有限群同态个数同余关系的刻画

有限群同态个数同余关系的刻画

论文摘要

有限群同态个数同余关系的刻画是群理论中一个较老的问题,然而也是近些年研究的热点问题之一.本学位论文在前人研究的基础上,利用上循环集与群同态之间的联系,建立了群作用的等价类与上循环集之间的一一对应关系,通过该对应对有限群同态个数的同余关系进行了深入地探讨.另外,利用数论的知识以及具体群结构的特点,计算出了由n阶循环群被4阶循环群扩张的亚循环群Gn与拟二面体群QDα2之间的同态个数,并且验证了这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida猜想.

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 引言
  • 第1章 基本概念和相关性质
  • 第2章 群结构对上循环集个数同余关系的影响
  • 第3章 某类亚循环群到拟二面体群同态个数的同余关系
  • 第4章 拟二面体群到某类亚循环群同态个数的同余关系
  • 参考文献
  • 攻读学位期间的研究成果
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李青凤

    导师: 海进科

    关键词: 同余关系,群同态,群作用,上循环

    来源: 青岛大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 青岛大学

    分类号: O152.1

    DOI: 10.27262/d.cnki.gqdau.2019.000878

    总页数: 37

    文件大小: 1027K

    下载量: 14

    相关论文文献

    • [1].四元数群到一类10p~n阶非交换群的同态数量[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(05)
    • [2].体上一般线性群的同态(英文)[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2012(04)
    • [3].关于Abel群同态的扩张[J]. 山东大学学报(理学版) 2010(06)
    • [4].群同态个数的刻画[J]. 吉林大学学报(理学版) 2019(01)
    • [5].常见的群之间的群同态的计算[J]. 教育教学论坛 2011(26)
    • [6].关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 山东大学学报(理学版) 2019(02)
    • [7].Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 吉林大学学报(理学版) 2017(06)
    • [8].群的同态及意义[J]. 黑龙江科技信息 2012(26)
    • [9].体上三阶特殊线性群同态的一个结论[J]. 嘉应学院学报 2012(02)
    • [10].子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型[J]. 数学杂志 2010(05)
    • [11].拓扑群范畴研究的若干进展[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2016(06)
    • [12].正规soft群[J]. 湖北民族学院学报(自然科学版) 2009(02)
    • [13].关于超群同态的一种研究方法[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2016(05)
    • [14].同态与不变子群[J]. 赤峰学院学报(自然科学版) 2013(09)
    • [15].基于Z_4码的格[J]. 北京电子科技学院学报 2015(02)
    • [16].纯正群并的结构[J]. 数学进展 2012(01)

    标签:;  ;  ;  ;  

    有限群同态个数同余关系的刻画
    下载Doc文档

    猜你喜欢