导读:本文包含了双曲型方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,格式,线性,网格,收敛性,法线。
双曲型方程论文文献综述
周琴,杨银[1]（2019）在《求解二阶双曲型方程的自适应网格方法》一文中研究指出该文针对一类带小参数的二阶双曲型方程,提出了基于有限差分格式的自适应移动网格方法,给出了具体的移动网格算法,并通过数值实验验证了该方法的优越性,改进了均匀网格上求解的结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[2]（2019）在《二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式》一文中研究指出对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
韩俊茹,葛永斌[3]（2018）在《求解一维线性双曲型方程的高精度紧致差分格式》一文中研究指出【目的】双曲型方程是一类重要的偏微分方程,由于寻求问题本身的精确解比较困难,数值方法来求解此类方程有极具深远的意义和实际应用价值。【方法】首先对于一维的线性双曲型方程,在空间上采用Kreiss提出的四阶紧致差分公式进行逼近,时间上采用Taylor级数展开及截断误差修正的方法,推导出一个隐式的紧致差分格式。【结果】该格式在时间和空间上都有四阶精度,截断误差为O(τ4+h4)。【结论】采用Fourier方法分析了该格式的稳定性。数值实验证明提出的格式具有较好的稳定性和精确性。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
盛秀兰,赵润苗,吴宏伟[4]（2018）在《一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式》一文中研究指出对一维Neumann边界条件的线性双曲方程,利用有限差分方法建立高阶差分格式.由方程和边界条件得到在空间边界点的叁阶和五阶导数值,进而分别在内点和边界点建立叁点和两点紧差分格式,其截断误差关于时间和空间分别为二阶和四阶;利用离散的能量估计方法,分析差分格式的收敛性和稳定性;通过数值算例,验证理论分析结果.(本文来源于《应用数学》期刊2018年02期）
王庆庆[5]（2018）在《两类双曲型方程解的正则性分析》一文中研究指出本文主要分析了一维零压流体运动方程组以及Hamilton-Jacobi方程解的正则性,其中在分析一维零压流体运动方程组解的全局结构时主要通过引入势函数,讨论了在特征线上势函数取唯一非退化最小值的充分必要条件,并且证明了解的奇异点集合的连通分支与由方程组各个初值所确定集合的补集的连通分支存在一一对应的关系。分析Hamilton-Jacobi方程时,主要讨论了当初值不属于Ck中第一纲集时,解是分片光滑的。研究了在激波生成点的邻域内解的结构,并且在此邻域内仅产生唯一一条Ck+1光滑激波,此外研究了由有限条激波碰撞形成新激波的情形下,除去碰撞点外,这些激波均是Ck+1光滑的。(本文来源于《华北电力大学(北京)》期刊2018-03-01）
解小芸,曲智林[6]（2018）在《二维二阶常系数双曲型方程的参数估计方法》一文中研究指出针对偏微分方程中的参数估计问题,利用最小二乘理论,结合数值逼近思想,给出一类常系数双曲型方程的参数估计方法;在理论上推导出可以利用依次采样数据估算二阶常系数非齐次双曲型方程中的参数,在实际中通过对实例的模拟和数值计算验证该方法的有效性和可行性,并讨论该方法的适用条件。结果表明,利用最小二乘理论结合数值逼近思想给出的一类常系数双曲型方程的参数估计方法是可行的,并且具有一定的实用价值。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
熊胤,蒲志林[7]（2017）在《一类具有记忆项的双曲型方程解的能量衰减估计》一文中研究指出讨论了一类带记忆项的双曲型的阻尼波动方程解的能量衰减估计问题.此类方程的损耗十分微弱,且包含在记忆项中.利用乘子思想,构造等价于能量函数E(t)的Lyapunov函数L并利用微分不等式来得到相应的解的能量衰减估计.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
赵晓辉,闻国椿,杨广武[8]（2017）在《一类二阶退化双曲型方程Darboux问题解的存在唯一性》一文中研究指出提出和讨论了第二Darboux问题为其特殊情形的斜微商问题,使用复分析(或函数论)的方法证明了问题解的存在性与唯一性.(本文来源于《温州大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
赵润苗[9]（2017）在《一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式》一文中研究指出本文主要用有限差分法求解一类带有Neumann边值条件的线性双曲型方程,文章共分为叁部分.第一部分是绪论,主要介绍问题的实际意义、研究现状以及本文所要研究的内容和结果.第二部分包括第二章和第叁章.第二章对一维Neumann边值条件的线性双曲型方程建立了高阶差分格式.首先,利用边界点的值与微分方程,可以得到ux(3)和ux(5)在边界点的值,然后利用有限差分法,在内部节点和边界点处分别建立叁点和两点紧差分格式.之后用能量估计法,并运用Gronwall不等式及Schwarz不等式,给出了差分格式的先验估计式.最后,证明了差分格式的收敛性和稳定性,差分格式在无穷范数下的收敛阶为O(τ2 + h4).第叁章,利用同样的离散方法,对二维情况下的Neumann边值条件的线性双曲型方程建立了高阶差分格式.为了得到数值解在最大模下的收敛性和稳定性,首先引入一个新的范数,然后用这个新范数和L2范数共同限制无穷范数的范围,之后给出了两个先验估计式.在证明差分格式的收敛性时,用微分中值定理对右端项进行处理,得到其H1半范数和L2范数的收敛阶是相同的,进而得出差分格式在无穷范数下的收敛阶为O(τ2 + h4).第叁部分给出了四个数值算例.算例1与算例2验证了 一维情况下,所建立的高阶差分格式是收敛的,收敛阶为O(τ2 + h4);算例3与算例4验证了在二维情况下,所建立的高阶差分格式是收敛的,全局收敛阶为O(τ~2+h~4).(本文来源于《东南大学》期刊2017-03-07）
徐娟娟,刘杰[10]（2017）在《一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法》一文中研究指出将一类双曲型方程混合问题转换成一阶抽象Cauchy问题,证明所得Hamilton算子矩阵H在相应空间中生成压缩半群,并借助Fourier变换,采用一致连续半群做逼近的方法,得到H所生成的压缩半群,进而给出了问题的古典解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年01期）
双曲型方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对二维Neumann边界条件的线性双曲型方程建立了紧交替方向的隐格式.利用方程和边界条件得到在空间上的叁阶与五阶导数的边界值,进而在内点、边界内点和边界角点分别建立9点、6点和4点紧差分格式;通过引进新的范数和L_2范数估计L_∞范数;借助能量估计、Gronwall不等式和Schwarz不等式等技巧,详细分析了差分格式在无穷范数下关于时间和空间分别为二阶和四阶收敛性,并给出了稳定性结果;通过数值算例,验证了理论分析结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双曲型方程论文参考文献
[1].周琴,杨银.求解二阶双曲型方程的自适应网格方法[J].数学物理学报.2019
[2].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.二维线性双曲型方程Neumann边值问题的紧交替方向隐格式[J].计算数学.2019
[3].韩俊茹,葛永斌.求解一维线性双曲型方程的高精度紧致差分格式[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2018
[4].盛秀兰,赵润苗,吴宏伟.一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式[J].应用数学.2018
[5].王庆庆.两类双曲型方程解的正则性分析[D].华北电力大学(北京).2018
[6].解小芸,曲智林.二维二阶常系数双曲型方程的参数估计方法[J].济南大学学报(自然科学版).2018
[7].熊胤,蒲志林.一类具有记忆项的双曲型方程解的能量衰减估计[J].四川师范大学学报(自然科学版).2017
[8].赵晓辉,闻国椿,杨广武.一类二阶退化双曲型方程Darboux问题解的存在唯一性[J].温州大学学报(自然科学版).2017
[9].赵润苗.一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式[D].东南大学.2017
[10].徐娟娟,刘杰.一类双曲型方程的Hamilton算子半群方法[J].数学的实践与认识.2017
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