论文摘要
本文研究了泡沫金属材料梁的物理非线性力学行为。研究中假设材料的弹性系数是应变的线性函数,对问题进行数值求解,并详细讨论了本构关系的非线性参数、外载荷及边界条件等因素对梁弯曲变形和中性层的影响以及本构关系的非线性参数对压杆临界载荷的影响。主要工作有:1)基于经典梁理论和非线性本构关系,考虑横向分布载荷的作用,推导出非线性本构关系下梁弯曲问题的基本方程,给出相应的边界条件,无量纲化后再运用打靶法对不同边界条件下泡沫金属梁的小挠度弯曲问题和大挠度弯曲问题进行数值求解,利用所得的数值结果分析了本构关系的非线性参数、边界约束条件及外载荷等因素对梁弯曲变形和中性层的影响。数值结果表明:梁在变形过程中,没有受到轴向约束时,小挠度问题和大挠度问题的变形相同,梁的弯曲刚度随着本构关系的非线性参数E_r绝对值的增大而减小;E_r正负号不同时,中性层对几何中面的位置正好反向。对于轴向位移受到约束的梁,由于变形过程中轴力的产生,使得梁的弯曲刚度随着E_r的增加而增加。在小挠度问题中,当E_r＜0时会出现极限载荷,超过极限载荷的平衡构形是不存在的;E_r取正值和负值时,中性层关于几何中面反向。而在大挠度问题中由于几何非线性的影响,数值计算中没有发现极限载荷,中性层位置也不会因E_r正负的变化而关于几何中面反向。数值结果还表明:在本构关系非线性时,大挠度问题解更能精确反映梁在变形时的情况。2)通过图表分析了本构非线性参数E_r对泡沫金属压杆临界载荷的影响。发现临界载荷随着本构非线性参数的增加而减小。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 曲昭霞
导师: 赵永刚
关键词: 弯曲,稳定性,打靶法,本构关系,非线性
来源: 兰州理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑
专业: 力学,材料科学
单位: 兰州理工大学
基金: 国家自然基金(No.11472123),国家自然基金(No.11862012)
分类号: TB301
总页数: 55
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