导读:本文包含了超逼近论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:各向异性网格,双叁次Hermite元,四阶问题,超逼近
超逼近论文文献综述
王云鹏[1]（2019）在《一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近》一文中研究指出将各向异性双叁次Hermite元用于一个四阶问题的半离散格式,通过高精度分析技巧导出了超逼近结果。(本文来源于《新乡学院学报》期刊2019年12期）
王俊俊,郭丽娟[2]（2019）在《一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析》一文中研究指出采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H~1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h~n的W~(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H~1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
张厚超,毛凤梅,白秀琴[3]（2017）在《广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析》一文中研究指出对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1~(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1~(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H~1-模和中间变量p的L~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H~1-模以及中间变量p的L~2-模意义下的具有O(h~2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
孙淑珍,石翔宇,刘倩[4]（2017）在《伪双曲方程非协调H~1-Galerkin有限元超逼近分析》一文中研究指出针对一类伪双曲方程,建立了其非协调H~1-Galerkin混合有限元逼近格式利用非协调带约束旋转(CNR)Q_1及零阶Raviart-Thomas(R-T)元作为逼近空间对,并借助他们的特殊性质,在半离散格式下得到了原始变量u的broken-H~1模以及流量p=▽u的H(div,Ω)模的O(h~2)阶超逼近估计.同时,构造了一个具有二阶精度的全离散格式,并得到了相关变量的O(h~2+τ~2)阶超逼近结果.最后,给出了数值算例验证理论分析的正确性.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
史争光,赵艳敏,王芬玲,史艳华[5]（2016）在《Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）》一文中研究指出本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L~2模下的最优收敛阶分别是O(h~2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2016年04期）
赵艳敏,石东伟,王芬玲[6]（2016）在《抛物型积分微分方程新混合元格式的超逼近分析》一文中研究指出基于双二次元及其梯度空间,建立了抛物型积分微分方程的一种新混合有限元逼近格式.在不需要Ritz-Volterra投影的前提下,直接利用双二次元插值的高精度结果及关于时间变量的导数转移技巧,在半离散格式下,得到了原始变量u和中间变量p=▽u+integral from n=0 to t▽u(s)ds分别关于H~1模和L~2模的O(h~4)阶超逼近结果,相比插值误差估计,提高了二阶精度.与此同时,对向后Euler格式,导出了u和p分别在H~1模与L~2模意义下的O(h~4+τ)阶超逼近;对Crank-Nicolson-Galerkin格式,在L~2模意义下证明了u和p分别具有O(h~4+τ~2)和O(h~3+τ~2)阶的超逼近性质.其中,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长,t代表时间变量.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2016年04期）
石东洋,史艳华,王芬玲[7]（2014）在《四阶抛物方程H~1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计》一文中研究指出本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元(R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H~1-Galerkin混合有限元格式.利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造,证明了关于上述两元的两个新的重要性质.进而导出了这两种格式下相关变量的最优误差估计和超逼近性质.(本文来源于《计算数学》期刊2014年04期）
石东洋,于志云[8]（2013）在《带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析》一文中研究指出用带约束的非协调旋转Q_1元和分片常数元来逼近定常的、不可压带有阻尼项的Stokes方程的速度和压力.证明了逼近解的存在惟一性.再利用精确解和逼近解的先验估计,并恰当选择参数α,v和r.得到了最优误差估计及超逼近结果.最后,通过插值后处理技术,导出了速度的H~1-模和压力L~2-模的O(h~2)阶的整体超收敛.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年04期）
王云鹏,姚峰[9]（2012）在《Sobolev方程在各向异性Q_(2,2)元上的超逼近》一文中研究指出在各向异性Q2,2元上,分析了Sobolev方程的收敛性,采用新的技巧和方法得出了超逼近性质.(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2012年05期）
白春阳,石东伟[10]（2011）在《Sobolev方程各向异性非协调混合元的超逼近分析》一文中研究指出研究Sobolev方程的非协调Galerkin混合有限元方法.对Sobolev方程进行了Galerkin逼近,并且利用单元的特殊性质在不需要Ritz投影情况下得到了超逼近性,最后利用插值后处理给出了一类新的混合元格式的收敛性分析和超逼近结果.(本文来源于《河南科技学院学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
超逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))分析了一类半线性抛物方程的H~1-Galerkin格式下的无网格比超逼近性质.首先,引入一个时间离散方程,将误差拆分成时间误差和空间误差两部分.其次,通过时间误差给出时间离散方程解的正则性,再利用空间误差得到了有限元解U_h~n的W~(0,∞)(Ω)模有界,整个过程避免时间步长τ和空间剖分参数h的比值,即网格比的出现.最后,当原始方程右端项f(u)满足局部Lipschitz条件时,有技巧地导出了原始变量u在H~1(Ω)模意义下及流量p=▽u在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)的无网格比超逼近性质.当f(u)为二阶可导时,给出▽·p在L~2(Ω)模意义下的O(h~2+τ~2)的无网格比超逼近结果.数值算例验证了理论的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超逼近论文参考文献
[1].王云鹏.一个四阶问题在各向异性双叁次Hermite元上的超逼近[J].新乡学院学报.2019
[2].王俊俊,郭丽娟.一类半线性抛物方程混合有限元方法的超逼近分析[J].应用数学.2019
[3].张厚超,毛凤梅,白秀琴.广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析[J].四川师范大学学报(自然科学版).2017
[4].孙淑珍,石翔宇,刘倩.伪双曲方程非协调H~1-Galerkin有限元超逼近分析[J].河南师范大学学报(自然科学版).2017
[5].史争光,赵艳敏,王芬玲,史艳华.Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）[J].应用数学.2016
[6].赵艳敏,石东伟,王芬玲.抛物型积分微分方程新混合元格式的超逼近分析[J].系统科学与数学.2016
[7].石东洋,史艳华,王芬玲.四阶抛物方程H~1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计[J].计算数学.2014
[8].石东洋,于志云.带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析[J].数学物理学报.2013
[9].王云鹏,姚峰.Sobolev方程在各向异性Q_(2,2)元上的超逼近[J].新乡学院学报(自然科学版).2012
[10].白春阳,石东伟.Sobolev方程各向异性非协调混合元的超逼近分析[J].河南科技学院学报(自然科学版).2011
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