导读:本文包含了无限维李代数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:代数,同调,同态,同构,线性,对称,数组。
无限维李代数论文文献综述
干怡婷[1]（2018）在《一类无限维李代数的低阶上同调群》一文中研究指出本文研究了一类无限维李代数K(λ,μ)(其中λ,μ∈C)的低阶上同调群.李代数K(λ,μ)依赖于两个复参数λ,μ,可以看作是Virasoro代数的某种扩张.在同构意义下,本文分别计算了其二阶上同调群H~2(K(λ,μ),C)和一阶上同调群H~1(K(λ,μ),K(λ,μ)).根据λ,μ的不同取值,前者的维数被分成了16种情况,后者的维数被分成了11种情况.(本文来源于《上海师范大学》期刊2018-03-01）
余德民,方春华,王春辉[2]（2017）在《带双参数的a,b无限维李代数W(a,b)的性质》一文中研究指出研究了带双参数的a,b的无限维W(a,b)型李代数,这类李代数是Virasoro李代数的推广.本文研究了这类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年05期）
黄晶晶,张志兰,付佳媛[3]（2017）在《一类无限维李代数的双导子》一文中研究指出本文给出了一类与Virasoro代数相关的无限维李代数,详细刻画了该类李代数的双导子结构与性质,并且得到该类李代数上的线性交换映射的形式。(本文来源于《中国传媒大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
冉欣,袁腊梅[4]（2017）在《无限维李代数W(ρ)[s]上的线性交换映射和双导子》一文中研究指出设W(ρ)[s]是由无中心的Virasoro代数和其上的一类中间序列模的半直积构成的一类无限维复李代数,其中s=0,1/2及ρ∈Q(ρ≠0)。证明了W(ρ)[s]上的每个双导子都是内导子,并进一步证明了W(ρ)[s]上的每个线性交换映射ψ都有形如:ψ(x)=λx的形式,其中λ∈C。(本文来源于《龙岩学院学报》期刊2017年02期）
张悦[5]（2017）在《一类无限维李代数的结构》一文中研究指出Virasoro代数是最基本的一类无限维李代数,也是李理论研究的重要课题之一.当前,许多数学工作者研究了与Virasoro代数相关联代数的结构和表示.在这篇文章中,我们研究了一类无限维李代数,它以Virasoro代数作为子代数,主要给出了这类李代数的2-上同调群和导子代数.随着无限维李代数的深入研究,对Virasoro代数的研究在上世纪80年代有了新的突破,出现了许多与它相关联的代数结构.在数学和物理及其相关学科的研究范围内,Virasoro代数有着非常重要的作用,许多数学和物理及其相关学科的研究者都对与Virasoro代数相关联的代数结构产生了浓厚的兴趣,并且进行了深入的研究.李代数的结构理论主要包含对相关李代数的2-上同调群、导代数、自同构以及同构类等问题的研究.在2-上同调群的研究中,研究者们将它与代数上的模范畴综合起来共同探讨一种接近于环的代数系统,得到了许多令人满意的结果,继而变成了我们研究代数学的一个突破口.1942年霍赫希尔德系统地对结合代数进行了研究,并给出了相关李代数的导子代数.之后,许多的数学和物理工作者对相关问题进行深入的探索与研究.本论文就是在此基础上,对一类以Virasoro代数作为子代数的无限维李代数的结构进行了研讨.当前,此类李代数的结构理论还不完善,本论文得到的结果是对现有理论的补充和完善.第一章简要回顾了李代数的背景及其相关定义.第二章给出了无限维李代数L的定义,从其定义中我们看到Virasoro代数为L的子代数.首先是对这个无限维李代数的任一 2-上循环构造出一个线性函数,由此线性函数对后面有关2-上同调群推理做了铺垫.最后做出了以Virasoro代数为子代数的一类无限维李代数L的2-上同调群.第叁章在前两章的基础上,首先介绍了内导子和外导子的相关概念,然后计算并且证明出了无限维李代数L的导子全为内导子.(本文来源于《宁夏大学》期刊2017-05-01）
张悦,王伟[6]（2017）在《一类无限维李代数的二上同调群》一文中研究指出通过计算,得到了一类无限维李代数的二上同调群和Leibniz二上同调群,这类李代数包含无中心的Virasoro子代数.(本文来源于《常熟理工学院学报》期刊2017年02期）
余德民,卢才辉[7]（2015）在《无限维项链李代数的若干有限维李子代数》一文中研究指出无限维项链李代数是新的一类无限维李代数.本文第一次定义项链词的左右指标数组,并利用左右指标数组把项链词分成5类.本文重点讨论项链李代数的有限维李子代数,并证明了其中一些子代数同构于典型单李代数sl(n).(本文来源于《数学进展》期刊2015年06期）
边东平[8]（2015）在《几类无限维李代数上的左对称代数结构》一文中研究指出左对称代数是基于对微分几何,李群的研究而提出的一种代数体系.它最早是在1890年由英国着名数学家Cayley引入的.左对称代数是一类重要的非结合代数,它和李代数有密切的关系.超Virasoro代数也被称为超共形代数,是Virasoro代数到李超代数的非平凡分次扩张.Virasoro代数和超Virasoro代数在诸如共形场理论和弦理论等理论物理中起重要作用.在本篇论文的第二章,我们对N=2 Ramond和Neveu-Schwarz超共形代数上的相容左对称代数结构进行了分类.在文献[35]中,唐孝敏老师和白承铭老师对Witt代数上满足一定有理条件的一类不分次左对称代数结构进行了分类.在本篇论文的第叁章,我们证明了这个有理条件是没有必要的.从而得到Witt代数上左对称代数结构和Novikov代数结构的一个更加漂亮的分类.(本文来源于《郑州大学》期刊2015-04-01）
余德民,李炳君[9]（2015）在《一类广义的无限维Virasoro李代数》一文中研究指出构造了一类的无限维李代数,这类李代数是Virasoro-like李代数的推广,同时研究了这类李代数同构和同态,理想.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
张雷[10]（2015）在《一类无限维李代数上的李双代数结构》一文中研究指出在数学和物理学的许多分支中,以单变量的Laurent多项式环为坐标代数的仿射Kac-Moody代数及其表示都有着非常重要的应用.而仿射Schr¨odinger Lie代数作为Laurent多项式代数重要推广,已经得到了很多学者的研究.本文研究了仿射Schr¨odinger Lie代数上的双代数结构.Lie双代数是既具有Lie代数结构又具有Lie余代数结构的向量空间.本文的第一章主要介绍了Lie双代数的国内外发展现状、趋势以及本文的研究目的和意义.第二章,我们首先回顾了Lie双代数的概念及一些基础知识,并介绍了所研究的仿射Schr¨odinger Lie代数和一些相关导子的结论.第叁章,证明了本文的主要结果,仿射Schr¨odinger Lie代数上的Lie双代数结构是叁角上边缘的.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
无限维李代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了带双参数的a,b的无限维W(a,b)型李代数,这类李代数是Virasoro李代数的推广.本文研究了这类李代数的两类子代数,一类子代数同构无中心的Virasoro李代数,另一类子代数是交换李子代数,并且是理想.研究了这类李代数同构和同态,证明了g不是单李代数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无限维李代数论文参考文献
[1].干怡婷.一类无限维李代数的低阶上同调群[D].上海师范大学.2018
[2].余德民,方春华,王春辉.带双参数的a,b无限维李代数W(a,b)的性质[J].纯粹数学与应用数学.2017
[3].黄晶晶,张志兰,付佳媛.一类无限维李代数的双导子[J].中国传媒大学学报(自然科学版).2017
[4].冉欣,袁腊梅.无限维李代数W(ρ)[s]上的线性交换映射和双导子[J].龙岩学院学报.2017
[5].张悦.一类无限维李代数的结构[D].宁夏大学.2017
[6].张悦,王伟.一类无限维李代数的二上同调群[J].常熟理工学院学报.2017
[7].余德民,卢才辉.无限维项链李代数的若干有限维李子代数[J].数学进展.2015
[8].边东平.几类无限维李代数上的左对称代数结构[D].郑州大学.2015
[9].余德民,李炳君.一类广义的无限维Virasoro李代数[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2015
[10].张雷.一类无限维李代数上的李双代数结构[D].黑龙江大学.2015