证据理论融合方法改进研究

论文摘要

在人类认知活动中,常常伴有不确定性,而仅仅用概率论来表示不确定性受到限制。虽然,传统的概率论是处理随机不确定性的最好方法,但是在认知不确定性方面处理效果不好。于是,DS证据理论被提出研究,该理论将概率赋给集合而不是互不相交的单元素集合。作为一个不确定性信息推理方法,能够对信息的不完整、不精确和不肯定进行合理的数学描绘,通过计算证据对某一个假设的支持程度更好的对不确定性进行推理。到目前为止,证据理论还存在着问题阻碍其进一步发展。例如,当焦元很多的时候,在组合过程中计算量就会很大,于是很多学者在信任函数的逼近过程中对大量焦元的证据进行了研究,在前人研究的基础之上,论文提出了一种综合考虑焦元基数大小和信任值大小的信任函数逼近方法,而且给出了评价逼近好坏的标准TEC,通过实验说明了论文的方法能更好的消除多余的信息,提高证据的有效性。在实际的应用过程中,证据理论还会面临着各种不确定的冲突信息,当证据合成时,证据之间的冲突越大,合成方法往往得不到结果,即使得到结果,也往往与事实相差较大。于是,国内外许多学者对于怎样处理冲突证据进行了大量的研究,本论文在前人研究的基础上,总结出已有融合方法的优缺点,并对这些优缺点进行了深入的研究,研究主要分为两个方面,一方面研究主要是如何修改证据源,在对这些研究的基础上,我们提出了一种考虑证据焦元顺序的秩相似度指标,并给出了该秩相似度的若干性质,然后利用该指标对证据源进行修正。另一方面发现当融合证据过多时容易产生噪音及负面影响,因此提出将修正的证据进行凝聚式层次聚类以减少证据的个数,从而减弱噪音和负面信息的影响,对于聚类后的证据,类内用DS规则合成作为该类证据的证据代表,类间用每个类的可靠性指标作为权重进行类间冲突的分配,最后通过实验表明该方法的有效性。

论文目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 相关背景

1.2 国内外的研究现状

1.3 研究的目的和内容

1.4 论文的主要结构

2 基本理论

2.1 D-S证据理论

2.2 DS证据合成和证据距离

2.3 冲突分析

3 信任函数的逼近

3.1 已有信任函数的逼近方法

3.2 大焦元分解与信任值结合的逼近方法

3.3 信任函数逼近方法的性质与评价

3.4 实例分析

3.5 本章小结

4 证据融合方法及改进

4.1 已有证据融合方法

4.1.1 Yager合成规则

4.1.2 孙全合成规则

4.1.3 邓勇合成规则

4.1.4 李弼程合成规则

4.1.5 王栋合成规则

4.1.6 李文立合成规则

4.1.7 卢正才合成规则

4.1.8 熊彦铭合成规则

4.1.9 韩德强合成规则

4.1.10 王连锋合成规则

4.1.11 李新德合成规则

4.2 证据的秩相似度

4.2.1 秩反系数

4.2.2 秩相似性测度函数

4.2.3 证据的自冲突强度

4.3 证据的修正、聚类与合成

4.3.1 证据的修正

4.3.2 凝聚式层次证据聚类方法

4.3.3 每类证据的可靠性度量

4.3.4 证据合成

4.4 证据合成实验

4.4.1 单冲突证据参与合成

4.4.2 单冲突和中立证据同时参与合成

4.4.3 两冲突证据参与合成

4.5 本章小结

5 总结与展望

参考文献

致谢

在读期间发表论文（著）及科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐洪富

导师: 吴根秀

关键词: 证据理论,信任函数,证据冲突,聚类

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西师范大学

分类号: O211

总页数: 58

文件大小: 2060K

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