一类服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/M/1排队模型的主算子的负特征值

论文摘要

本文由引言,第一章和结论组成.引言中首先介绍顾客成批到达的M[X]/M/1排队模型在国内外的研究状况,然后提出本文要研究的问题.第一章分两节.第一节中首先介绍服务失效状态为吸收状态及重试率为常数的M[X]/M/1排队系统的数学模型,接着引入状态空间,主算子及其定义域,然后将该模型转化成Banach空间中的抽象Cauchy问题,最后介绍其他学者关于此模型的动态分析方面取得的研究成果.第二节中当每一时间段k位顾客到达的概率ck满足ck=（1/2）k,（k ≥ 1）时研究该模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明:当顾客的到达率λ,服务员的服务率ν,服务员的服务完成率6,顾客的重试率α满足下列条件（ⅰ）0<αb-2λ（2λ+ ν+b-α）<2λ2 且ν+b>α（ⅱ）2λ2+ 2αν+2αb+2λb<2λ2 +2λν+2λb<λb+ αb+ 2λα 且ν+b>α（ⅲ）4λαb（2λ+b）=[2λ2+2λν+λb-α（2λ+b）]2,2λ2+2λν+λb<α（3b+2λ）且ν+b>α之一时,-α是该模型主算子的几何重数为1的特征值.结论部分叙述本文的主要结果.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李卓笑

导师: 艾尼·吾甫尔

关键词: 重试排队模型,特征值,几何重数

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 新疆大学

分类号: O226

总页数: 61

文件大小: 713K

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