密度核估计最大熵方法在控制图设计中的应用

论文摘要

随着统计质量控制技术不断推广深入,质量控制图作为质量异常监控的重要手段,已经成为了质量控制研究的一个热点领域。传统的质量控制图通常假设监测样本的质量特性服从于某一特定分布,再构造检验统计量,设计控制图模型。但实际生产过程中,大部分的监控过程都不是服从或近似服从某特定分布,传统的质量控制图则容易出现漏报或者误报情况,进而导致无效监控。论文通过最大熵概率分布估计总体分布,建立了一种基于密度核估计的最大熵方法控制图,设计思路主要从以下几方面阐述:首先,引入密度核估计,利用逐次叠加算法,对传统的求解最大熵模型的方法进行改进。用密度核估计表示最大熵概率密度函数,并通过给定的样本数据来计算样本的各阶原点矩,基于样本估计总体的思想,逐次带入原点矩进行优化求解得到概率密度函数。通过概率密度曲线拟合图和均方误差值的对比,求解最大熵模型的新方法具有较好的拟合效果。其次,设计一种基于密度核估计最大熵方法的控制图。使用密度核估计最大熵方法估计受控样本的分布情况,以最小化II型错误率的上限为目标设计控制图,通过最小化勒贝格测度的思想进行控制区域的求解。同时,对于偏态分布的尾部估计不准确的问题,提出了分布归一化的思想,进而可得到归一化后的有效控制区域。最后,设计一种非参数Hermite插值控制图,与SKDE-MEM控制图作比较分析。通过随机模拟研究对比不同过程偏移下的SKDE-MEM控制图、非参数Hermite插值控制图和Shewhart控制图的平均链长的值。数值分析发现,SKDE-MEM控制图对于过程的不同偏移比非参数Hermite插值控制图和传统的Shewhart控制图要更为灵敏。特别地,对于非对称分布样本,SKDE-MEM控制图和非参数Hermite插值控制图的表现显著优于Shewhart控制图,且SKDE-MEM控制图得监控性能更高。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 卢钰坤

导师: 宋向东,霍爱刚

关键词: 最大熵模型,密度核估计,控制图,平均链长,插值

来源: 燕山大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,数学,工业通用技术及设备

单位: 燕山大学

分类号: TB114.2

DOI: 10.27440/d.cnki.gysdu.2019.001832

总页数: 55

文件大小: 1467K

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