导读:本文包含了对称变分不等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,方向,自适应,精确,收敛性,网格,对称。
对称变分不等式论文文献综述
胡伯霞[1]（2008）在《一类非对称单调变分不等式的自适应交替方向法》一文中研究指出对一类非对称变分不等式问题提出了一类自适应交替方向法,研究了迭代序列的若干性质,并证明了算法的收敛性。(本文来源于《衡阳师范学院学报》期刊2008年03期）
黎景[2]（2007）在《求解一类非对称单调变分不等式的非精确自适应交替方向法》一文中研究指出本文研究了一类单调非对称变分不等式的非精确自适应交替方向法,证明了方法的收敛性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2007年03期）
周叔子,胡伯霞[3]（2007）在《一类非对称变分不等式的非精确交替方向法》一文中研究指出对一类非对称变分不等式问题提出了一种非精确交替方向法,对其中一个子问题(非线性方程组)的计算仅需要达到一个相对的精度,研究了迭代序列的若干性质,并证明了算法的全局收敛性.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
胡伯霞[4]（2006）在《求解一类非对称单调变分不等式的交替方向法》一文中研究指出在过去的几十年里，有限维变分不等式(包括互补问题)的理论和算法已经广泛地应用到运输计划、社会经济分析、能量模型及博奕论等领域，取得了迅速的发展。特别地，变分不等式的算法研究已经成为了计算数学的一个热点课题，本文研究了求解一类单调非对称变分不等式的交替方向迭代法。 交替方向法(ADM)是求解具有线性等式或线性不等式约束的变分不等式(VI)的一种有效算法。这种算法的基本思想是通过交替地求解一个具有简单约束的线性变分不等式及一个良态的非线性方程组来逼近变分不等式问题的解。这种方法的一个显着优点是两个子问题都易求解，并有较成熟的算法实现。本文对原有的求解非对称变分不等式的交替方向法作了如下的推广和改进： 1．原有的的方法用于分别求解带等式约束的问题和带不等式约束的问题。本文用于求解同时带这两种约束的问题，证明了方法的收敛性。 2．提出了两类非精确交替方向法。允许在求解两个子问题时可以是非精确的，在合理的假设下，仍然证明了方法的收敛性。 3．建立了自适应交替方向法。因为，当β＞0是常数时，求解VI(K，f)与求解VI(K，βf)等价，但数值实验表明，在相同精度的条件下，迭代的次数明显地依赖于β值的选取。对于单独的一个问题，我们难以选择一个合适的参数β，因此，我们提出了自适应的交替方向法，这种方法根据每步迭代信息自动地调整参数β。 最后，对第二类非精确交替方向法和自适应交替方向法给出了数值实验结果，证实了算法的有效性。(本文来源于《湖南大学》期刊2006-03-06）
胡伯霞[5]（2005）在《一类非对称单调变分不等式的交替方向法》一文中研究指出对一类非对称变分不等式问题提出了交替方向法,推广了交替方向仅适用于等式约束或不等约束的情形,得出了迭代序列的一些性质及收敛性.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2005年03期）
胡伯霞[6]（2005）在《非对称变分不等式的另一类非精确交替方向法》一文中研究指出对一类非对称变分不等式问题提出了另一类非精确交替方向法,对其中一个子问题(线性变分不等式)的计算仅需要达到一个相对的精度,我们研究了迭代序列的若干性质,并证明了算法的收敛性。(本文来源于《衡阳师范学院学报》期刊2005年03期）
张继伟[7]（2003）在《求解约束最优化问题和对称变分不等式KKT系统的BFGS法》一文中研究指出本文研究求解约束最优化问题和对称变分不等式KKT系统的BFGS算法。首先利用NCP函数将问题的KKT系统转化为等价的非光滑方程组。在此基础上，提出求解该非光滑方程组的BFGS算法。 对约束最优化问题的KKT系统等价的非光滑方程组，在广义Newton法的基础上，利用BFGS修正公式产生的矩阵取代广义Jacobi矩阵。提出一种Gauss-Newton型BFGS算法。并利用非单调线性搜索对算法进行全局化。在较弱的条件下，得到了算法的全局收敛性及其超线性收敛性。此外，还证明了经一定的迭代步后，单位步长总可以取到。因此算法在解的局部还原为用单位步长的BFGS算法。 对对称变分不等式的KKT系统等价的非光滑方程组，我们利用函数的半光滑性质及其广义导数的某种对称性质，得到相应的BFGS法的一个下降方向。在此基础上，我们提出一种单调下降的线性搜索，进而提出求解该非光滑方程组的具有单调下降性的BFGS算法。并证明算法的全局收敛性和超线性收敛性。(本文来源于《湖南大学》期刊2003-05-01）
曾金平[8]（1992）在《非对称椭圆变分不等式多重网格法的收敛性》一文中研究指出多重网格法是求解椭圆型方程边值问题的一种快速迭代算法.本文讨论非对称椭圆变分不等式的多重网格法,在理论上证明了算法的收敛性.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊1992年02期）
李彦刚[9]（1988）在《解非对称变分不等式的异步并行算法》一文中研究指出1.引言 给定R~n的一个非空集K及一个从R~n到其自身的映射f,变分不等式问题,记为VI(K,f),就是求一个向量x~*∈K,使得 (y-x~*)~Tf(x~*)≥0,?y∈K.(1.1) 本文假定映射f是非对称的(即不可积的),因而上面的变分不等式问题一般不能对应于一个最优化问题. 集K假定为一些低维集的Cartesion积(本文来源于《计算数学》期刊1988年03期）
对称变分不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类单调非对称变分不等式的非精确自适应交替方向法,证明了方法的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称变分不等式论文参考文献
[1].胡伯霞.一类非对称单调变分不等式的自适应交替方向法[J].衡阳师范学院学报.2008
[2].黎景.求解一类非对称单调变分不等式的非精确自适应交替方向法[J].数学理论与应用.2007
[3].周叔子,胡伯霞.一类非对称变分不等式的非精确交替方向法[J].湖南大学学报(自然科学版).2007
[4].胡伯霞.求解一类非对称单调变分不等式的交替方向法[D].湖南大学.2006
[5].胡伯霞.一类非对称单调变分不等式的交替方向法[J].数学理论与应用.2005
[6].胡伯霞.非对称变分不等式的另一类非精确交替方向法[J].衡阳师范学院学报.2005
[7].张继伟.求解约束最优化问题和对称变分不等式KKT系统的BFGS法[D].湖南大学.2003
[8].曾金平.非对称椭圆变分不等式多重网格法的收敛性[J].湖南大学学报(自然科学版).1992
[9].李彦刚.解非对称变分不等式的异步并行算法[J].计算数学.1988