导读:本文包含了代数显式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:谷物干燥,分数阶耦合Luikov方程,解析解
代数显式论文文献综述
陆军[1]（2014）在《分数阶热传质Luikov耦合方程的显式代数解》一文中研究指出基于分数阶微分方程给出一个新的谷物干燥过程的热传质Luikov藕合分数阶微分方程,利用正常分离变量法给出该方程组的解析解,再利用加法分离变量法给出另一解析解,这些解析解对热传质过程不同数值方法的有效性具有重要理论价值。(本文来源于《郑州师范教育》期刊2014年04期）
王强,张丁午,胡海洋[2]（2014）在《显式代数雷诺应力模型在超声速/高超声速流场计算中的应用》一文中研究指出为了提高显式代数雷诺应力模型在高超声速流场中的计算精度,以修正后的CG k-ε模型作为湍流时间尺度决定方程,将Wallin和Johansson显式代数雷诺应力模型(WJ2000模型)应用于超声速/高超声速流场数值计算,并与线性湍流模型的计算结果进行了对比分析。结果表明WJ2000模型对高超声速压缩拐角附近壁面压力和热流分布的预测要优于线性湍流模型,同时网格依赖性明显低于后者;对CG k-ε湍流时间尺度决定方程所做修正不影响WJ2000模型对超声速流场的预测结果,但使其对高超声速流场的预测精度明显提高。(本文来源于《推进技术》期刊2014年05期）
李元媛,蔡睿贤[3]（2011）在《生物导热基本方程的叁维非定常代数显式解析解》一文中研究指出对目前比较通用的生物导热基本方程Pennes方程,给出了其叁维非定常情况下的代数显式解析解。据知,以前很少有发表过这类严格的几何多维解析解。它除了有不可代替的理论价值外,还可以作为标准解来校验日益发达的数值解以及作为基础来研究计算传热学的数值计算方法。另外,文章的特殊求解方法也有发展价值之处。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2011年03期）
邢领航[4]（2009）在《基于水深平均显式代数应力模型在丁坝绕流中的模拟》一文中研究指出天然较复杂的浅水流动结构需由通用性更好的统一模式来描述,同时任意复杂的天然岸边界也需要计算模型拥有对任意边界的适应性。有鉴于此,本文建立了水深平均意义下的显式代数应力模型(DEASM),并结合水深平均k-ε紊流模型(DKE)、水深平均代数应力模型(DASM)对蕴含丰富流动特征的丁坝绕流现象进行了非结构网格模拟和验证。计算结果表明:在计算精度上,各向异性DEASM模型总体上要好于DKE模型和DASM模型;在计算的收敛性和稳定性上,DEASM模型基本与DKE模型相当,DASM模型的稳定性稍差;在CPU耗时上,DEASM模型和DASM模型基本相当,并略高于DKE模型。(本文来源于《水力学与水利信息学进展 2009》期刊2009-10-01）
蔡睿贤,刘启斌,李元媛[5]（2009）在《一维完全气体热声流方程的代数显式解析解(Ⅱ)》一文中研究指出热声学是一门较新的学科,其理论与实验研究尚在蓬勃发展中,已知的代数显式解析解目前还很少。本文在以前工作的基础上,进一步找到了两组简明代数显式解析解。它除了有其理论基础价值外,还可以作为标准解来推动计算热声学的发展。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2009年08期）
李元媛[6]（2009）在《固体力学、流体力学及管理学方面的代数显式解析解》一文中研究指出解析解在理论上的价值是不可替代的。各个学科的基本方程的解析解,在历史上对该学科的发展起到过至关重要的作用。由于解析解精确表达了某一方程在特定的初始条件和边界条件下的情况,因此可用它来检测各种数值计算方法的准确度、收敛度与有效度,以及作为理论基础来研究数值解法,启发应如何优化其差分格式、网格生成等等。所以,即使对各种计算学科,解析解的作用也是不可忽视的。而代数显式的解析解(解中不含特殊函数和无穷级数)特别适用于理论方面的研究及作为标准解检验数值计算的结果。尽管如此,因解析求解各种偏微分方程在数学上有一定的难度,所以,国际上的公开文献中关于代数显式解析解的报道少之又少。本学位论文主要研究固体力学、流体力学、管理学等方面的解析解,通过其基本方程来分析、研究、优化与其过程有关的问题;甚至更进一步深入探讨更新与创建方面的问题。主要研究内容包括:理想塑性平面问题的解析解,理想塑性轴对称平面问题的解析解,松散介质力学基本方程解析解,有体积力时弹性力学平面问题的几族无限多个严格解析解,矩形薄板弯曲的严格简明解析解,双平行自由边界矩形薄板弯曲的严格简明解析解,四维能源供需系统的简明严格解析解,能源需求子系统的简明严格解析解,峰后岩石非Darcy渗流的一维非定常严格简明解析解。(本文来源于《西北大学》期刊2009-06-30）
蔡睿贤,刘启斌[7]（2008）在《一维非定常完全气体热声流的代数显式解析解》一文中研究指出热声学是一门较新的学科,其理论与实验研究尚在蓬勃发展中,已知的代数显式解析解很少.本文对一维非定常完全气体热声流推导出一组非常简明的代数显式解析解。它除了有其理论基础价值外,还可以作为标准解来推动计算热声学的发展。(本文来源于《工程热物理学报》期刊2008年04期）
苟晨华[8]（2007）在《能源利用问题的代数显式解析解》一文中研究指出解析解有其不可代替的理论价值。流动与传热的各种基本方程的解析解，历史上对学科的发展曾起过非常关键的作用。由于它们严格表达了该方程在某一特定条件下的详尽准确情况，解析解还可以用来检查各种数值计算方法的准确度、收敛度与有效度，以及作为研究不同数值解法的基础，启发如何改进其差分格式、网格生成等。所以，即使对近年来迅速发展的计算流体力学与计算传热学，解析解也是非常有用的。而代数显式解析解尤其适合用于理论研究与作为数值计算的标准解。尽管如此，由于解析求解能源利用问题的偏微分方程在数学上较为困难，国际上的公开文献中仅有少量有关的代数显式解析解报道。本学位论文依托国家自然科学基金(No.50246003，No.50576097)和国家重大基础研究发展规划项目(No.G20000263)等科研任务，对能源利用的代数显式解析解问题进行了深入研究，涉及导热、对流换热、传质、非牛顿流体运动等领域。主要研究内容如下：双曲型(热波)方程作为一种典型的非Fourier热传导模型得到了学术界的普遍关注。本研究对二维和叁维双曲型热传导方程给出了一些含有任意函数的解析解。对于二维的情况，解中含有8个任意函数。对于叁维的情况，解中含有无穷多个任意函数。初步讨论了这些解的边界和初始条件。通过对这些解的分析指出，当内热源以特定方式衰减时，无论其几何分布如何，它对于温度分布都不会有影响。这是由双曲型热传导方程导出的一个特有现象。Chen-Holmes方程也许是现有最为完善的灌流组织传热模型。本研究导出了考虑非Fourier效应时Chen-Holmes生物传热模型特定热物性条件下的通解，以加深对该模型的了解，丰富生物传热学理论。由此通解可得到带有热波的解，热波解及其存在条件的生理学含义为，对于肿瘤、大脑等具有高血液灌注率的部位，由初始温度分布不均趋于温度均匀的过程中，考虑非Fourier效应时，组织内各点温度可能会在平衡温度附近上下振荡，而非直接过渡到平衡温度。Pennes方程是目前应用最广泛的生物传热模型。本研究由Chen-Holmes方程通解出发，得到了考虑非Fourier效应时特定热物性条件下Pennes生物传热模型的通解，该解反映了对于任意的边界条件与初始条件，由Pennes方程所揭示的生物组织内的温度分布。王补宣院士的多孔介质方程是一种富有代表性的生物传热模型。该方程的推导不涉及Darcy定律，也不限于牛顿流体，因而具有很好的通用性。本研究给出了非Fourier效应下该方程在一定内热源条件下的显式解析通解，以拓展对于生物传热这一高度复杂现象的认识。该解反映了对于任意的边界条件与初始条件，当总的内热产满足特定约束条件时，由王补宣方程所揭示的生物组织内的温度分布。当导热系数与体积比热为温度的函数时，非Fourier导热主控方程成为非线性偏微分方程，求得其解析解较为困难。根据作者的了解，国际上公开文献中极少有非线性非Fourier导热的显式解析解的报道。本研究对其导出了一些代数显式解析解，以发展相关理论并为数值计算提供标准解。Brinkman模型是Darcy模型的一种改进模型，它可以反映一些各向异性与非Darcy效应(例如非滑移界面效应)。为更严格、准确地探讨Brinkman模型所反映的规律性，本研究推导并得出了该模型基本方程组的一些代数显式解析解。第一解的物理图景为在两块与y轴平行且相距δ的无限长固壁之间的、温度均匀的Brinkman流动。第二解代表多孔介质中一种在两块与x轴平行的无限长的可渗透壁之间的Brinkman自然对流。第叁解可代表多孔介质中在两块平行于y轴的无限长固壁之间的Brinkman自然对流，且温度分布是线性的。本研究给出了两套轴对称定常层流自然对流代数显式解析解以加强对这种流动的基础了解。第一解描述了一垂直无限长下移冷多孔介质圆管外半无限空间的有边界层假设的自然对流。第二解描述了两垂直同心圆管之间的自然对流。本研究对对流进行了热力学上的严格讨论，说明了对流不是一种真正的传“热”方式，而主要是一种通过粒子运动输运内能的方式。基于对对流换热的讨论，从物理意义上阐释了场协同概念——当速度矢量处处与等温线垂直时，可获得最好的对流换热效果。为了进一步发展场协同理论，研究实现场协同的方法，导出了各种场协同解，包括具有热源的解与具有质量源的解以及边界协同解。对流强化传热是当前学术界的研究热点之一。本研究对两平行可渗透壁之间的二维对流换热导出了一些解析解，并运用单相强化传热的统一理论——场协同原理进行了分析。这些结果有助于启发增强或削弱场协同程度的实用方法。本研究还讨论了一些因素对于换热强度、场协同度等的影响。分析表明对于这种流动场协同度可能会对不同壁面的换热条件具有不同的影响，此外局部场协同程度在一些情况下可能比整个流动区域的场协同程度更有意义。就主控方程而言，非稳态对流比稳态对流问题更为复杂。一般而言，稳态对流问题可认为是非稳态问题的特例。本研究给出了一些在两平行壁面之间的非稳态二维对流换热的解析解，同时由这些解得出了一些有意义的结论。例如第一解表明非稳态对流换热在一定条件下可能退化为非稳态导热问题，此时流体运动对换热没有贡献。第叁解指出非稳态流体运动可用于弱化换热。本研究对考虑非Fourier效应和非Fick效应的热质耦合方程组导出了两组解析解。这些解有助于加深对多孔介质干燥中非Fourier非Fick超常传热传质过程的理解，同时可作为标准解校核数值计算结果，具有较好的参考价值。双扩散对流的主控方程组相当复杂，为数学上叁维的非线性偏微分方程组。本论文推导了双扩散对流的两套代数显式解析解。第一套解为无限长的柱形管中的双扩散对流；另一套解为无限长的具有多孔介质壁面的环管中的双扩散对流。它们对于传热传质理论具有重要的意义。复杂流变液体种类繁多，一般以非牛顿本构方程加以描述。理解流变液体的各种流动现象有助于推动一些学科和产业的发展。本研究对环管中的Oldroyd-B型不可压非定常旋流推导出了两个代数显式解析解。尽管流变液体主控方程较为复杂，这些解析解却非常简单。此外，本文还导出了广义二阶流变流的一个定常解。(本文来源于《中国科学院研究生院（工程热物理研究所）》期刊2007-04-01）
蔡睿贤,苟晨华[9]（2006）在《环管中非定常非Newton旋流的代数显式解析解》一文中研究指出对环管中的Oldroyd-B型不可压缩非定常旋流给出了两个代数显式解析解.第一个解由常规分离变量法导出,第二个解由近年来发展的加法分离变量法导出.第一解具有明确的物理意义;两个解形式上都相当简洁,可用于发展计算流体力学.另外,它们还可以作为标准解,用来校验各种数值计算方法的适用性、精确度、收敛性与稳定性,以及用以启发新的差分格式、网格生成方法等.此外,还导出了广义二阶流变流的一个稳态解.这些解的准确性可将它们代入原主控方程得证.(本文来源于《中国科学G辑:物理学、力学、天文学》期刊2006年04期）
陈金兵[10]（2006）在《有限维可积系统、无穷维孤子系统及其显式解的代数几何构造》一文中研究指出孤子方程属于无穷维可积系统，是当今非线性科学研究的主流方向之一。在过去的几十年里，孤子方程所描述的非线性动力系统已经被深入研究并广泛应用到了各个自然学科如：生物学、化学、数学、通讯和儿乎所有的物理分支如凝聚态物理、场论、低温物理、流体力学、等离子物理、光学等等。而有限维可积系统又是经典力学中一类重要的可积模型诸如Jacobi椭球测地流、球面上的谐振子(C．Neumann系统)、几种可积的经典陀螺(Euler，Lagrange，Kovaevakaya)等。人们惊喜的发现这些有限维可积系统紧密地联系着无穷维可积系统，即大部分已知的有限维可积系统均可由无穷维可积系统在有限维不变子流形上收缩得到。另一方面，人们要很好的理解孤子方程所描述的非线性行为或实际应用中的内在机制，对于这些非线性动力系统的可能约化，并获得其显式解是十分重要的。本学位论文正是从以下几个方面对描述非线性现象的孤子方程进行进一步的研究和探讨： 寻求新的有限维可积系统—— 可积系统中的重要问题之一就是找出尽可能多的新的有限维可积系统。Flaschka曾提出过这样一条原则：可积系统的约化系统应该仍是可积的。基于Flaschka的思想和Moser的工作，曹策问教授于1989年首创Lax对非线性化方法用于从无穷维可积系统(孤子方程)生成有限维可积系统。鉴于此，我们结合Moser约束方法、一般r—矩阵理论及Lax对非线性化，分别由耦合Harry—Dym孤子族和笔者给出的一个孤子族导出两个新的Neumann型有限维可积系统。此外，结合母函数方法，由修正(Modified)Jaulent-Miodek孤子族给出了一个新的Bargmann型有限维可积Hamiltonian系统。值得一提的是：在获得与耦合Harry—Dym孤子族相联系的Neumann型有限维可积系统过程中，我们还将用于导出Bargmann型有限维可积Hamiltonian系统所使用的母函数方法平推到了Neumann型情形。 孤子方程的分解及其在黎曼曲面上的线性约化——(本文来源于《郑州大学》期刊2006-05-01）
代数显式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了提高显式代数雷诺应力模型在高超声速流场中的计算精度,以修正后的CG k-ε模型作为湍流时间尺度决定方程,将Wallin和Johansson显式代数雷诺应力模型(WJ2000模型)应用于超声速/高超声速流场数值计算,并与线性湍流模型的计算结果进行了对比分析。结果表明WJ2000模型对高超声速压缩拐角附近壁面压力和热流分布的预测要优于线性湍流模型,同时网格依赖性明显低于后者;对CG k-ε湍流时间尺度决定方程所做修正不影响WJ2000模型对超声速流场的预测结果,但使其对高超声速流场的预测精度明显提高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数显式论文参考文献
[1].陆军.分数阶热传质Luikov耦合方程的显式代数解[J].郑州师范教育.2014
[2].王强,张丁午,胡海洋.显式代数雷诺应力模型在超声速/高超声速流场计算中的应用[J].推进技术.2014
[3].李元媛,蔡睿贤.生物导热基本方程的叁维非定常代数显式解析解[J].工程热物理学报.2011
[4].邢领航.基于水深平均显式代数应力模型在丁坝绕流中的模拟[C].水力学与水利信息学进展2009.2009
[5].蔡睿贤,刘启斌,李元媛.一维完全气体热声流方程的代数显式解析解(Ⅱ)[J].工程热物理学报.2009
[6].李元媛.固体力学、流体力学及管理学方面的代数显式解析解[D].西北大学.2009
[7].蔡睿贤,刘启斌.一维非定常完全气体热声流的代数显式解析解[J].工程热物理学报.2008
[8].苟晨华.能源利用问题的代数显式解析解[D].中国科学院研究生院（工程热物理研究所）.2007
[9].蔡睿贤,苟晨华.环管中非定常非Newton旋流的代数显式解析解[J].中国科学G辑:物理学、力学、天文学.2006
[10].陈金兵.有限维可积系统、无穷维孤子系统及其显式解的代数几何构造[D].郑州大学.2006
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