导读:本文包含了拓扑动力系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:集值动力系统,跟踪点,跟踪性,平均跟踪性
拓扑动力系统论文文献综述
罗晓芳[1]（2019）在《关于拓扑动力系统跟踪性的若干研究》一文中研究指出跟踪性质是拓扑动力系统中的一个重要概念,对促进动力系统的发展起着重要的作用.本论文首先在集值动力系统引入了跟踪点的概念,并研究了跟踪点的基本性质,然后证明了在具有跟踪性的集值动力系统中,完全传递与强混合等价,最后在离散拓扑半动力系统中,引入了序列几乎平均跟踪性的概念,并探索了具有该跟踪性的系统的一些动力性状,具体安排如下:第一章是引言,简要叙述了离散拓扑半动力系统和集值动力系统目前在跟踪性方面的研究现状,简述了本论文所研究问题的背景和来源.第二章首先引进了集值动力系统跟踪点的定义并证明与其相关的一些性质;然后在具有跟踪性的集值动力系统中,探索了系统具有强混合性的一些等价条件;最后在集值动力系统中引进了平均跟踪性的概念并证明了具有specification性质和跟踪性的集值动力系统具有平均跟踪性.第叁章在离散拓扑半动力系统中引进了序列几乎平均跟踪性的概念并探讨了具有序列几乎平均跟踪性的系统的一些动力性状.第四章是结论与展望,总结了本论文的结论和提出了待解决问题.(本文来源于《南昌大学》期刊2019-05-25）
张晓杰,张智明[2]（2018）在《燃料电池动力系统用直流变换器拓扑选择》一文中研究指出燃料电池技术由于其环境友好性,在新能源汽车运用中日益受到热捧。本文提炼了燃料电池动力系统用直流变换器需求,并与常见直流变换器拓扑进行耦合分析,比较各个拓扑在燃料电池动力系统中运用的优缺点,明确了Boost拓扑最适合燃料电池动力系统运用。最终,提出Boost拓扑针对输入电流纹波的优化办法。(本文来源于《汽车与配件》期刊2018年29期）
凌斌[3]（2018）在《关于拓扑动力系统复杂性的若干研究》一文中研究指出拓扑动力系统是非线性分析的重要组成部分,在其他科学领域有比较重要的应用.其复杂性的刻画有很多方法,比如混沌、拓扑熵和传递属性.本学位论文主要就拓扑动力系统的复杂性展开一些研究,具体安排如下:第1章是引言部分,主要就拓扑动力系统的研究现状作简要概述.第2章是本学位论文要用到的一些基本概念、记号和一些重要结论.在第3章中我们根据跟踪性的最新结果,完善和丰富了序列渐近平均跟踪性相关的结论.第4章中我们主要在Amenable群作用下的动力系统中,引进了弱几乎周期点、测度中心和极小吸引中心等概念,讨论了它们之间的相互关系,探索了具有满测度中心系统的混沌性质.第5章中我们引进了族-R-T混沌的概念,然后在所涉及的族满足一定的条件下,得到一个拓扑动力系统是族-R-T混沌的充分条件.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-05-20）
汤信佳[4]（2018）在《拓扑动力系统中的混沌和Szemeredi型定理》一文中研究指出众所周知混沌是拓扑动力系统的研究热点之一,而Devaney混沌,Li-Yorke混沌则是最为流行的混沌的定义。自1977年Furstenberg给出了 Szemeredi定理的动力系统证明之后,用遍历论的方法研究组合问题也成为遍历论的研究重点之一。在本文中,我们主要研究了群或半群作用下的拓扑动力系统中的Devaney混沌和Li-Yorke混沌,另外用遍历论的方法证明了一些Szemeredi 型定理。全文一共分为四章。在第一章中,我们主要给出了本文的主要结果和预备工作。在第二章中,我们介绍了群或半群作用下的拓扑动力系统中的Devaney混沌,Li-Yorke混沌的概念,引进了多重混沌和多重Li-Yorke混沌的概念,得到了一些Devaney混沌蕴含Li-Yorke混沌的结果。特别地,设R+(?)π X是Polish空间上的C0-半流,我们证明了:●如果R+(?)π X是拓扑传递的,至少有一个周期点p,并且有一个内点为空的稠密轨道,那么它是多重Li-Yorke混沌的;即存在一个不可数集(?)(?)X使得对任何k≥ 2和任何不同的点x1,...xk∈(?),我们可以找到时间序列sn→∞,tn→∞满足sn(x1,...,xk)→(x1,...,xk)∈Xk 及 tn(x1,…,xk)→(p,...,p)∈Δxk.因此,Devaney混沌(?)多重Li-Yorke混沌.另外,我们构造了一个紧致度量空间R∪ {∞}上的完全Li-Yorke混沌的极小SL(2,R)-作用流的例子。我们的各种混沌动力系统对相群或相半群T上拓扑的选择是敏感的。在第叁章中,我们主要研究了弱混合半流或流的混沌行为,设X是一个非单点的Polish空间,我们证明了:●任何弱混合的C0-半流R+(?)π X是稠密多重Li-Yorke混沌的.●任何弱混合的具有交换相群的极小拓扑流T(?)π X是稠密多重Li-Yorke混沌的.●任何弱混合的拓扑流T(?)π X是稠密Li-Yorke混沌的.在第四章中,我们运用Furstenberg的遍历论技术,证明了局部紧交换群的具有正上密度的可测子集包含Szemeredi式的构型,其中这些构型定义在群的任意紧子集上。我们主要证明了:●设(G,+)是一个局部紧Hausdorff交换拓扑群并且F是G的一个紧子集.如果可测集E(?)G关于(G,+,|·|)中的一个F-F(?)lner序列F=(Fn)n=1∞具有正上密度,那么对任何g1,…,gl∈<F>,BD*({d ∈ Z | DF*({u ∈ E:u + d{g1,...ty}(?)E})>0})>0.这里BD*表示(Z,+,|.|z)中的集合的下Banach密度,<F>表示群G的由F生成的子群.利用上面的定理我们可以得到如下推论:●设(G,+)是第二可数的局部紧Hausdorff交换拓扑群.如果可测集E(?)G具有正上Banach密度,i.e.,BD*(E)>0,则对任何g1,...,gt∈G,BD*({d∈Z| BD*({u∈E:u + d{g1,...ty}(?)E})>0})>0.这个推论同时推广了经典的G = Z情形的Szemeredi定理[50],由Furstenberg,Katznelson证明的G = Zm情形的Szemeredi定理[25],以及由Furstenberg证明的欧氏距离拓扑下G = Rm的情形的Szemeredi定理[23,Theorem 7.17].(本文来源于《南京大学》期刊2018-05-01）
尹金艳[5]（2017）在《非自治动力系统拉回吸引子的拓扑性质》一文中研究指出本文研究非自治动力系统拉回吸引子的长时间行为.首先,我们建立非自治协循环双空间拉回吸引子的存在性和上半连续性统一理论标准.也即,当一族非自治协循环在初值空间中是收敛的、一致拉回吸收的,且它在初值和非初值空间中都是一致拉回渐近紧的,我们获得这个统一结果.作为该结果的应用,我们考虑Rn,n ∈ N上,如下的非自治随机FitzHugh-Nagumo 方程:其中,λ,σ>0,f是非线性项,g1,g2是外力项,W1,W2是随机噪音.通过使用一些新的Gronwall型不等式和正负截断技巧,我们证明:当初值空间是L2(Rn)2,非初值空间是H1(Rn)× L2(Rn)时,这样的耦合方程具有双空间拉回吸引子.其次,我们给出无界域上随机偏微分方程随机吸引子的Lq-盒维数范围的一个新的理论框架.特别地,我们研究RN,N≥ 2上,如下带乘法噪音的随机退化抛物方程:其中,λ>0,α∈R是噪音密度,W是概率空间(Ω,F,P)上的双边实值Wiener过程,g是外力项,σ是耗散系数,f是非线性项.基于外力项和非线性项的一些弱的假设,对任意的q ∈[2,(p—2)J + 2](p—1是非线性项的阶,Ⅰ是给定的整数使得外力项是(Ⅰ + 1)-次可积的),我们证明唯一的(L2,D01,2∩Lq)-随机吸引子的存在性.另一方面,通过截断和分裂技术,以及归纳法,我们证明先验估计关于噪音密度的一致性,从而,当噪音密度趋于一个常数(包括零)时,我们获得上述吸引子在非初值空间的拓扑下的上半连续性.此外,我们证明所获得的吸引子的Lq-盒维度的有界性.最后,我们建立发展过程拉回吸引子的后向拓扑性质的一些抽象判据.当发展过程具有递增的、有界的、拉回吸收集,且它是后向拉回极限集紧的(或等价地,后向拉回渐近紧的,或后向拉回平滑的),我们证明该发展过程具有后向紧吸引子,即吸引子关于过去时间的并集是预紧的.我们应用这些抽象结果,并考虑光滑有界域(?)(?)R3上,如下非自治阻尼叁维 Navier-Stokes 方程:其中,τ ∈ R,μ>0是运动粘度,α>0和β≥ 1是非线性阻尼项中的两个常数,u和p分别表示速度场和压力场,g是非自治外力项.由Gagliardo-Nirenberg不等式和谱分解法,我们证明:若阻尼项的阶大于3,在平方可积空间中拉回吸引子的存在性;若阶属于(3,5),则该吸引子也是Sobolev空间中的吸引子.后者推广了迄今为止文献中给出的最好范围[7/2,5).在此过程中,我们使用一些外力项的新的、弱于文献中给出的假设.更重要的是,我们证明所获得的吸引子在相应空间中是后向紧的.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）
罗志敏,刘永建[6]（2016）在《正规拓扑空间中动力系统的一些性质》一文中研究指出基于拓扑空间滤子及滤子基的性质,在正规拓扑空间上相对紧集合中,给出了点与集合的轨线集合、极限集合、延伸集合与延伸极限集合的一些基本性质与关系,并讨论了集合的延伸集与其稳定性的关系.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
王涛[7]（2016）在《关于拓扑动力系统中复杂性的若干研究》一文中研究指出本论文主要就拓扑动力系统的复杂性(包括拓扑传递性,Devaney混沌性及其敏感依赖性)展开了一些研究.本论文的具体安排如下:在第1章的引言中,我们简单介绍了拓扑动力系统的起源与发展,并简单陈述了本论文研究问题的来源与背景.在第2章中,我们简单回顾了拓扑动力系统中的一些基本概念与记号,以及本论文所涉及到的拓扑动力系统中的一些已知结果.在第3章中,我们引进了序列渐近平均跟踪性质的概念.序列渐近平均跟踪性质是渐近平均跟踪性质的推广.在本章中,我们利用该性质研究了拓扑传递性.在第4章中,我们研究了拓扑传递性,Z-传递性以及不可分性等拓扑传递属性之间的关系.此外我们引进了拓扑弱传递性的概念,并利用此概念考察Devaney混沌的等价刻画.我们还证明了(?)-跟踪性质和(?)-跟踪性质皆可以蕴涵弱传递性.在第5章中,我们首先在半群作用下的拓扑动力系统中引进了几个更强形式的敏感依赖性,如thick敏感依赖性和thickly syndetical敏感依赖性,并且讨论了拓扑动力系统具有这些敏感依赖性的充分条件.我们证明了半群作用下的弱混合动力系统是thickly敏感的,半群作用下的极小的弱混合系统和非极小的M-系统都是thickly syndetically敏感的.(本文来源于《南昌大学》期刊2016-05-20）
颜棋[8]（2016）在《拓扑动力系统中若干动力性状的研究》一文中研究指出在动力系统的研究中,动力性状的复杂性是众所关心的问题,其中拓扑混合性、混沌、拓扑熵、Specification性质等概念,分别从不同的侧重点刻画出系统性状的复杂程度.本文主要研究拓扑动力系统的若干动力性状.全文共分为四章.第1章绪论,主要对拓扑动力系统的历史背景及研究现状作一番综述,并给出拓扑动力系统中的一些基本概念.第2章主要针对两类含有真的拟弱几乎周期点动力系统的复杂性进行研究,如拓扑混合性、混沌性、拓扑熵等性状,并将结果一般化,归纳得到一类拓扑动力系统具有正拓扑熵、是强混合和强分布混沌的若干充分条件.第3章主要讨论目前相关文献中已有的Specification性质,区分它们之间的包含关系,并引入两个更弱的Specification性质,即拟弱Specification性质和半弱Specification性质.通过构造性方法,证明拟弱Specification性质和半弱Specification性质比已有的Specification性质要弱,并进一步证明这两类性质与拓扑强混合等价.第4章主要将离散动力系统中关于拟弱几乎周期点的一个公开问题引入到流中来考虑,举例说明此公开问题在流中也成立.(本文来源于《南昌大学》期刊2016-05-13）
张翠云[9]（2016）在《拓扑动力系统中m-敏感依赖性的若干研究》一文中研究指出设( X,f)是一个紧致系统,即(X,d)是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射.本论文主要对一个紧致系统的敏感依赖性进行研究.全文共分四章.第1章是绪论,主要对紧致系统及其历史背景以及这些领域的主要研究成果作了一番综述.第2章主要讨论了紧致系统中的m-敏感依赖性,余有限敏感依赖性,引入了m-余有限敏感依赖性这个新概念,并研究了在线段动力系统、树和有限型子转移中的敏感依赖性,余有限敏感依赖性与m-余有限敏感依赖性的关系和强混合性与m-余有限敏感依赖性的关系.第3章主要在紧致系统中,利用数族的性质通过映射列来研究一个紧致系统具有m-敏感依赖性,m-遍历敏感依赖性,m-Banach上密度敏感依赖性,m-syndetic敏感依赖性和m-余有限敏感依赖性等的充要条件,然后研究了乘积系统是拓扑传递的与敏感依赖性的关系.第4章主要利用统计的思想提出m-平均敏感依赖性和m-平均等度连续性等新概念,然后研究一个紧致系统具有m-平均敏感依赖性的充分(充要条件)和m-平均敏感依赖性的性质.(本文来源于《南昌大学》期刊2016-04-16）
杨冲[10]（2016）在《离散生成空间、Baire性质与拓扑动力系统的研究》一文中研究指出本文主要研究了空间的离散生成性质和拓扑动力系统的拓扑传递性两个方面.第一部分主要研究了乘积空间的离散生成性质和弱离散生成性质,并利用离散生成性质研究了、Volterra空间和Baire空间的等价性间题.在拓扑动力系统方面,主要研究了函数空间上复合函数的拓扑传递性和C0-算子半群上的Li-Yorke混沌性质.首先,研究了乘积空间的离散生成性质和弱离散生成性质.具体的,证明了正则nested空间和离散生成空间的乘积空间是离散生成的;证明了广义序拓扑空间和离散生成空间的乘积空间是离散生成的.对于弱离散生成性质,证明了如下结论：设X是一局部紧的广义序拓扑空间,Y是一弱离散生成空间.如果在X中存在一个闭离散子集F,使得对每一点x∈XF,都存在点x的一个邻域Vx使得Vx×Y是弱离散生成的,则X×Y是弱离散生成的.最后证明了：设X是一局部紧的广义序拓扑空间,lX是X的一个线性序紧化,Y是一弱离散生成空间,如果X×Y是弱离散生成的,且lXX是散布空间,则lX×Y是弱离散生成空间.其次,利用离散生成性质讨论了Baire空间和、Volt err a空间的等价性间题.先通过一个例子说明了拓扑空间中一子集的序列闭包不一定是序列子空间;然后指出了Gruenhage与 Lutzer文章中的一疏漏,把Gruenhage与Lutzer的在正则条件下Baire空间与Volterra空间等价的一些条件减弱为在Hausdorf涤件下;最后利用离散生成性质,证明了对于满足T1分离性公理的单调正规空间X,如果X中的每个单点集都是Gδ集,且X有一个σ-离散的稠子空间D,则X是Baire空间当且仅当X是Volterra空间;证明了对于满足T1分离性公理的正规亚紧序列空间X,如果X有一个σ-闭离散稠子空间,则X是Baire空间当且仅当X是Volterra空间.最后,讨论了Cp(X)和Ck(X)中复合函数的拓扑传递性和hypercyclic性质,主要证明了如下定理：设(X,d)是一可数度量空间,G是X上的连续自映射构成的半群满足：(1)G中的每一个映射都是单射,(2)G在X上是强runs away,则G在Cp(X)上是拓扑传递的和hypercyclic,这里G是由G中的映射诱导的复合函数构成的半群,即G={Cφ:φ∈G}证明了G在Ck(RZ)是hypercyclic,这里G是RZ上的所有单连续自映射构成的集合.在讨论C0-算子半群上的动力性质时,首先证明了如果一个C0-算子半群关于一个svndetic序列是遗传hypercyclic,则此C0-算子半群是mixing然后定义了C0-算子半群中非正则向量,给出了它不Li-Yorke混沌等价性的刻画.定义了C0-算子半群中Li-Yorke混沌标准,给出了它和Li-Yorke混沌的关系.(本文来源于《北京工业大学》期刊2016-04-01）
拓扑动力系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
燃料电池技术由于其环境友好性,在新能源汽车运用中日益受到热捧。本文提炼了燃料电池动力系统用直流变换器需求,并与常见直流变换器拓扑进行耦合分析,比较各个拓扑在燃料电池动力系统中运用的优缺点,明确了Boost拓扑最适合燃料电池动力系统运用。最终,提出Boost拓扑针对输入电流纹波的优化办法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑动力系统论文参考文献
[1].罗晓芳.关于拓扑动力系统跟踪性的若干研究[D].南昌大学.2019
[2].张晓杰,张智明.燃料电池动力系统用直流变换器拓扑选择[J].汽车与配件.2018
[3].凌斌.关于拓扑动力系统复杂性的若干研究[D].南昌大学.2018
[4].汤信佳.拓扑动力系统中的混沌和Szemeredi型定理[D].南京大学.2018
[5].尹金艳.非自治动力系统拉回吸引子的拓扑性质[D].西南大学.2017
[6].罗志敏,刘永建.正规拓扑空间中动力系统的一些性质[J].西北师范大学学报(自然科学版).2016
[7].王涛.关于拓扑动力系统中复杂性的若干研究[D].南昌大学.2016
[8].颜棋.拓扑动力系统中若干动力性状的研究[D].南昌大学.2016
[9].张翠云.拓扑动力系统中m-敏感依赖性的若干研究[D].南昌大学.2016
[10].杨冲.离散生成空间、Baire性质与拓扑动力系统的研究[D].北京工业大学.2016