导读:本文包含了广义不变凸函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,广义,对偶,不等式,目标,最优,算子。
广义不变凸函数论文文献综述
孙文兵[1]（2019）在《分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式》一文中研究指出在分形集R~α(0 <α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预不变凸函数相关的局部分数阶积分恒等式,由此恒等式并利用广义H?lder不等式和广义幂均不等式得到了关于此类函数的几个Hermite-Hadamard型局部分数阶积分不等式。结果推广了已有研究中的一些结论。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
李茹,余国林,刘伟,刘叁阳[2]（2017）在《一类广义不变凸函数和向量变分不等式》一文中研究指出首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年06期）
雷鸣,李文钰,姜元政[3]（2016）在《广义不变凸函数多目标规划的对偶性》一文中研究指出本文讨论了不变广义凸函数多目标规划的对偶理论,弱对偶,直接对偶和逆对偶定理.将文[1],[2]的结果给予推广.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2016年24期）
王淑红[4]（2016）在《广义算子s-预不变凸函数及其积分不等式》一文中研究指出凸函数及其推广是分析不等式研究中的一个热点,它在纯粹数学和应用数学的众多领域中具有广泛的应用.推广了凸函数的概念,定义了广义算子s-预不变凸函数,然后讨论了广义算子s-预不变凸函数的积分不等式,得到了若干个结果.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
王彩玲,卢秀双[5]（2012）在《一类广义不变凸函数的最优性条件》一文中研究指出通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数,给出了这类函数的一些性质,并在该类广义不变凸的条件下,给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2012年01期）
王巧珍[6]（2010）在《具有不变广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件和对偶性》一文中研究指出广义凸性是研究数学规划、变分学、最优化理论等学科的重要理论基础和有用工具.但是,实际问题中的大量函数都是非凸函数.近年来,为进一步讨论非光滑多目标规划中的有关优化问题,对凸性概念作了多种形式的推广.有的利用次微分,广义梯度进行讨论,有的将可微的凸函数推广到局部李普希茨函数,其中不变凸函数是一种十分重要的推广形式.本文是在前人的研究成果的基础上,沿用研究不变凸函数和B-函数的方法,在Clarke广义梯度的基础上,利用关于弧的右上导数对B-凸函数作了进一步的推广.本文提出了连通B-不变凸,连通B-不变拟凸,连通B-不变伪凸等概念,简单分析了他们的性质特点,并将这类广义连通B-凸函数应用于非光滑多目标规划问题,得到了相应的叁个充分性条件和Mond-Weir对偶性定理.从而补充和推广了前人的结果,完善了多目标规划解存在性的最优性条件及其相应的对偶性理论.最后总结全文并展望广义不变凸函数在多目标最优化问题上的发展前景.这些理论都是最优化算法的基石,为算法提供了强有力的理论基础.(本文来源于《武汉科技大学》期刊2010-11-03）
王巧珍,曹荣梅[7]（2010）在《具有不变广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件》一文中研究指出借助于连通B-函数的定义,本文提出了连通B-不变凸,连通B-不变拟凸,连通B-不变伪凸等概念,并将这类广义连通B-凸函数应用于非光滑多目标规划问题,得到了相应的充分性条件.(本文来源于《甘肃联合大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
张瑞芳[8]（2010）在《一类广义不变凸函数的优化与对偶》一文中研究指出众所周知,最优化是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的问题.在实际应用中,常常需要研究在某些限制条件下,同时考虑多个目标的最优化问题.近几十年来,许多数学工作者致力于多目标最优化理论的研究,构造对偶模型,给出优化问题的充分条件和必要条件等.凸性是一个基本的数学概念,它在许多数学问题中起到重要的作用,尤其早期最优化理论主要是讨论凸函数的最优化.然而,凸性条件的局限性也是十分明显的,大量的实际问题并不满足凸性条件要求.因此,放宽凸性条件限制,推广凸函数的概念成为具有理论意义和实际应用背景的问题.近年来,广义凸函数越来越受到人们的重视,人们从不同的角度提出了许多广义凸函数的概念,讨论了这些函数的最优化问题.本文的主要工作是给出广义d-ρηθ-univex函数的概念,讨论它与d-不变凸函数,d-univex函数,d-ρηθ不变凸函数之间的关系,并通过举例说明d-ρηθ-univex函数确实是d-不变凸函数,d-univex函数,d-ρηθ不变凸函数概念的真推广.进一步在广义d-ρηθ-univex条件下讨论如下多目标规划问题：(P)min f(x)s.t. g(x)≦0,x∈X,其中f：X→Rk,g：X→Rm,X为Rn的非空子集.本文共分四章,内容如下：在第一章,介绍本文中所用到的一些基本符号和相关概念,并简要阐述多目标规划问题和广义凸性的发展背景和研究现状.在第二章,首先给出广义d-ρηθ-univex函数的概念,讨论它与以前文献中出现的相关概念之间的关系,并在广义d-ρηθ-univex条件下给出多目标规划问题(P)的Pareto最优解存在的充分条件.在第叁章,在一定的条件下建立问题(P)的Mond-Weir型对偶问题(MWD)的弱对偶,强对偶,逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶问题(GMWD)的弱对偶和强对偶结论.在第四章,我们将给出广义d-ρηθ-univex条件下原问题(P)的另外两种对偶形式：Wolfe对偶和混合型对偶,并在这两种对偶形式下给出原问题(P)与相应的对偶问题之间的弱对偶,强对偶,逆对偶结论.这些定理推广了近年来一些文献中的相关结果.(本文来源于《北京工业大学》期刊2010-05-01）
沈颖[9]（2009）在《一类新的广义凸函数—对数不变凸函数》一文中研究指出广义凸性在数学规划及最优化理论中具有十分重要的作用本文在文献[1]的基础上提出了对数凸函数的真推广形式——对数不变凸函数的概念,给出了对数不变凸函数的一些最优性结果本文的结论是对最近文献中一些相应结果的推广.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2009年02期）
吴功跃,徐义红,余丽[10]（2008）在《一类广义不变凸函数与广义Kuhn-Tucker条件》一文中研究指出利用Ben-Tal广义代数运算定义了(h,φ)-η不变凸函数、类型Ⅰ(h,φ)-η不变凸函数和广义Kuhn-Tucker条件。当目标函数和约束函数均为(h,φ)-可微时,构造了一个线性规划问题,利用非对称对偶的性质得到了(h,φ)-η不变凸规划的(h,φ)-η不变凸函数和广义Kuhn-Tucker条件之间的关系。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2008年06期）
广义不变凸函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义不变凸函数论文参考文献
[1].孙文兵.分形空间中的广义预不变凸函数与相关的Hermite-Hadamard型积分不等式[J].浙江大学学报(理学版).2019
[2].李茹,余国林,刘伟,刘叁阳.一类广义不变凸函数和向量变分不等式[J].数学物理学报.2017
[3].雷鸣,李文钰,姜元政.广义不变凸函数多目标规划的对偶性[J].数学学习与研究.2016
[4].王淑红.广义算子s-预不变凸函数及其积分不等式[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2016
[5].王彩玲,卢秀双.一类广义不变凸函数的最优性条件[J].吉林大学学报(理学版).2012
[6].王巧珍.具有不变广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件和对偶性[D].武汉科技大学.2010
[7].王巧珍,曹荣梅.具有不变广义B-凸函数的非光滑多目标规划的最优性条件[J].甘肃联合大学学报(自然科学版).2010
[8].张瑞芳.一类广义不变凸函数的优化与对偶[D].北京工业大学.2010
[9].沈颖.一类新的广义凸函数—对数不变凸函数[J].枣庄学院学报.2009
[10].吴功跃,徐义红,余丽.一类广义不变凸函数与广义Kuhn-Tucker条件[J].南昌大学学报(理科版).2008
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