导读:本文包含了集值算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:算子,不动,迭代法,方程,单调,定理,广义。
集值算子论文文献综述
余显志,邓磊[1](2006)在《关于( H,η)单调算子的非线性集值算子包含的迭代算法(英文)》一文中研究指出引进了关于H和G的强单调性概念,在Hilbert空间中研究了新的一类关于( H,η)单调算子的非线性集值算子包含.应用与( H,η)单调算子相关的预解算子技巧提出了一个迭代算法逼近其解,并且讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛特征.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年05期)
李志龙[2](2006)在《一类集值算子不动点定理》一文中研究指出在Banach空间中研究了一类集值算子的不动点存在性,在不附加连续性条件下得到了不动点存在性结果,且给出了其不动点的迭代收敛序列.(本文来源于《华东交通大学学报》期刊2006年04期)
郭丽娜[3](2005)在《关于集值算子的若干讨论》一文中研究指出集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支。作为非线性分析的重要组成部分,在众多领域内有着广泛应用,其思想方法也已渗透到许多社会科学、自然科学以及技术领域的研究之中。由于不动点在理论和应用上的重要性,一直是数学研究的重点。关于集值映射不动点理论的研究,早在19世纪30年代Von Neumann就讨论过,之后,Kakutani, Brouwer, Bohnenblust, Karlin, Glicksberg和Ky Fan等人分别在不同空间中进行过研究。 本文主要用半序的方法讨论了某些集值算子的性质及其不动点问题,改进、推广并发展了相应的单值和集值的结论。 第一章中,我们在局部凸空间中利用所定义的锥引入序,并给出了类似于Kuartowski非紧性测度的一个映射及其性质,利用锥的相关理论和单调迭代技巧给出了集值映射的几个不动点定理,其结果改进并推广了已有文献中单值和集值的结论。主要定理如下: 定理1.1 设1)X是序列完备的局部凸空间,P为X中锥,u_0,υ_0∈X,u_0<υ_0,D=[u_0,υ_0](?)X有界;2)A:D→2~D是闭映射,满足ⅰ)对任意x,y∈D,x≤y,有Ax≤Ay;ⅱ)对任意x∈D,Ax为完备集;ⅲ)对任何B(?)D,α_p(B)≠0有α_p(A(B))<α_p(B)((?)p∈Γ)。则A在D中有最小、最大不动点。 定理1.2 设1)X是序列完备的局部凸空间,锥P满足(H1.2),u_0,υ_0∈X,u_0<υ_0,D=[u_0,υ_0](?)X;2)A:D→2~D是闭映射,且满足定理1.1中的条件ⅰ),ⅱ)。则A在D中必有最小、最大不动点。 定理1.3 设E是半序集,E中任何有上(下)界的集都有上(下)确界,u_0,υ_0∈X,u_0<υ_0,D=[u_0,υ_0](?)E A:D→2~D是集值映射。 1) 若A满足ⅰ)对任何x∈D,Ax为上完备集;ⅱ)对任何x,y∈D,x≤y,有Ax≤Ay,则A有最大不动点; 2) 若A满足ⅰ)对任何x∈D,Ax为下完备集;ⅱ)对任何x,y∈D,x≥y,有Ax≥Ay,则A有最小不动点。 第二章中,我们在局部空间中给出集值算子的类似于单值α-凹、-α凸及混合单调算子的条件,利用上下解方法和单调迭代技巧得到了集值映射不动点的几个存在唯一性定理,推广了单值算子的相应结果。主要定理如下: 定理2.1 设X是序列完备的局部凸空间,P满足条件(H1.1),集值算子A:P→2~(P_h)(h>θ)满足1)条件(H2.2);2)对任意x,y∈P_h,x≤y,Ax≤Ay;3)对任意x∈P_h,Ax为上完备集。则A在P_h中存在唯一正(本文来源于《山西大学》期刊2005-06-01)
王名燕[4](2005)在《几类集值算子的探讨》一文中研究指出本文主要讨论了算子的不动点的存在性问题,一是关于集值算子的,二是关于线性空间中的单值算子的。 集值分析是20世纪40年代以后蓬勃发展起来的一个现代数学分支,它已成为非线性分析的重要组成部分。而算子的不动点定理是非线性分析的基础,所以研究集值算子的不动点定理及其应用有着重要的意义。 第一章讨论了半序集和半序拓扑空间中的集值算子,主要使用了半序方法和单调迭代技巧。在§1.1中,将集值算子的闭和上半连续的定义减弱为序闭和序上半连续,并分别给出了一个例子。在§1.2中,给出了半序集、半序拓扑空间和由锥定义了序的拓扑线性空间中的集值强增算子和混合单调算子的不动点定理,所得结果改进并推广了相关结果。主要定理如下: 定理1.2.3 设X为半序拓扑空间,M=[u_0,υ_0]是X中的序区间。A:M→2~M为序闭的强增算子,且M中的任一单调序列有极限,则A在M中必有最小与最大不动点。 第二章讨论了度量空间和局部凸空间中的集值算子,得到了相关的不动点定理。S.Nadler集值压缩映射不动点定理和Ky Fan不动点定理分别是单值的压缩映射原理和Brouwer不动点定理推广到集值的情形,本章对这两个集值映射不动点定理作了推广。在§2.1中,给出了一个新的集值压缩映射的定义,并举例说明这种集值压缩映射与S.Nadler通过Pompeiu-Hausdorff度量定义的集值压缩映射互不包含,并得到了在完备的度量空间中这种集值压缩映射必有不动点。此外,在序Banach空间中,我们把Krasnoselskii不动点定理推广到集值的一种情形:T为一种特殊的压缩映射(Tx=αx+b,-1<α≤0,b∈X),S为集值映射。在§2.2中,给出了局部凸空间中的K映象在特定的边界条件下的不动点的存在性定理。主要定理如下: 定理2.1.2 设X是实Banach空间,P是X中的正则锥,K=[u_0,υ_0]是X中的序区间。T与S是K上的两个映射,它们满足下列条件: (ⅰ) (?)x,y∈K,有Tx+Sy(?)K; (ⅱ) T:K→X,Tx=αx+b,-1<α≤0,b∈X; (ⅲ) S:K→2~X为紧值增算子。则映射T+S在K中至少有一个(集值)不动点。 第叁章讨论了线性空间中凹凸算子的不动点的存在性问题。在实线性空间X中,用X的代数开集族Υ来定义拓扑,当X的维数大于(本文来源于《山西大学》期刊2005-06-01)
王名燕,郭春梅[5](2004)在《关于保序集值算子的讨论》一文中研究指出讨论了半序集和半序拓扑空间中保序集值算子的最小与最大不动点的存在性.在半序集上,给出了类似于文[2]中关于序Banach空间中混合单调算子的耦合拟不动点的结果;在半序拓扑空间中,改造了文[1]中相关定理中关于算子的条件,得到算子存在最小与最大不动点.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期)
田岩,周磊[6](2002)在《一类非线性不连续集值算子方程的数值解法》一文中研究指出利用序理论和广义单调迭代法讨论了一类较为广泛的非线性不连续集值算子方程的数值解法 ,在给出离散格式后 ,进一步得到了若干收敛性的结果(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2002年01期)
李涛,田岩[7](2002)在《一类非线性不连续集值算子方程的广义单调迭代法》一文中研究指出探讨了一类非线性不连续集值算子方程的数值解法 ,使用HeikkilaLakschmikantham提出的广义单调迭代法以及序理论的方法 ,在一种较为一般的条件下给出迭代解法并给出了若干解集收敛性的结果 .(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2002年01期)
吴健荣,吴从炘[8](2001)在《集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示》一文中研究指出本文建立了 Banach空间集值测度的 Radon-Nikodym定理,并给出了两类集值算子的Pettis-Aumann积分表示.(本文来源于《数学学报》期刊2001年02期)
左秀会[9](2000)在《关于集值算子的单调性及其不动点》一文中研究指出引入了集值算子的几种混合单调性定义 ,讨论了各种单调性之间的关系 然后利用半序集上的全序子集的某些性质 ,给出了混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在性定理 .(本文来源于《河南教育学院学报(自然科学版)》期刊2000年04期)
徐晓立,宋桂安[10](2000)在《Menger PN-空间中的一类集值算子方程》一文中研究指出给出并证明了MengerPN 空间中一类具有 (Φ ,Δ ) 型概率收缩的非线性集值算子方程解的存在性与唯一性定理 ,推广了某些已有的结果 .作为应用 ,本文获得到了两个新的不动点定理 .(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2000年05期)
集值算子论文开题报告
(1)论文研究背景及目的
此处内容要求:
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例:
在Banach空间中研究了一类集值算子的不动点存在性,在不附加连续性条件下得到了不动点存在性结果,且给出了其不动点的迭代收敛序列.
(2)本文研究方法
调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
集值算子论文参考文献
[1].余显志,邓磊.关于(H,η)单调算子的非线性集值算子包含的迭代算法(英文)[J].西南师范大学学报(自然科学版).2006
[2].李志龙.一类集值算子不动点定理[J].华东交通大学学报.2006
[3].郭丽娜.关于集值算子的若干讨论[D].山西大学.2005
[4].王名燕.几类集值算子的探讨[D].山西大学.2005
[5].王名燕,郭春梅.关于保序集值算子的讨论[J].山西大学学报(自然科学版).2004
[6].田岩,周磊.一类非线性不连续集值算子方程的数值解法[J].纯粹数学与应用数学.2002
[7].李涛,田岩.一类非线性不连续集值算子方程的广义单调迭代法[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2002
[8].吴健荣,吴从炘.集值测度的Radon-Nikodym定理及集值算子的Pettis-Aumann积分表示[J].数学学报.2001
[9].左秀会.关于集值算子的单调性及其不动点[J].河南教育学院学报(自然科学版).2000
[10].徐晓立,宋桂安.MengerPN-空间中的一类集值算子方程[J].中国科学技术大学学报.2000