导读:本文包含了主特征向量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:向量,拉普拉斯,特征,张量,半径,矩阵,超图。
主特征向量论文文献综述
孙丽珠,陈海燕,卜长江[1]（2018）在《非负张量与超图的主特征向量（英文）》一文中研究指出非负弱不可约张量的谱半径是它的正特征值,该正特征值对应的单位正特征向量称为张量的主特征向量;张量的主特征向量的最大分量与最小分量的比值称为张量的主比率。给出非负弱不可约张量主比率和主特征向量分量的一些界;由于连通一致超图的无符号拉普拉斯张量是非负弱不可约张量,得到连通一致超图的符号拉普拉斯张量的主特征向量的分量和主比率的一些界。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年06期）
郝焕焕[2]（2018）在《关于非负张量谱半径和主特征向量的研究》一文中研究指出张量理论是数学的一个重要分支,在力学和物理学中有重要的应用。近年来,随着量子计算、机器学习、人工智能等领域的兴起,张量理论中一些新问题引起了学者的关注,如张量的特征值、超图张量表示下的谱等。2005年,香港理工大学祁力群教授和芝加哥大学Lek-Heng Lim教授分别给出了张量特征值的定义。2008年,北京大学张恭庆教授将非负矩阵的Perron-Frobenius理论系统地推广到非负张量。近年来随着张量谱理论的发展,许多学者开始用张量研究超图谱理论。2012年,J.Cooper和A.Dutle给出了一致超图邻接张量的概念。祁力群在2014年给出了一致超图拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量的定义。此后,张量特征值的相关问题受到许多学者的广泛关注。2012年,俄罗斯科学院院士Kolotilina用矩阵的伴随有向图刻画了非负矩阵谱半径的界。本文把这个结果推广到非负张量,并研究了非负弱不可约张量主特征向量的一些结果,主要工作如下。本文首先用张量的伴随有向图,给出了非负弱不可约张量谱半径的界。对非负弱不可约张量?,谱半径ρ(?)是其特征值,并且存在唯一的正特征向量和它对应。这个正特征向量的最大分量和最小分量的比值称为?的主比率,本文给出了?的主比率的一个下界,以及主特征向量最大、最小分量的一些界。并将无符号拉普拉斯张量作为应用给出了一致连通超图无符号拉普拉斯张量主比率和主特征向量最大、最小分量的一些界。超图对应张量的特征值和超图结构的关系是超图谱理论研究的核心问题。近年来,超图谱理论受到许多学者的广泛关注。本文用图参数,如顶点的度、边数、直径等刻画了一致连通超图无符号拉普拉斯张量谱半径的一些界。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2018-01-01）
王晓霞[3]（2017）在《(无符号)拉普拉斯矩阵的主特征向量分量的界》一文中研究指出设向量则Y=(y_1,y_2,…y_n)~T∈R~n,则(|y_1|~D+|y_2|~D+…+|y_n|~D)~(1/D)=||Y||是Y的P-范数。如果||Y||=1,则Y是P-标准的。设非负不可约矩阵M,根据Perron-Frobenius定理,对任意给定的1≤p<∞,矩阵M的谱半径都有唯一正的P-标准的特征向量Y与之对应,Y被称为相应矩阵的主特征向量。在这篇文章中确定了无符号拉普拉斯矩阵主特征向量最大分量的下界和最小分量的上界。拉普拉斯矩阵L(G)是半正定的,它的最大特征值不一定是单根。假定X=(X_1,X_2,…,x_n)~T是L(G)的谱半径所对应的P-标准的特征向量。在这篇文章中还确定了向量X~*=(|X_1|,|X_2|,…,|x_n|)~T中最大分量的下界。(本文来源于《科学技术创新》期刊2017年34期）
王伟,陈建平,曾国荪,俞莉花,谭一鸣[4]（2012）在《大规模稀疏矩阵的主特征向量计算优化方法》一文中研究指出矩阵主特征向量(principal eigenvectors computing,PEC)的求解是科学与工程计算中的一个重要问题。随着图形处理单元通用计算(general-purpose computing on graphics pro cessing unit,GPGPU)的兴起,利用GPU来优化大规模稀疏矩阵的图形处理单元求解得到了广泛关注。分别从应用特征和GPU体系结构特征两方面分析了PEC运算的性能瓶颈,提出了一种面向GPU的稀疏矩阵存储格式——GPU-ELL和一个针对GPU的线程优化映射策略,并设计了相应的PEC优化执行算法。在ATI HD Radeon5850上的实验结果表明,相对于传统CPU,该方案获得了最多200倍左右的加速,相对于已有GPU上的实现,也获得了2倍的加速。(本文来源于《计算机科学与探索》期刊2012年02期）
徐文娟[5]（2009）在《图的主特征向量及其应用》一文中研究指出本文研究了简单无向图的拉普拉斯矩阵的主特征向量的分量的值的分布情况.给出了模最大以及模最小的分量的可达上下界,并分析图的结构特征,刻画了模最大分量达到上界时的极图.此外,本文应用移接变形等工具刻画了块数固定的n阶连通图中,谱半径达到最大的极图,以及一些其他特殊图类的谱排序问题.主要结果如下:1给出了图的拉普拉斯矩阵的主特征向量模最大以及模最小分量的可达上下界,刻画了模最大分量达到上界的极图.特别地,当G是二部图时,刻画了所有等式达到时的极图.2刻画了块数固定的连通图的邻接谱半径达到最大的极图,是由K_(n-k+1)在一点接出k-1条悬挂边得到的.同时讨论了块数固定的连通图的拉普拉斯谱半径达到最大的极图,及块数和最大割点度固定的情况下关于谱半径的极图.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
李有文,毕涌[6]（2002）在《一个正互反矩阵右主特征向量的单调性质》一文中研究指出目的 揭示一个特殊正互反矩阵右主特征向量与该矩阵一个参数的关系 .方法 利用微积分与矩阵特征值理论 .结果与结论 给出了一个正互反矩阵右主特征向量的单调性结论 ,该结果对层次分析法的灵敏性研究有重要意义(本文来源于《华北工学院学报》期刊2002年03期）
主特征向量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
张量理论是数学的一个重要分支,在力学和物理学中有重要的应用。近年来,随着量子计算、机器学习、人工智能等领域的兴起,张量理论中一些新问题引起了学者的关注,如张量的特征值、超图张量表示下的谱等。2005年,香港理工大学祁力群教授和芝加哥大学Lek-Heng Lim教授分别给出了张量特征值的定义。2008年,北京大学张恭庆教授将非负矩阵的Perron-Frobenius理论系统地推广到非负张量。近年来随着张量谱理论的发展,许多学者开始用张量研究超图谱理论。2012年,J.Cooper和A.Dutle给出了一致超图邻接张量的概念。祁力群在2014年给出了一致超图拉普拉斯张量和无符号拉普拉斯张量的定义。此后,张量特征值的相关问题受到许多学者的广泛关注。2012年,俄罗斯科学院院士Kolotilina用矩阵的伴随有向图刻画了非负矩阵谱半径的界。本文把这个结果推广到非负张量,并研究了非负弱不可约张量主特征向量的一些结果,主要工作如下。本文首先用张量的伴随有向图,给出了非负弱不可约张量谱半径的界。对非负弱不可约张量?,谱半径ρ(?)是其特征值,并且存在唯一的正特征向量和它对应。这个正特征向量的最大分量和最小分量的比值称为?的主比率,本文给出了?的主比率的一个下界,以及主特征向量最大、最小分量的一些界。并将无符号拉普拉斯张量作为应用给出了一致连通超图无符号拉普拉斯张量主比率和主特征向量最大、最小分量的一些界。超图对应张量的特征值和超图结构的关系是超图谱理论研究的核心问题。近年来,超图谱理论受到许多学者的广泛关注。本文用图参数,如顶点的度、边数、直径等刻画了一致连通超图无符号拉普拉斯张量谱半径的一些界。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
主特征向量论文参考文献
[1].孙丽珠,陈海燕,卜长江.非负张量与超图的主特征向量（英文）[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[2].郝焕焕.关于非负张量谱半径和主特征向量的研究[D].哈尔滨工程大学.2018
[3].王晓霞.(无符号)拉普拉斯矩阵的主特征向量分量的界[J].科学技术创新.2017
[4].王伟,陈建平,曾国荪,俞莉花,谭一鸣.大规模稀疏矩阵的主特征向量计算优化方法[J].计算机科学与探索.2012
[5].徐文娟.图的主特征向量及其应用[D].华东师范大学.2009
[6].李有文,毕涌.一个正互反矩阵右主特征向量的单调性质[J].华北工学院学报.2002
论文知识图
