导读:本文包含了非交换微分学论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:零曲率,非交换微分,可积性,联络
非交换微分学论文文献综述
白永强,付会娟,裴明[1]（2016）在《非交换微分及可积系统的统一零曲率表示》一文中研究指出基于导数的微分在非交换几何、非交换规范理论和可积系统中都有十分重要的作用.本文从一类基于导数的微分出发给出了联络和曲率形式.利用这一理论,作者给出了连续、半离散和离散可积系统的统一零曲率表示.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年04期）
白永强,裴明,代小景[2]（2015）在《求微分差分方程李对称的非交换微分法》一文中研究指出利用微分形式和李导数,Harrison B K,Estabrook F B曾给出了求微分方程对称的一种几何方法.最近,该方法被推广到分析半离散微分方程的李对称中去.在本文中,我们利用一个完全不同的离散微分理想求得了微分差分方程的李对称.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年01期）
闫国栋[3]（2008）在《非交换微分学及其应用》一文中研究指出对称和对偶在理论物理及数学物理中起着重要作用。量子群是经典李群、李代数的基本对称概念的推广。基于Alain Connes [1]对非交换几何的一般思想,Manin[2],Wess和Zumino[3]等将量子群看成量子超面上的线性变换,并具体提出在非交换空间上的微分形式,外微分等,由此逐步建立起非交换微分几何框架,并从不同观点提出各种q规范理论。本论文致力于构造半离散的同伦算子,并由此证明半离散微分复形的正合性,利用半离散的微分学,我们得到了一个半离散的可积方程。在第一章中,我们简介一下正合复形、非交换微分几何的历史和在物理中的应用。在第二章中,我们简介了微分几何学的一些基本概念,给出了具体的欧氏空间上微分形式、外微分运算及其复形的正合性(即Poincar′e引理的连续情形)。在第叁章中,我们给出了类似的离散空间上微分形式、外微分运算及其复形的正合性(即Poincar′e引理的离散情形)。结合前两部分,在第四章中,我们给出半离散空间上微分形式、外微分运算及其复形的正合性(即Poincar′e引理的半离散情形)。最后,在第五章中,我们给出非交换微分学的一个应用,得到了可积的Toda-Lattice方程。(本文来源于《河南大学》期刊2008-05-01）
陈秀丽,陈佳蕾[4]（2007）在《相对Hopf模与非交换微分几何》一文中研究指出对于相对Hopf模,定义了一种新的代数非交换微分形式,并且得出了相对Hopf模与在某一微分上具有平坦联络的模之间有一一对应的关系.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
刘震,白永强,李起升[5]（2007）在《格点上的非交换微分运算及其应用(英文)》一文中研究指出By introducing the noncommutative differential calculus on the function space of the infinite/finite set and construct a homotopy operator, one prove the analogue of the Poincare lemma for the difference complex. As an application of the differential calculus, a two dimensional integral model can be derived from the noncommutative differential calculus.(本文来源于《数学季刊》期刊2007年02期）
陈秀丽[6]（2007）在《缠绕模及非交换微分几何》一文中研究指出本文对缠绕结构定义了微分分次代数K_ψ~*(A，C)，证明了缠绕模范畴M_A~C(ψ)与关于微分K_ψ~*(A，C)的具有平坦联络的模范畴是等价的。从而推广了A. Kaygun与M. Khalkhali[1]的相应结果。全文共分四章。第一章主要介绍了有关非交换微分几何的背景知识，阐述了本文问题提出的思路和研究方法。第二章是预备知识，介绍了缠绕结构、缠绕模、微分、联络及平坦联络的概念，并给出了相关的性质。第叁章是文章的主要内容，对缠绕结构定义微分分次代数K_ψ~*(A，C)，证明了H~*(K_ψ~*(A，C))同构于Cotor_C~*(k，A)以及缠绕(A，C)_ψ-模范畴与关于微分K_ψ~*(A，C)的具有平坦联络的右A-模范畴之间具有一一对应的关系。第四章对一类特殊的缠绕结构，即相对Hopf模[8]，构造了微分分次代数K~*(A，H)，证明了相对Hopf模范畴与关于微分K~*(A，H)的具有平坦联络的右A-模范畴是等价的。最后在Hopf模范畴上就相关问题做了探讨。(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2007-04-01）
非交换微分学论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用微分形式和李导数,Harrison B K,Estabrook F B曾给出了求微分方程对称的一种几何方法.最近,该方法被推广到分析半离散微分方程的李对称中去.在本文中,我们利用一个完全不同的离散微分理想求得了微分差分方程的李对称.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非交换微分学论文参考文献
[1].白永强,付会娟,裴明.非交换微分及可积系统的统一零曲率表示[J].数学年刊A辑(中文版).2016
[2].白永强,裴明,代小景.求微分差分方程李对称的非交换微分法[J].应用数学学报.2015
[3].闫国栋.非交换微分学及其应用[D].河南大学.2008
[4].陈秀丽,陈佳蕾.相对Hopf模与非交换微分几何[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2007
[5].刘震,白永强,李起升.格点上的非交换微分运算及其应用(英文)[J].数学季刊.2007
[6].陈秀丽.缠绕模及非交换微分几何[D].曲阜师范大学.2007