导读:本文包含了线性多步法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:铣削加工,线性多步法,稳定性叶瓣图,Floquet理论
线性多步法论文文献综述
智红英,闫献国,杜娟,曹启超[1]（2018）在《预测铣削稳定性的Hamming线性多步法》一文中研究指出针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种Hamming线性多步法(HAMM)来预测铣削加工过程中的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期划分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行离散,运用HAMM方法构建状态传递矩阵,利用Floquet理论,判定系统的稳定性,获得系统的稳定性叶瓣图。Matlab软件仿真结果表明,HAMM方法是预测铣削稳定性的一种有效方法。随着离散数的增加,HAMM方法的收敛速度要快于一阶半离散法(1st-SDM)和二阶全离散法(2nd-FDM),离散数较少的HAMM方法能达到和离散数较多的1st-SDM方法和2nd-FDM方法的局部离散误差。此外,在单自由度和双自由度动力学模型下,由叁种方法的稳定性叶瓣图可以看出,HAMM方法预测铣削稳定性的精度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法,计算效率远远高于1st-SDM方法和2nd-FDM方法。实验结果表明,HAMM方法是一种有效的预测铣削稳定性的方法。(本文来源于《振动与冲击》期刊2018年22期）
孙立强,田献珍[2]（2018）在《非线性中立型时滞微分方程线性多步法的渐近稳定性》一文中研究指出研究线性多步法求解R_(α,β)类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2018年01期）
沈艳,张丽玲,刘垠,聂龙阳[3]（2016）在《基于线性多步法的GM(1,1)模型优化及应用》一文中研究指出为提高灰色GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,采用线性多步法中四阶Adams显式公式和隐式公式来优化GM(1,1)模型,改进模型的参数辨识,讨论所建立优化模型的适用范围、模拟效果和预测精度,并与最小二乘作为参数辨识的传统GM(1,1)模型进行比较.实例表明,基于线性多步法所建立的GM(1,1)模型,可以有效地提高模型的预测精度和适用性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年17期）
王英慧[4]（2016）在《基于线性多步法的信赖域子问题算法研究》一文中研究指出信赖域算法实现的关键是对信赖域子问题的求解。常见的信赖域子问题模型主要有:二次函数模型、锥模型、新锥模型、张量模型等。在这些常见模型中,二次函数模型是最基础也是最重要的一种模型。最近几年,对二次函数模型信赖域子问题求解方法的探讨有很多。总体可以分为两大类:一类是精确求解方法,一类是非精确求解方法。在非精确求解方法中,又以折线法最为常见。折线法的优点是操作简单、成本较低。目前,提出的折线法主要有:单折线、双折线、切线单折线、双割线、混合折线等。随着对折线算法的深入研究,通过对子问题解的最优性条件的改进,在Hessian矩阵正定的前提下,提出了关于最优曲线的微分方程模型。之后的一些研究都是围绕此模型展开的,比如求解信赖域子问题的一类欧拉算法、休恩算法等。本文主要围绕子问题最优解曲线的微分方程模型,结合Adams二步、叁步、四步方法讨论解决该问题的一系列算法,对现有的折线法进行了推广。首先,以Adams二步显式方法为主描述了Adams二步折线的构造以及该折线的性质。分析了Adams二步算法的适定性,通过一系列的数值实验,发现该算法比欧拉切线算法更靠近最优曲线,是一种有效求解信赖域子问题的算法。其次,以Adams叁步隐式方法为主描述了Adams叁步折线的构造以及该折线的性质。分析了该算法的适定性,提出了一种求解信赖域子问题的Adams叁步算法。通过分析该算法与隐式欧拉切线算法的数值实验结果,可以得出该算法在一定程度上提高了子问题解的精度,是一种求解信赖域子问题的有效算法。最后,以Adams四步显式方法为主描述了Adams四步折线的构造及该算法对应折线的性质,分析了该算法的适定性,并将这种算法与平均欧拉切线算法做比较。实验结果表明该算法是有效可行的。(本文来源于《太原科技大学》期刊2016-04-08）
祁锐,张玉洁[5]（2015）在《非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性》一文中研究指出考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.(本文来源于《应用数学》期刊2015年03期）
闫雪微[6]（2014）在《延迟微分方程多导数线性多步法的数值稳定性》一文中研究指出延迟微分方程广泛出现于生态学，生物学，医学及物理学等科学领域，此类方程在工程学以及自然科学的各种问题建模中起重要作用。随着人们对延迟微分方程认识的不断深入和系统中问题的逐渐复杂化，出现了比例微分方程和延迟积分微分方程，这两类方程的应用十分广泛，许多问题都可以用其对应的比例微分方程和延迟积分微分方程来获得数学模型。由于这两类方程的解析解难以获得，故引起了研究者们对其进行数值分析及计算的兴趣，从数值角度来说，数值方法是否能保持原方程解的稳定性是很重要的。高阶导数方法是一种传统的数值方法，其广泛应用于常微分方程的数值解法中，阿当姆斯二阶导数方法是一种高阶导数方法，本文将其应用于求解比例微分方程以及延迟积分微分方程，为这两类方程提供一种新的数值求解方法。本文首先介绍了比例微分方程和延迟积分微分方程的研究背景及国内外的研究现状，然后主要研究了求解这两类方程的阿当姆斯二阶导数方法的数值稳定性：其一，研究求解比例微分方程的阿当姆斯二阶导数方法的数值稳定性，用阿当姆斯二阶导数方法D对变换后的比例微分方程进行数值求解，得出数值格式，对数值格式中的系数矩阵进行分析，得出相应数值稳定的结论。其二，用阿当姆斯二步二阶导数方法求解延迟积分微分方程，得出数值格式，通过对数值格式的特征方程根的分布情况的讨论，得出其渐近稳定的充要条件。最后结合数值算例加以验证。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
马青山[7]（2014）在《用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式》一文中研究指出本文主要经过数值试验验证并通过实例证明,采用加权平均方法构造出的一些新的隐式线性多步法公式的稳定域于原来两个公式任意一个的稳定域相比都要大,因此我们可以将这些公式应用于求解常微分方程初值问题的刚性问题中。(本文来源于《科学中国人》期刊2014年10期）
程小昊[8]（2014）在《振荡常微分方程的线性多步法》一文中研究指出周期性振荡微分方程广泛存在于分子动力学、天文学、经典力学、量子力学、化学、生物学及工程等领域.由于大部分微分方程的解析解难以得到,所以数值解法的研究显得尤为重要.对微分方程初值问题,至今人们已建立了叁类基本的数值积分方法：Runge-Kutta (RK)方法,Runge-Kutta-Nystrom (RKN)方法和线性多步法(LMM).与RK方法及RKN方法相比,线性多步法具有结构简单、计算精度高和计算效率高等优点.过去十年中,有大量的工作研究适应于振荡微分方程的RK方法和RKN方法.本论文旨在研究求解一阶与二阶振荡问题的保结构线性多步法.本文分为四章.作为全文的预备知识,第一章概述了一阶常微分方程初值问题线性多步法的一些重要性质,着重于阶条件与收敛性.证明了适定的线性多步法保持一次不变量.对二阶振荡常微分方程,提出了对称线性多步法的伪相延迟概念.在此基础上通过相延迟的导数建立了指数拟合的一个新的等价条件.给出并证明了高阶常微分方程线性多步法代数阶的一个等价条件.第二章构造了一列伪相延迟为零、伪相延迟的导数及积分为零的显式对称线性八步法.新方法应用到两个着名的周期轨道问题上.数值试验结果显示新方法优于Simos2004年得到的方法.第叁章研究两导数线性多步法的性质.用线性算子给出局部误差公式,证明了收敛性的一个必要条件,并证明适定的两导数线性多步法能够保持方程的一次不变量.最后给出并证明了代数阶的一个等价条件.第四章在线性谐振子解的结构启发下,引入一个新的差分算子,在此基础上创建了一类新的P-稳定对称扩展线性多步法(SELM)及相应的预估-校正方法.具体构造了两步、四步、六步及八步显式和隐式的SELM方法.用显式八步SELM方法预估,再用隐式SELM方法校正,得到一个新的八步预估-校正SELM (SELMPC)方法.对每个新方法给出了误差分析.与文献中几个的同阶方法相比,新的SELMPC方法的误差系数是最小的.数值实验的结果表明新的方法优于文献中若干同步同阶的方法.最后简要地总结了本文的主要贡献,提出了未来研究的课题.(本文来源于《南京农业大学》期刊2014-04-01）
高波[9]（2013）在《两类多延迟微分方程的线性多步法的数值稳定性》一文中研究指出延迟微分方程是一类特殊的泛函微分方程，广泛存在在科学研究中。由于延迟微分方程对事物的刻画更全面，科研人员也把注意力集中在对延迟微分方程的理论研究上。对延迟微分方程的理论的研究一个重要方面是对其稳定性的研究。本文主要研究的就是两类延迟微分方程：一类双延迟的微分方程和一类多延迟中立型Volterra积分微分方程。首先，简要介绍了延迟微分方程相关背景，回顾一些延迟微分方程数值方法稳定性结果，特别是块边值方法的研究现状。然后，在第二章中介绍了块边值方法的构造过程和几种具体形式，应用块边值方法到一类双延迟微分方程，通过特征值的理论和拉格朗日插值的思想，给出块边值方法要保持渐近稳定性的必要条件，在章末给出数值实验验证所得结论。最后，在第叁章中简要介绍了块边值方法的可约化求积公式，并利用块边值方法对中立型Volterra积分微分方程进行离散，其中对积分项采用可约化求积公式进行离散，进而得到其特征方程，应用特征方程的理论得到系数矩阵在奇异时块边值方法要保持渐近稳定性的必要条件，同时给出在非奇异时块边值方法要保持渐近稳定性的充要条件。同第二章一样，在章末给出数值实验验证了所得到的稳定性结论的正确性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-06-01）
陈延南[10]（2013）在《多延迟积分微分代数方程线性多步法的数值稳定性》一文中研究指出延迟微分代数方程(DDAEs)在社会的各个领域有着广泛的应用，延迟积分微分代数方程（DIDAEs）是DDAEs的重要分支，本文主要分析多延迟积分微分代数方程的数值稳定性。文章结构如下：首先，我们简单介绍延迟微分方程(DDEs)的产生和研究意义，叙述了DDEs稳定性的研究概况，并且阐述了DIDAEs的相关理论。其次，研究多延迟积分微分代数方程，把延迟积分微分方程的特征多项式的根的分布结论进行推广。在此基础上，对于方程自身的渐进稳定性进行细致研究，建立了判定方程渐进稳定性的一些充分条件。再次，把结合拉格朗日插值的线性多步法应用到方程中，获得了计算方程的离散格式，对方程进行求解，讨论其数值稳定性，进而得到数值方法的稳定性条件。然后，通过数值算例模拟线性多步法的稳定性态，分别对强A—稳定和非强A—稳定的线性多步法的稳定性态进行模拟，说明理论结果的有效性。最后，总结全文并展望该系统的发展前景与方向。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-06-01）
线性多步法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究线性多步法求解R_(α,β)类非线性中立型时滞微分方程的数值稳定性.在适当条件下,获得了G(c,p,0)—代数稳定的线性多步法的稳定性及渐近稳定性的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
线性多步法论文参考文献
[1].智红英,闫献国,杜娟,曹启超.预测铣削稳定性的Hamming线性多步法[J].振动与冲击.2018
[2].孙立强,田献珍.非线性中立型时滞微分方程线性多步法的渐近稳定性[J].广西科技大学学报.2018
[3].沈艳,张丽玲,刘垠,聂龙阳.基于线性多步法的GM(1,1)模型优化及应用[J].数学的实践与认识.2016
[4].王英慧.基于线性多步法的信赖域子问题算法研究[D].太原科技大学.2016
[5].祁锐,张玉洁.非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性[J].应用数学.2015
[6].闫雪微.延迟微分方程多导数线性多步法的数值稳定性[D].哈尔滨工业大学.2014
[7].马青山.用加权平均方法构造新的隐式线性多步法公式[J].科学中国人.2014
[8].程小昊.振荡常微分方程的线性多步法[D].南京农业大学.2014
[9].高波.两类多延迟微分方程的线性多步法的数值稳定性[D].哈尔滨工业大学.2013
[10].陈延南.多延迟积分微分代数方程线性多步法的数值稳定性[D].哈尔滨工业大学.2013