基于变分法的均质土坡稳定性分析

论文摘要

边坡稳定性分析是岩土工程一个经典且重要的课题,而由于其失稳破坏机理的复杂性和诱因的多样性,因此对边坡稳定分析理论值得进一步探究,对滑坡灾害的认识需要进一步深化。在常用的边坡稳定性分析方法中,广泛应用的为传统的极限平衡法。其由于仅使用极限状态下静力平衡条件,而导致为静不定问题无法求解,因此又引入各种静力假定,这些假定是不合理的且是不必要的。本文在传统的极限平衡法的基础上,引入变分法来分析边坡稳定问题。该方法优点为事先无需任何假定,仅将滑裂面函数和其上法向应力分布函数作为未知函数,目标函数则视为这两个未知函数的泛函,并转化为求解无约束的泛函极值问题。论文主要工作如下:(1)基于作者收集整理的资料,较全面的回顾了极限平衡变分法的发展历史,阐述了国内外研究现状。并简要介绍变分法基础。(2)运用整体极限平衡变分法,给出详细的理论推导和求解过程,得到临界滑裂面函数和应力函数的表达式,并给出安全系数的求解方法。以国际经典边坡考题为依托,分析各特殊情况及一般条件下的临界滑裂面与安全系数随土体强度参数c、φ值的变化规律。并考虑坡顶张拉裂缝对坡体稳定性的影响。(3)进一步结合已经得到临界滑裂面的几何特性,提出极限平衡变分法的优化算法,并从几何意义和物理意义两方面证明该方法理论上的完备性。(4)从边坡土体实际破坏机理出发,讨论了现阶段工程中安全系数定义的缺陷,并给出新的概念下安全系数的定义。分别讨论在各种影响因素作用下的安全系数与最危险滑裂面位置,与强度折减法计算得到对比,分析其结果的差异。(5)编写MATLAB程序,对上述推导的理论公式进行求解。

论文目录

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1 绪论

1.1 课题的提出及研究意义

1.1.1 课题的提出

1.1.2 研究的意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容与技术路线

1.3.1 主要研究内容

1.3.2 技术路线

2 均质土坡稳定性分析的变分法原理

2.1 整体极限平衡变分法的基本理论

2.1.1 条件极值变分的等周问题

2.1.2 基于整体极限平衡法的边坡稳定分析计算模型

2.2 考虑强度折减的滑动土体极限平衡方程

2.3 土体整体极限平衡变分模型

2.4 边坡整体极限平衡变分模型的求解

2.4.1 土体中的滑裂面函数

2.4.2 滑裂面上应力分布函数

2.5 最危险滑裂面及安全系数的计算

2.5.1 基本求解思路概述

2.5.2 程序求解过程框图

2.6 变分法与其他几种极限平衡法的比较

2.7 变分法在岩土工程中的应用

2.8 算例分析

2.8.1 与ACADS边坡考题算例分析对比

2.8.2 简单均质纯黏性土坡

2.8.3 简单均质无黏性土坡

2.8.4 一般边坡条件算例

2.9 本章小结

3 均质土坡稳定性分析的优化算法

3.1 边坡稳定性分析优化方法概述

3.2 滑裂面上应力的几何特征

3.3 目标函数的确定

3.4 最危险滑裂面及安全系数的计算

3.4.1 基本求解思路概述

3.4.2 程序求解过程框图

3.5 算例分析

3.6 本章小结

4 边坡实际最危险滑裂面位置及安全系数研究

4.1 引言

4.2 边坡破坏机理

4.3 对于边坡安全系数定义的讨论

4.4 不同情况下边坡安全系数及滑裂面位置

4.4.1 竖向荷载单独作用

4.4.2 水平向荷载单独作用

4.4.3 力偶荷载单独作用

4.5 算例分析

4.5.1 竖向荷载单独作用

4.5.2 水平向荷载单独作用

4.5.3 力偶荷载单独作用

4.5.4 荷载组合情况作用

4.6 边坡实际最危险滑裂面位置及安全系数的讨论

4.7 本章小结

5 结论与展望

5.1 本文主要研究内容与结论

5.2 对下一步工作的展望

参考文献

附录

A.作者在攻读学位期间发表的论文目录

B.学位论文数据集

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李会

导师: 陈建功

关键词: 边坡稳定,极限平衡变分法,优化算法,安全系数

来源: 重庆大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 重庆大学

分类号: TU43

DOI: 10.27670/d.cnki.gcqdu.2019.000498

总页数: 82

文件大小: 2569k

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