的似正规模 |
| 4.1 高维高阶引力理论简介 |
| 4.2 Einstein-Gauss-Bonnet理论简介 |
| 4.2.1 哈密顿表述 |
| 4.2.2 Einstein-Gauss-Bonnet黑洞 |
| 4.3 EBG黑洞的引力场扰动 |
| 4.4 数值计算Einstein-Gauss-BonnetAnti-deSitter黑洞引力场扰动下的似正规模 |
| 4.4.1 有限差分法的稳定性分析 |
| 4.4.2 HH方法的稳定性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| A.作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 |
| B.作者在攻读博士学位期间参加的科研项目和学术会议 |
（7）修正黑洞时空中电磁场的微扰和粒子轨道运动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 综述 |
| 1.1 黑洞的基础知识 |
| 1.1.1 黑洞观点的发展 |
| 1.1.2 黑洞的类别 |
| 1.1.3 黑洞热力学 |
| 1.2 黑洞的微扰 |
| 1.2.1 黑洞似正规模概念 |
| 1.2.2 似正规模的边界条件 |
| 1.2.3 WKB方法 |
| 1.3 轨道运动 |
| 第二章 量子修正Schwarzschild黑洞时空中电磁场扰动的似正规模 |
| 2.1 微扰模型 |
| 2.2 有效势 |
| 2.3 WKB方法 |
| 2.4 数值结果和结论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 量子修正Schwarzschild黑洞时空中粒子的轨道运动 |
| 3.1 粒子在量子修正Schwarzschild黑洞时空中的运动方程 |
| 3.2 试验粒子轨道运动类型及稳定性 |
| 3.3 量子修正参数a对试验粒子轨道运动的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 Modified Reissner-Nordstr?m黑洞时空中粒子的轨道运动 |
| 4.1 MRN黑洞时空中粒子的轨道运动方程 |
| 4.2 测试粒子在不同能量轨道运动的稳定性和类型 |
| 4.3 角动量对测试粒子轨道运动稳定性和类型的影响 |
| 4.4 电荷量对测试粒子轨道运动稳定性和类型的影响 |
| 4.5 参数σ对测试粒子轨道运动稳定性和类型的影响 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 A：攻读硕士学位期间完成论文目录 |
| 附录B：六阶WKB方法 |
（8）微弱信号检测及其在引力量子效应验证中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 微弱信号检测 |
| 1.2 黑洞量子热效应 |
| 1.3 高频引力波 |
| 1.4 论文内容与结构 |
| 第2章 非稳态黑洞的量子热效应 |
| 2.1 非稳态Kerr黑洞的Hawking辐射 |
| 2.1.1 标量粒子Hawking辐射 |
| 2.1.2 Dirac粒子 Hawking辐射 |
| 2.1.3 数值模拟及讨论 |
| 2.2 Kinnersley黑洞中Weyl中微子的Hawking辐射 |
| 2.2.1 变加速直线运动黑洞 |
| 2.2.2 任意加速运动黑洞 |
| 2.2.3 数值模拟及讨论 |
| 第3章 黑洞Hawking辐射的Landauer传输模型描述 |
| 3.1 Landauer传输模型 |
| 3.2 二维量子通道与Hawking辐射 |
| 3.3 Kaluza-Klein黑洞Hawking辐射 |
| 第4章 绝热不变量与黑洞熵 |
| 4.1 绝热不变量 |
| 4.2 Kerr-Sen黑洞熵谱 |
| 4.3 小结与讨论 |
| 第5章 Hawking辐射的实验室模拟 |
| 5.1 声学黑洞 |
| 5.2 流体黑洞 |
| 5.3 超材料全方向吸收器 |
| 第6章 利用传输线模拟黑洞 |
| 6.1 利用电磁波导传输线模拟Hawking辐射 |
| 6.1.1 电磁波导中视界方程的建立 |
| 6.1.2 正则量子化与Hawking辐射 |
| 6.2 利用DC-SQUID传输线模拟Hawking辐射 |
| 6.2.1 SQUID传输线中视界方程的建立 |
| 6.2.2 参数分析与实验实现 |
| 第7章 利用复合左/右手传输线模拟Hawking辐射 |
| 7.1 左手材料研究进展 |
| 7.2 复合左/右手传输线 |
| 7.3 传输线中的视界与Hawking辐射 |
| 7.4 传输线量子涨落 |
| 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读博士期间发表的论文 |
（9）真空无奇点黑洞的拟正则模（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 第二章 无奇点黑洞 |
| 2.1 黑洞奇点的问题提出 |
| 2.2 Bardeen黑洞 |
| 第三章 Dymnikova真空无奇点黑洞 |
| 第四章 黑洞的拟正则模 |
| 4.1 黑洞拟正则模的简介 |
| 4.2 研究拟正则模的动机 |
| 4.3 拟正则模的计算方法 |
| 4.3.1 Poshl-Teller势近似法 |
| 4.3.2 连分数法 |
| 4.3.3 WKB近似法 |
| 第五章 真空无奇点黑洞的拟正则模 |
| 5.1 真空无奇点黑洞的无质量标量场扰动 |
| 5.2 六阶WKB近似法计算拟正则模 |
| 5.3 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 研究生期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（10）带有整体磁单极黑洞的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 前言 |
| 1.1 几种黑洞模型 |
| 1.1.1 带有磁单极的黑洞 |
| 1.1.2 修正引力理论中的带有磁单极的黑洞 |
| 1.1.3 Bardeen黑洞 |
| 1.1.4 带有共形反常的黑洞 |
| 1.2 强场极限下的引力透镜理论 |
| 1.2.1 偏折角 |
| 1.2.2 时间延迟 |
| 1.3 黑洞热力学 |
| 1.4 引力源的灰体因子 |
| 1.5 引力源周围的粒子碰撞 |
| 第2章 不同时空背景下的的强引力透镜 |
| 2.1 带有整体磁单极的引力源的引力透镜 |
| 2.1.1 偏折角 |
| 2.1.2 时间延迟 |
| 2.2 带有f(R)整体磁单极Schwarzschilde黑洞的引力透镜 |
| 2.2.1 偏折角 |
| 2.2.2 时间延迟 |
| 2.3 Schwarzschild-de Sitter时空和Schwarzschild-anti-de Sitter时空的强场引力透镜 |
| 2.3.1 偏折角 |
| 2.3.2 时间延迟 |
| 2.4 Gauss-Bonnet修正后的强引力透镜效应中的时间延迟 |
| 第3章 带有磁单极黑洞的相变 |
| 第4章 Bardeen黑洞和共形反常黑洞的相变 |
| 4.1 Bardeen黑洞的相变 |
| 4.1.1 Bardeen黑洞的热力学量 |
| 4.1.2 利用Ehrenfest方案描述Bardeen黑洞 |
| 4.2 共形反常黑洞的相变 |
| 4.2.1 共形反常黑洞的热力学量 |
| 4.2.2 Ehrenfest方案描述共形反常黑洞 |
| 第5章 带有磁单极黑洞的灰体因子 |
| 5.1 灰体因子 |
| 5.2 能量出射率和广义吸收截面 |
| 第6章 带有磁单极引力源周围的高能粒子的碰撞 |
| 第7章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间所作的工作 |
| 致谢 |
四、广义Schwarzschild黑洞的电磁扰动拟正则模（论文参考文献）
- [1]低维纳米材料热自旋输运性质以及高维带电黑洞线性扰动的数值模拟[D]. 肖佳勇. 湖北民族大学, 2021
- [2]一类f（R）引力带电球对称黑洞的稳定性研究[D]. 吕健. 上海师范大学, 2021(07)
- [3]Anabal（?）n-Astefanesei-Mann黑洞的超辐射问题[D]. 程永凯. 上海师范大学, 2021(07)
- [4]Einstein-Weyl引力中黑洞性质的研究[D]. 吴超. 扬州大学, 2020(04)
- [5]黑洞视界上渐近对称性的研究[D]. 石常富. 华中科技大学, 2019(03)
- [6]球对称黑洞在引力场扰动下的似正规模[D]. 马洪. 重庆大学, 2018(04)
- [7]修正黑洞时空中电磁场的微扰和粒子轨道运动研究[D]. 吕晓娜. 昆明理工大学, 2018(01)
- [8]微弱信号检测及其在引力量子效应验证中的应用[D]. 兰小刚. 西南交通大学, 2015(11)
- [9]真空无奇点黑洞的拟正则模[D]. 奉勇辉. 上海师范大学, 2015(11)
- [10]带有整体磁单极黑洞的研究[D]. 满静贇. 华东理工大学, 2014(05)
标签：量子论文; 量子引力论文; 引力时间延迟效应论文; 量子效应论文; 黑洞论文;