张思权[1]2003年在《缄默知识视角下中学数学教与学的思考》文中认为本文以现代知识转型为切入点，用缄默知识来统整全篇论文，集中论证了四部分内容：第一部分缄默知识观。通过对现代知识型转换的历史阐述，引出本论文的主要分析框架—缄默知识型。第二部分从缄默知识的角度认识学习观与教学观。重点论证了现代教学关于学习观的现代表现形态，以及缄默知识在教学观与学习观中的重要作用。第叁部分：对两个初中数学教学案例的剖析。通过正反两个案例具体分析如何应用缄默知识理论来对教学与学习过程进行架构，这其中对反例进行深入剖析，指出当前教学中存在的问题实质。对第二个案例的分析，充分地将教师与学生的活动过程展现为一个显性知识的获得过程。同时，在此基础上，深入阐释显性知识的“溢出效应”，从而使缄默知识“涌现”成为一种自然而然的过程。文章最后对全文进行了概括性总结，并提出本篇论文的缺欠及需要进一步研究的问题。
黄晓学[2]2006年在《从“惑”到“识”》文中研究指明认识的成长问题是自皮亚杰发生认识论创立以来备受关注的问题，但就数学教学中学生认识的成长问题的研究是比较贫乏的。基于国际上相关研究的已有成果，融合多学科的视角，结合对中国本土的教育理论及数学研课实践的反思和提炼，构建这一论题的理论分析框架和实践指导策略，就成为本研究的基本出发点。 本研究采用定性研究为主、定量研究为辅的研究方法，首先，对“从惑到识”原理涉及到的“惑”与“识”的已有研究进行梳理，指出理解“从惑到识”原理的二重维度，分析“从惑到识”原理的理论基础和实用价值；然后基于过程维度构建了数学教学中学生“从惑到识”的认识活动过程理论，特别是对“增识”的基础与机制进行了探索性研究；同时对识的结构与功能及识的发展的现状和影响学生从惑到识的主导因素进行了探索和调查；在此基础上针对数学教学中“识”的缺失，提出数学教育贵在尚识的命题，并给出数学研课和数学课堂中的尚识方法；最后就一些未竟的教师对数学教学的认识如何“从惑到识”问题进行了初步探讨并给出了几种教学境界观。 研究的特色之处及主要成果： 1．提出数学教学中“从惑到识”的认识发生原理 “从惑到识”可以由两个维度来理解，一个是过程维度的“从惑到识”，它包括“惑、学、知、识”，类似佛学里的“苦、集、灭、道”四谛法；一个是缄默维度的“从惑到识”，它就是缄默认识的“from-to”结构，其中“惑”代表缄默认识的辅助意识，“识”代表缄默认识的集中意识。从无到有会生“惑”，从有到无须增“识”。 2．对数学教学中学生认识的逻辑起点和终点的分析 起点在惑，惑具有未竟性、情感性、动力性和动态性。数学教学中学生认识的发生有4个逻辑必要条件，创设惑境是促进学生认识发生的根源。 终点在识，数学而言的识是分析鉴别知识经融会贯通获致个人见解的能力，包括预见力、判断力、鉴赏力、洞察力、看问题的能力、提问题的能力。提出“数学教育贵在尚识”和“让鲜活的思想在数学课堂中流淌”的命题，遵循识力生长的3个阶段引导和培育学生的识。 3．调查研究的发现 (1) 数学界认为数学家欧拉的识力最高； (2) 大学数学里最优美的数学定理排名第一的是欧拉公式e~(iπ)+1=0； (3) 中学里最优美的数学定理排名第一的是勾股定理； (4) 不同群体对最优美的10个数学定理的排序上存在差异； (5) 大学生从熟悉的看法中看出新关系的能力普遍不高。 此外，研究认为，在课堂上影响学生认识“从惑到识”的主导因素主要是教师挖掘知识价值的见识和才识水平以及教师的解惑艺术。
吕曼曼[3]2014年在《数学证明过程中缄默知识的获得研究》文中指出数学证明过程中的缄默知识是指那些在数学证明过程中“只可意会不可言传”的知识，研究这部分知识对于学生数学证明能力及数学素养的提高具有重要意义。本文在前人研究的基础之上，深入研究了学生数学证明过程中缄默知识的获得来源、获得方式、影响因素及其形成过程，并根据研究结果对当前中学数学证明教学提出了建议和指导。本文采用的研究方法主要是文献分析法、问卷调查法和访谈调查法。本文的研究顺序是：首先对当前数学学习过程中缄默知识的相关研究进行了综述，通过综述分析了已有关于数学学习过程中缄默知识研究的重点和不足。其次，结合缄默知识的有关理论、数学证明的有关理论，给出数学证明过程中缄默知识的内涵、特征、分类和结构。第叁，采用问卷调查法对六所大学数学专业的本科生和研究生样本进行了调查，之后对调查结果进行整理与分析，归纳总结了学生数学证明过程中缄默知识的主要获得来源，而且对学生的选项百分比情况、贡献量情况进行了差异显着性分析。第四，对大学数学专业的教师进行问卷调查，通过对调查结果的统计和整理，了解了大学数学专业各年级学生对数学证明过程中各类缄默知识的掌握情况，再将学生掌握情况的平均分作为因变量，以学生对各选项给出的贡献量平均分作为自变量进行多元回归分析，进一步分析各选项对学生获得与掌握数学证明过程中缄默知识的作用，从而分析影响学生获得各类证明缄默知识及总体证明缄默知识的因素。第五，对一所大学数学专业各年级不同方向的研究生进行访谈调查，再结合前面的调查与分析，主要探讨了学生数学证明过程中缄默知识的获得方式及其形成过程。第六，在上述调查与分析的基础之上，结合缄默知识的相关理论，对当前中学数学证明教学提出了具体的教学建议。最后，通过一则数学证明的课堂教学案例，具体说明在数学证明教学中应该如何帮助学生积极主动的建构数学证明过程中的缄默知识。本文的研究得出的主要结论有：一、学生数学证明过程中缄默知识获得的主要来源包括老师对数学证明过程的解释与说明、学生自己看书及资料等对证明相关知识的阅读与理解、学生长期的证明实践和老师对证明过程的演示；二、影响学生获得与掌握数学证明过程中缄默知识的因素有很多，其中最主要的因素是老师对数学证明缄默知识的讲解情况，而最关键的因素则是学生在课外接受证明相关知识的“手把手”、“一对一”式的辅导的情况；叁、学生数学证明过程中缄默知识的获得方式大体是：通过老师对数学证明过程的讲解与演示、自己阅读证明相关资料，逐渐感知并分化出数学证明过程中的缄默知识。在证明实践中通过模仿、交流、思考，对其加以巩固和调整，并且不断获得新的感悟和体会。久而久之学生就会形成自己独特的关于数学证明的一套思想方法；四、数学证明过程中的缄默知识在学生头脑中的形成过程大体是：当前被学生感知到的与证明有关的知识与学生认知结构中的相关旧知识以及后来被感知到的证明相关知识相互作用，使其获得量的积累并暂时贮存在认知结构中。同时，学生在长期的实践中对这部分知识不断的激活与调整，使其又获得质的提高。最终这部分知识在认知结构中逐渐稳定下来，学生的数学认知结构也发生了改变。鉴于以上研究结果和结论，建议中学数学教师在数学证明教学过程中要特别重视对数学证明过程的解释与说明，并且在讲解的过程中不断设疑提问激发学生的发散思维，同时还要经常指导学生阅读与数学证明相关的资料和书籍，并为学生开展数学证明实践活动创造有利的条件，教师应指导学生多管齐下，最大限度地获得数学证明过程中的各类缄默知识。
张定强, 闫佳洁[4]2018年在《高中数学教育研究的热点与重点——对2017年度人大复印报刊资料《高中数学教与学》转载论文的分析与展望》文中研究说明不同阶段的数学教育研究有不同的指向和特色,高中阶段的数学教育是数学教育研究的重心之一,我国"十叁五"规划开始以来,高中数学教育的改革发展受到了数学教育研究者、一线数学教师的广泛关注,无论是理论探索还是实践研究都取得了一定的进展.本文通过对2017年度《复印报刊资料·高中数学教与学》(以下简称《高中数学教与学》)全文转载的论文进行梳理,以期透视此阶段数学教育研究的现状,厘清研究思路,明了
朱黎生[5]2013年在《指向理解的小学“数与运算”内容的教材编写策略研究》文中研究说明新修订的《义务教育数学课程标准》在原“基础知识、基本技能”的双基目标上又增添了“基本思想、基本活动经验”,成为四基目标,体现了对过程性目标的重视。同时,从活动经验到知识技能再到基本思想的过程特也体现了弗莱登塔尔所说的“数学化”的过程。课标同时在核心词中增添了“创新意识”,创新建立在深刻理解、发散思维的基础上。因此,与传统数学教材指向“算法熟练”的理念不同,新课程理念下的小数教材编写应将“理解”置于目标的核心。作者在参与教材修订及教参编写过程中,产生了诸多困惑,从宏观方面讲,如教材编写秉承的数学观是什么?教材编写如何促进学生对数学知识的理解?从微观方面讲,如教材从哪些方面培养学生的数感?“探索规律”如何与“数的认识”和“数的运算”相结合?估约、估算、估测内容的本质是什么?在教材中如何进行整体性安排?为了解决在这些在小数教材修订中的产生困惑,就需要清晰的认识以下内容：何为理解?如何才能促进学生对数学的理解?为了促进学生的深刻理解,教材编写可以采取那些策略?论文的研究载体选择了“数与运算”。一方面是因为这一块内容联系广泛,数与运算是对“量”内容的抽象,同时又是代数内容的基础。另一方面,数与运算内容在小学阶段占有很大比重,同传统的相应内容相比,增加了估约、估算,强调了计算的算理,所以很有研究的价值。自然数作为数内容的基础进入研究视野,分数则以其内涵的丰富也成为研究的对象。本研究以数与运算内容为载体,以促进学生的深刻理解为目标,探求教材编写的策略,并通过教材编写和教学实验验证策略的可行性,从而解决作者在参与教材修订过程中产生的种种困惑。所以,论文主要研究以下几个问题：(1)教材编写的目标设定为促进学生对数学的理解,那么“理解”具体表现在哪些方面?也即需要构建出理解的操作性定义。(2)在一个知识模块中,总是存在着若干核心概念和贯穿始终的基本数学思想。这些核心概念具有生发性和繁殖力,是其它知识的认知根源。那么“数与运算”内容的核心概念如何确定?(3)根据构建出的“理解”的操作性定义,结合数与运算内容的特点,如何确立教材编写的策略?(4)确立的教材编写的策略是否可行?怎样去验证?研究主要采用文献法、对比分析法、访谈法和课堂观察的方法。通过国内外文献的梳理,在对相关理论细致研究的基础上廓清“理解”的操作性定义,给出表现性词语,从而给出清晰的教材编写的目标指向。同样的方法适用于数与运算内容中核心概念的确立。对比分析法主要用于教材的国际比较,选择美国CM教材与新加坡Maths教材作为国内教材的参照对象。访谈法与课堂观察主要应用于教学实验,通过教学实验对策略的可行性进行验证,并对所编教材的适切性进行验证。研究发现了以下结论：(1)指向理解的教材编写秉承数学的文化观,将数学看作是人类文化的一部分,是可变的、易错的、可以被多元理解的。数学文化观表现在数学教材中,是要使学生体验数学精神,渗透数学思想,获得数学审美体验,欣赏数学的应用力量。(2)“理解”的操作性定义建立在数学课标的“行为动词”之上,同时结合布鲁姆、安德森的理解层次,以及韬尔的二维度理解框架和皮瑞-基伦的超回归理解模型进行构建。构建的“理解”的操作性定义可以划分为自身理解、关联理解和综合理解叁个层次。每一理解层次含有确定的、外显的行为动词。如自身理解包括：描述、解释、多元表征、举实例、确定类目等。(3)通过理论的研究及教材的国际比较确定了“数与运算”内容的核心概念。核心概念是生发性强的锚点知识或基本思想。“数感”与“函数思想”可以作为数与运算内容的核心和主线。研究同样给出数感和函数思想的确定性概念。如在数的认识中,数感表现为数的意义、多元表征、绝对大小、相对大小、估约等。在数的运算中,数感表现为运算的意义、运算间关系、运算对数的影响、基准点的选择、估算等。函数思想的表现主要是模式探求。(4)指向理解的教材编写策略的构建与“理解”的操作性定义相呼应,暗含了叁个视角,一是数学知识整体的结构性,二是学习者对知识理解的多元性,叁是学习过程的建构性。观念抛锚是要挖掘数学的本质,数学联结则追求知识的“繁殖力”。二者是数学的整体结构性在策略上的表现。多元表征是对概念、法则的模型的、数的、图形的、代数的多种表现形式,多元策略是问题解决的多视角与多策略,二者促使学生理解知识的“丰富性”。这是学习者的理解多元性在策略上的表现。情境抛锚是将知识镶嵌在情境中呈现,使学生获得知识的“弹性”,情境镶嵌的知识更易于迁移。从具象到抽象策略则让学生体验知识抽象的“数学化”过程,符合人的认知规律。这两个策略体现了学习过程的建构性。(5)教材编排的实践首先表现为对“数与运算”内容整体框架的设计,整体框架设计使用了观念抛锚和数学联结的策略,这实质上也是布鲁纳“基本结构”和“螺旋上升”教材编写理念本质所在。在具体知识点的教材编写中,运用观念抛锚、知识关联、情境镶嵌等策略。(6)以教材编写的策略指导教学实验,在课堂观察中发现,较好使用策略的教学片断总能达到较好的教学效果,表现为学生积极性高、理解深刻,在解决问题时常有创造性的方法出现。而教学中学生思维出现梗堵的时刻常常是因为教学没有很好的使用所构建的策略。本论文共包含八章内容,第一章为导论,介绍了研究问题、问题来源、研究意义及内容结构,突出了研究问题的实践来源。第二章为文献综述,对国内外有关“理解”以及“数与运算”的相关研究进行了述评。第叁章为研究设计与方法,探讨了研究的设计和实施过程。第四、五、六、七章为本研究主要内容,呈线性发展态势。第四章在对数学观、数学认知心理以及课标研究的基础上给出理解的操作性定义。第五章在理论分析及国内外教材比较的基础上确定“数与运算”的核心概念。第六章在前面研究的基础上构建出小数教材编写的策略。第七章进行教材编写实践和教学实验,以验证教材编写策略的有效性。第八章进行了反思、回顾和展望。研究力图进行创新：本研究来源于教材修订及教材编写中的困惑,在理论分析及教材国际比较的基础上,廓清“理解”概念,给出编写策略,再应用于教材编写实践与教学实验中,是一个“实践一理论一实践”的过程。可以为新一轮的小数教材修订提供借鉴,同时对教材编写理论的丰富可能有一定的贡献。由于研究者本身学识上的不足,对“理解”及“数感”等概念操作性定义的确定还不够成熟,编写策略还不够完善。同时,由于时间的限制,本文在量化研究上有所欠缺,这成为以后进一步研究的课题。
周淑红[6]2017年在《小学数学核心素养培养研究》文中指出小学教育作为国民教育序列的起点,承载着打基础的重要作用,这个基础不仅是知识的基础,更重要的是人格发展的基础,小学教育有责任给学生发展施以明亮的底色。作为小学教育的主要学科——小学数学,其任务也不仅仅局限于传授数学的基础知识,小学数学教育的最终目标是发展人,发展人的思维、培养现代社会每一个公民应该具备的数学核心素养。没有任何一门学科能像数学一样在培养学生的理性思维方面发挥如此强大的作用,而面对刚刚步入数学大门,思维尚处于懵懂状态的小学生,如何教会他们数学地思考,培养他们的理性思维,提升他们的数学核心素养,必然有着区别于其他学段学生培养方式的独特方法。新课程改革以来,小学数学教学曾经一度出现了过分强调热闹的形式而忽略了数学本真的现象,这引起了数学教育者的重视和轰轰烈烈的讨论,《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称为《标准(2011年版)》)的颁布起到风向标的作用,让一线教师看到了数学本质的回归。2016年9月13日《中国学生发展核心素养》报告发布,以“培养全面发展的人”为核心,具体细化为“国家认同”等18个基本要点。报告推出后,有关各学科的核心素养的讨论方兴未艾。在实际教学中,把握怎样的尺度才能既符合新课程的理念又实现了数学启迪思维、提升素养培养人的作用?这是本研究的重点。为此,将本研究问题确定为基于探究小学数学核心素养的内涵和建构模型的基础之上的有效培养策略的寻求,故采用文献研究法进行理论研究的同时,深入小学追踪课堂教学、开展调查研究,采用田野研究法开展实践研究。本研究结论认为:小学数学教学应顺应小学生思维发展规律,重在教学生学会思考,培养学生的数学核心素养,提出了小学数学“有趣有思考”的教学主张,倡导自然教育。具体如下:本研究分为六章。第一章:绪论。提出研究的背景、目的、意义和方法,对数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养等相关概念进行界定,明确概念间的逻辑关系。第二章:文献综述。梳理了国内外关于数学思考、数学思维、数学思想方法、数学素养的研究成果,对小学数学教育研究的文献不足现状做简要原因分析。文献综述梳理了既有研究成果,明确了本研究的方向。第叁章:理论基础。小学数学核心素养的培养研究首先建立在生理学理论上,脑科学的研究提供了学生思维培养可行的物质基础;心理学研究指出6~12岁期间(小学阶段)的儿童思维发展处于重要转折阶段,皮亚杰的认知发展理论是本研究的重要心理学支撑理论;教育学理论认为对于小学生思维与核心素养培养应顺其自然,西方自苏格拉底起的自然教育理论对本研究有很大启发;由于数学教育的特殊性,弗赖登塔尔的“再创造数学”教育理论对小学数学核心素养培养有具体指导价值。第四章:素养建构。在第叁章理论研究基础之上探讨了小学数学核心素养模型的内涵,并构建了小学数学核心素养从生成到表征的完整模型。第五章:存在问题。为清晰把握小学数学核心素养培养的现状,在大量听课基础上,结合学生和教师两方面进行了问卷调查和访谈调查,指出了小学数学核心素养培养存在的问题。第六章:教学策略。这是本文的主要内容。针对小学数学核心素养培养存在的问题,在核心素养建构理论基础上,从培养小学生学习兴趣、独立思考、全面思维、活动体验、感悟思想、应用强化、整体教学不同角度提出小学数学核心素养培养的策略。提出了顺其自然的“叁不原则”和小学数学核心素养培养的“教阅读——教提问——教探究——教表达——教总结”的“RQSES”五步训练法,倡导“有趣有思考”的数学教学。最后是本研究结论与反思。对小学数学核心素养建构理论再次回顾整理,反思“有趣有思考”的小学数学在教学实施时应思考的问题,并对后续研究做展望。
程孝丽[7]2017年在《民族数学：素材开发与教学设计》文中研究说明随着国际数学教育改革的进一步深化,数学与数学教育的文化相关性引起了国内外学者的广泛关注,数学教育研究也更加重视社会文化对课程和教学,以及学生价值观等方面产生的影响。由于民族数学对社会文化的特别关注,近年来受到了人类学家、数学家和数学教育家等多个研究领域专家的重视。进而热烈探讨了“什么是民族数学”、“为什么教民族数学”以及“怎么教/用民族数学”等系列问题。借鉴国外已有的研究成果,梳理和归纳民族数学素材开发与利用的基本方式,以及探索如何把民族数学整合到学校数学是当前民族数学研究的当务之急。立足于2012年浙江教育出版社出版的初中数学教科书,选取“图形与几何”内容作为研究对象,以及浙江省平湖市东湖中学的学生和教师作为实验对象展开民族数学的素材开发和教学设计。在素材开发方面,采用文献法和实地调研的研究方法对少数民族文化、其他国家文化、传统文化以及日常生活等几个方面进行素材的挖掘、搜集和整理;以实证的方法提炼出素材开发与利用的基本方式。具体地,从“图形的性质”和“图形的变化”两个内容展开研究。一方面,根据知识的模块和主题对素材进行内容的分类,如图形的性质包括生活中的平面镶嵌、少数民族文化中的圆和多元文化背景下的勾股定理;图形的变化包括民间艺术中的轴对称和相似。另一方面,根据学生的认知水平和学习内容的要求,对素材进行难度水平的划分,包括文化体验水平、数学理解水平和知识拓展水平等。在教学设计方面,以九年级上册第3章第7节“正多边形”中的“美妙的平面图形镶嵌”内容为例,通过微型教学实验和面对面访谈的研究方法检验研究的效果。通过课堂观察以及对参加实验师生的访谈发现,整合民族数学的课堂显着地提高了学生的课堂参与度和积极性,激发了学生对数学学习的热情;不同形式、内容和文化背景的民族数学素材丰富了学生对数学知识和数学史等方面的认识,加深了学生对文化以及数学文化内涵的理解;在做中学的过程中,增加了学生情感体验和动手操作的机会。最后,关于民族数学的研究提出几点建议:切实把握民族数学的教育价值;科学展开民族数学素材的开发与利用;充分考虑民族数学进入学校数学的形式。
徐彦辉[8]2009年在《数学理解的理论探讨与实证研究》文中进行了进一步梳理数学理解是数学教育的中心问题。研究者从不同的视角研究数学理解的过程与机制。以往关于数学理解的研究多为形而上学的经验思辩研究，缺乏实证研究支撑。这些研究虽然也能解释一部分数学理解现象，但大都与数学教学实践联系不紧密，也难以揭示和解决当前数学教学实践中普遍存在的问题。为此，本文以“记忆水平、解释性理解水平和探究性理解水平”为研究数学理解的理论框架，关注学生数学理解的教学方式和认知任务水平，调查学生数学理解方式和水平的现状。为了调查学生在“记忆、解释性理解和探究性理解”叁水平的现状，本文设计测试题和问卷，采取随机分层抽样的方式，运用作品分析法等质性研究方法，或运用SPSS统计软件包，调查学生在“记忆、解释性理解和探究性理解”叁水平的现状和差别。研究发现，记忆和解释性理解水平的目标已基本达成，探究性理解水平的达标远低于解释性理解水平，探究性理解能力的培养任重而道远。学生基本上不太认同或基本上不完全依靠死记硬背和机械训练；学生比较注重通过解释获得理解；学生有探究性理解的倾向，但还不够突出和明显，有待加强和提高。很少学生实际中采用的是探究性理解策略。根据调查出来的结果，研究者分析学生探究性理解缺失的原因，提出促进学生探究性理解的策略，即：1．注重体悟学习，注重数学知识发现过程的探索，注重回顾与反思。2．总结：促进探究性理解的一种有效策略。3．推广：数学探究的一种重要形式。由于促进学生的探究性理解与教师的课堂教学设计紧密相关，为此，研究者设计问卷，调查促进探究性理解的教学设计因素模式。研究发现，促进探究性理解的教学设计因素有两个，即脚手架的学习方式因素和建构性的学习情景因素。以这个发现为基础，研究者进行基于探究性理解的教学设计与案例分析。最后，以研究者亲身经历的一堂课为案例，着重谈谈注重理解性教学对教师的要求。即：教师只有达到对知识的深刻理解和融会贯通，能明确地说出不同数学概念之间的联系，才有可能在教学中真正做到“理解性教学”。
段晓晓[9]2014年在《高中生叁角函数内隐学习的研究》文中指出1967年，美国心理学家Reber发表了文章——《人工语法的内隐学习》，首次提出了“内隐学习”的概念，内隐学习的研究序幕由此拉开。但直到20世纪80年代，内隐学习才开始引起越来越多研究者的关注，并逐渐成为国内外学习心理学和认知心理学的研究热点与前沿。中小学数学的内隐学习研究也应运而生，但多数的研究成果集中在理论研究或是教学设想上；且实证研究一般放在实验室或人工材料上；对数学内隐学习的影响因素虽有所涉及，却均不全面、不系统。所以本文尝试在前人研究的基础上，运用问卷调查法、访谈法探讨在现实情境下高中生叁角函数的内隐学习及其影响因素，并根据得到的研究结论，制定出基于内隐学习的教学策略，更好地服务于教学实践。本文的研究顺序是：首先，结合内隐学习的研究背景，提出本文研究的主要问题及研究意义；其次，从内隐学习、数学内隐学习、高中生叁角函数学习这叁个方面对当前的相关研究进行综述；第叁，阐述高中生叁角函数内隐学习的概念、特征，并结合前人的研究，建构出影响高中生叁角函数内隐学习的四因素：学生已有的知识经验、学习对象、学习情境和学习动机；第四，参考已有的内隐学习研究，并结合高中生叁角函数的学习，编制出高中生叁角函数学习情况的调查问卷；进行问卷调查，并用SPSS17.0统计调查结果；进行问卷分析，得到有效问卷；进行数据的处理与解释，得出相应的研究结论；第五，通过访谈法，深入探讨高中生叁角函数内隐学习的影响因素，找出高中生内隐学习中存在的问题，并制定出基于高中生内隐学习的叁角函数教学策略，给出一定的教学启示。本研究以高二学生为研究对象，主要得出以下结论：第一，在高中生叁角函数的内隐学习上，男、女生存在显着差异；文、理科学生没有显着差异；实验班与普通班的学生没有显着差异；高中生叁角函数的内隐学习包含知识获得与知识应用过程的内隐学习；高中生叁角函数的学习成绩与叁角函数的内隐学习无关。从叁角函数的概念、规则、问题解决学习来看，男、女生在数学概念、规则的学习上，没有显着差异，在问题解决上，虽然有差异，但是差异并不非常显着；文、理科学生均没有显着差异；实验班与普通班的学生也均没有显着差异。第二，学生已有的知识经验、学习对象、学习情境和学习动机均影响高中生叁角函数的内隐学习；且各因素之间也具有不同程度的影响。知识获得与知识应用上的内隐学习各方面差异是不一样的，可以认为，内隐学习的影响因素分别在知识获得、知识应用的过程中影响内隐学习，并且对两者的影响不同。在影响因素的差异分析中，男、女生在学习对象、学习情境上存在差异；文、理科学生在学习对象上存在差异；实验班与普通班的学生在知识经验上存在差异。第叁，通过访谈发现，男女生、文理科学生在对学习对象的感知上，存在了些许差异；普通班的学生更体会到了已有的知识经验对学习的内隐影响。学生觉得自己感兴趣的、稍微抽象些的、老师不断重复的知识更有利于自己的内隐学习；学生认为内隐学习中存在的问题表现在学生自身方面、教师方面和课堂气氛方面。第四，在理论分析与实证研究的基础上，提出如下基于高中生内隐学习的叁角函数教学策略：（1）引入策略：从学生已有的知识经验出发，通过有趣的学习材料，创设有利于内隐学习的问题情境进行引入；（2）组织策略：在教学过程中，教师要合理运用教学指导语，安排好内隐学习与外显学习的顺序；（3）管理策略：营造有利于内隐学习的情境；（4）行为策略：重视学生的数学活动。第五，对数学教师的教学启示：数学教师要充分意识到内隐学习的作用；重视学生的数学练习训练；增强学生的数学学习动机。
李栋[10]2016年在《“祛魅”与“返魅”：小学生数学阅读研究》文中进行了进一步梳理阅读是我们了望世界、智慧头脑、认识自己和对话心灵的有效方式。“语文、英语阅读之需要,人人能言之;而数学阅读之需要,言者少而听者无几。”长期以来,阅读被认为是语文和英语的“特权”,而数学教学的过程则过于偏重符号、公式、定理的重复套用和精确的步骤演算,数学阅读往往被“束之高阁”而无人问津。真正的数学阅读可以使学习者通过知识丰盈、趣味十足、启思诱想、智慧璀璨的数学阅读材料,以教材知识的逻辑链条为把手,去探求简洁数学知识背后的“潜台词”,去捕捉曲折动人的数学“故事”中的思想精髓。基于此,研究小学生数学阅读的现状、困境与未来发展意蕴,去除遮蔽并还原数学阅读的本真面目具有十分重要的理论和实践意义。“祛魅”与“返魅”视角下的小学生数学阅读,采用一种“倒逼式”的理论追问方式,将小学生数学阅读置于一个大的生态圈中进行教育学式的解构与重建,旨在跳出技术理性或工具理性指导下“褊狭的数学阅读”和“异化的数学阅读”,理性认识数学阅读的工具性和意义性,切实将数学意义置于小学生数学阅读的重心位置,将数学阅读的语脉、境脉和情脉贯穿于数学阅读的始终,以小学生数学阅读意义的获得和小学数学教育本真的彰显为尺度,逃脱传统数学阅读唯独为了“如何更好地做题、解题和应试”的渊薮,真正凭借现有数学知识和数学文化中露出水面的“冰山一角”去体悟水面之下数学智慧的多元魅力。首先,研究“定位”。通过数学阅读的课程哲学思考、价值解读与定位、“叁脉“分析框架的建立,对其进行内涵与外延的基本定位,以此作为小学生数学阅读在本体论层面的研究逻辑起点。其次,理论“解构”。基于“祛魅”理论对小学生数学阅读进行文本、学生和教师层面现状调查,针对“实然”状态进行理论剖析,其实质是对数学阅读理论在认识论层面的“解构”过程。再次,论证“剖析”。对小学生数学阅读进行内部要素的剖析和以典型案例为依托的内部要素的重组,尝试解决小学生数学阅读“读什么”和“怎样读”的“应然”问题,其实质是对小学生数学阅读在方法论层面的实践尝试。最后,理论“重建”。基于“返魅”理论对小学生数学阅读进行理论“还原”与“重建”,进而尝试探寻一种从融通走向超越的“圆融”的数学阅读取向,其实质是对小学生数学阅读在认识论层面上的“建构”过程。统观整个小学生数学阅读研究过程与重要环节,可以得出以下几点结论:1.数学具有可读性,小学生的数学学习离不开数学阅读。小学生数学阅读能够拓展小学生的数学感知经验,丰富小学生的数学认知语言,延伸小学生的数学情感脉络,最终贯通小学生的数学符号世界、数学生活世界与数学意义世界。2.小学生数学阅读处于被遮蔽和被窄化的实然状态。目前小学生数学阅读材料呈现单一化的趋势,甚至将阅读数学题目看作是小学生数学阅读的全部,缺少儿童味、数学味和文化味。小学生数学阅读被功利化的“背题型、练题型、考题型”所束缚,演化为数学公式、定理、法则的机械记忆,“遮蔽”了数学阅读的全貌。3.小学生数学阅读的要素剖析与教学建议。主要从语言转译、情境联结和思想渗透叁个方面展开,需要加强数学阅读语言的互译力与转换力,创设多元化和弹性化的数学阅读情境,以及提升数学阅读思想的育人性和文化性。4.小学生数学阅读的“去蔽”与“还原”。数学阅读哲学观的视野滞后、数学阅读思想的结构性缺失、数学阅读教育观的遮蔽异化以及数学阅读教学观的褊狭窄化是导致小学生数学阅读“遮蔽”或“异化”的重要原因。“还原”数学阅读本真和“重建”数学阅读理论需要做到数学阅读哲学观的返璞归真、数学阅读知识观的转识成智、数学阅读教学观的去蔽还原以及数学阅读学习观的敞开生成。5.探寻一种“圆融”的数学阅读取向。小学生数学阅读的特殊性决定了对其理论与实践层面的融通与超越,主要包括理论的嬗变,即从“工具技术理性”到兼顾“价值意义理性”;场域的变迁,即从“纯粹学科知识”到兼顾“数学意义知识”;意蕴的转变,即从“为了解题而读”到兼顾“为了意义而读”,最终尝试一种“圆融”的数学阅读取向。
参考文献：
[1]. 缄默知识视角下中学数学教与学的思考[D]. 张思权. 东北师范大学. 2003
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