导读:本文包含了非线性差分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,差分,稳定性,函数,格子,线性化,模型。
非线性差分方程论文文献综述
钟进凤,刘慧芳[1]（2019）在《一类非线性差分方程亚纯解的增长性》一文中研究指出应用Nevanlinna理论研究非线性差分方程f~n(z)+P_d(z,f)=p_1e~(α_1(z))+p_2e~(α_2(z))亚纯解的存在性,其中P_d(z,f)为f的d次差分多项式,p_1,p_2为f的非零小函数,α_1,α_2为级小于1的非常数整函数,得到上述方程存在超级小于1的亚纯解的必要条件和解的表达式.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
赵心仪,董明哲[2]（2019）在《一类非线性抛物型方程的紧差分格式》一文中研究指出本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O(τ~2+h~4)然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O (τ~4+r~2h~4+h~6)阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2019年03期）
张千宏,王贵英[3]（2019）在《叁阶非线性模糊差分方程动力学行为分析》一文中研究指出研究一类叁阶非线性模糊差分方程正解的存在性及渐近行为■其中(x_n)是正模糊数数列,A及初始值x_(-2),x_(-1),x_0是正模糊数.最后给出数值例子以验证理论结论的正确性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年07期）
张千宏,王贵英[4]（2019）在《一阶非线性模糊差分方程动力学行为研究》一文中研究指出利用模糊数广义除法,讨论一阶非线性模糊差分方程■,正解的存在性、唯一性以及稳定性,其中(x_n)是正模糊数数列,M,A,B是正模糊数,进一步通过数值例子,以验证结论的有效性。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2019年03期）
张法勇,姜雪[5]（2019）在《带五次项的一类非线性Schr?dinger方程的有限差分法》一文中研究指出1引言在1990年,A.Cloot等人在[8]中用有限差分法首次对带有五次项的非线性Schr?dinger方程的初边值问题iu_t+αu_(xx)+q_c|u|~2u+q_q|u|~4u=0,(x,t)∈(x_l,x_r)×(0,T],(1.1)u(x_l,t)=u(x_r,t)=0,0≤t≤T(1.2)u(x,0)=u_0(x),x_l≤x≤x_r(1.3)(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年02期）
黄妗肜,胡劲松,贾其涛[6]（2019）在《求解BBM方程的高精度非线性CN差分格式》一文中研究指出本文对一类带有齐次边界条件的BBM方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个在时间上具有二阶理论精度,在空间上具有四阶理论精度的两层非线性Crank-Nicolson差分格式,该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.此外,本文还讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性.数值实验表明该方法是可靠的.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
陈嘉礼[7]（2019）在《非线性差分方程边值问题变号解的存在性》一文中研究指出本文的目的是研究几类非线性差分方程边值问题变号解的存在性.通过建立适当的变分框架,运用下降流不变集方法以及山路引理,得到了几类二阶差分方程及四阶差分方程多重解与变号解的存在性结果.同时,给出一些例子证明结论的有效性.本文主要内容如下:第一章介绍选题的研究背景,阐述该方向的研究进展,并提出本文的主要工作.最后,给出相关的的预备知识.第二章研究两类二阶非线性差分方程在Neumann边界条件下变号解的存在性.对其变分泛函,利用下降流不变集方法,得到其多重解的存在性,其中包含一个正解,一个负解及一个变号解.第叁章探讨带有Robin边界条件的二阶非线性差分方程.类似于第二章的方法,得到其多重解与变号解的存在性条件.此外,利用山路引理,在适当的条件下,也得到方程两个非平凡解存在的充分条件,其中一个正解,一个负解.受第二、叁章的启发,在第四章中探讨四阶非线性差分方程周期边值问题,得到了一个正解、一个负解及一个变号解的存在性结果.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
鲁银霞[8]（2019）在《两类随机非线性差分方程解的稳定性》一文中研究指出本文主要对随机SIR流行病模型和带有指数的非线性差分方程进行了研究,先使用Euler-Maruyama法把随机连续模型转化为随机离散模型,然后利用Lyapunov函数将其线性化,在其基础上得到了它们解的渐进均方稳定性的充分条件。本文主要研究了以下两方面的内容:一方面,首先引进了一个确定的用微分方程表示的SIR流行病连续性模型,考虑到随机因素的干扰,使用了Euler-Maruyama法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用Lyapunov函数法将模型线性化,最后利用随机差分方程稳定性定理,得到了该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真验证了所得结论的合理性。另一方面,本文讨论了如何将稳定性理论的已知结果,简单地应用于一类具有随机扰动的非线性差分方程组平衡点的稳定性研究上,考虑了一个带有指数的非线性差分方程组,得到了该系统具有一个正平衡解,给出了该系统在初始条件下正平衡解稳定性的充分条件。并利用Matlab数值模拟得到了图像,验证了该结论的正确性。(本文来源于《南华大学》期刊2019-05-01）
林成龙,梁宗旗[9]（2019）在《具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式》一文中研究指出研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
马志民,孙峪怀[10]（2019）在《两种试探函数与非线性微分差分方程的新精确解》一文中研究指出构造精确解是研究非线性微分差分方程的一个重要分支.基于两种试探函数法,并借助符号计算系统-Maple13,以修改Volterra和Volterra格子方程为例,建立了其新的指数形式解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年04期）
非线性差分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,确定收敛阶为O(τ~2+h~4)然后将Richardson外推法应用于紧差分格式,外推一次得到具有O (τ~4+r~2h~4+h~6)阶精度的近似解.最后通过数值算例,表明非线性抛物型方程的紧差分格式及其外推格式具有较高的收敛精度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性差分方程论文参考文献
[1].钟进凤,刘慧芳.一类非线性差分方程亚纯解的增长性[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].赵心仪,董明哲.一类非线性抛物型方程的紧差分格式[J].数值计算与计算机应用.2019
[3].张千宏,王贵英.叁阶非线性模糊差分方程动力学行为分析[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].张千宏,王贵英.一阶非线性模糊差分方程动力学行为研究[J].模糊系统与数学.2019
[5].张法勇,姜雪.带五次项的一类非线性Schr?dinger方程的有限差分法[J].高等学校计算数学学报.2019
[6].黄妗肜,胡劲松,贾其涛.求解BBM方程的高精度非线性CN差分格式[J].四川大学学报(自然科学版).2019
[7].陈嘉礼.非线性差分方程边值问题变号解的存在性[D].广州大学.2019
[8].鲁银霞.两类随机非线性差分方程解的稳定性[D].南华大学.2019
[9].林成龙,梁宗旗.具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[10].马志民,孙峪怀.两种试探函数与非线性微分差分方程的新精确解[J].数学的实践与认识.2019
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