导读:本文包含了最优控制逆问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:最优,方程,误差,方法,正则,有限元,方向。
最优控制逆问题论文文献综述
张敬,芦雪娟,周莉[1]（2019）在《一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题》一文中研究指出研究一类由退化抛物方程所支配的分布参数系统的最优控制问题.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和变分思想,得到了该分布参数系统最优控制所满足的必要条件.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
侯春娟,陈雪姣[2]（2019）在《四阶双曲最优控制问题有限元法的性质》一文中研究指出针对四阶双曲最优控制问题,利用有限元方法~([3,4])给出了误差估计的结论。(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
胡世培,贺志民[3]（2019）在《由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）》一文中研究指出我们研究了由布朗运动和列维过程联合驱动的线性二次最优随机控制问题.我们利用深刻的截口定理新的仿射随机微分方程存在逆过程.应用拟线性贝尔曼原理和单调迭代收敛方法,我们证明了倒向黎卡提微分方程解的存在性和唯一性.最后,我们证明了存在一个最优反馈控制且值函数由相应的倒向黎卡提微分方程和相应的伴随方程的初始值合成.(本文来源于《应用概率统计》期刊2019年03期）
符繁强[4]（2019）在《一类多值逻辑动态系统的最优控制问题》一文中研究指出多值逻辑网络作为布尔网络的一种自然推广,它能更好的刻画细胞内基因之间相互动态行为,同时它在计算机科学领域、人工智能、博弈论及复杂的神经网络中也有着广泛的应用.因此,对多值逻辑网络的研究受到了国内外学者的关注.本文主要研究多值逻辑动态网络系统的最优控制问题,通过运用矩阵的半张量积方法,将多值逻辑动态系统和收益函数表示为代数形式,进而给出求解此最优控制问题的动态规划方法.多值逻辑在博弈决策中有广泛的应用,对博弈双方,若一方的决策固定且已知,则博弈问题就可以转化为最优控制问题.本文主要研究人机博弈问题,假设机器的策略固定且已知,考虑人的收益最大化的策略这一最优控制问题.论文应用矩阵半张量积这一工具,研究了选择策略类型相同的一对一和多对多博弈,以及各个对手可选择的策略类型不同的博弈,这叁种情形下收益函数的代数表达式;进而,研究其相应的最优控制问题的求解方法.通过引入值函数和证明最优性原理,建立了矩阵半张量积下的多值网络的动态规划算法;最后,针对一人一机、多人多机和混合值动态逻辑的最优控制问题,应用所给出的算法计算了几个实例.本论文的创新点在于:多值逻辑网络的演化过程是用网络中各节点根据其更新规则来刻画,一般很难用逻辑表达式来刻画;在演化博弈的过程中,博弈双方的收益也是通过收益矩阵来描述的,也难写出收益函数的表达式;但引入逻辑变量的半张量积表达以后,我们很容易导出演化方程和收益函数的代数表达式,从而建立了求解这一类问题的动态规划方法.(本文来源于《贵州民族大学》期刊2019-06-08）
高新[5]（2019）在《椭圆方程最优控制问题的算法研究》一文中研究指出最优控制主要研究的问题是:在对目标系统施加一定的控制因素的条件下,使之能够按照既定的要求运作,且使得所需要的某一性能指标取得极大值或者极小值。最优控制问题在实际生活生产中有着广泛的应用,数学上属于最优化方法的一个应用。由于实际中大部分控制系统的复杂度较高,现如今的大部分求解算法有难收敛或低收敛率的问题,设计求解最优控制问题的高效算法仍是研究人员关注的一个热点问题。本文主要研究由椭圆方程约束控制的最优控制问题,分别对最优控制模型在无状态约束情况和有盒子约束控制情况的两类子问题进行了高效算法的设计和对比研究。研究工作主要基于交替方向乘子法(ADMM)、惯性交替方向乘子法(IADMM)以及对称交替方向乘子法(SADMM)。其中IADMM与SADMM分别是由ADMM借助邻近点算法(PPA)和自身结构体特性优化而构造的。对于关注的两类最优控制模型,本文首先分析了解的存在唯一性以及一阶最优性条件,给出了详细的证明;并利用有限元方法将原始优化模型转换成优化离散系统,给出了有限元的收敛误差;数值求解中,本文利用了ADMM,IADMM和SADMM叁种算法分别求解离散优化系统,并详细给出了IADMM与SADMM两种算法的优化构造过程及原因,详细证明了ADMM的收敛性以及收敛率,给出了在最差情况下O(1/)的收敛率;最后本文给出了大量数值实验结果。在数值实验中,本文分别给出了有限元误差的数值结果以及叁种算法的收敛速率比较,其中有限元误差的数值结果与理论分析基本一致,在叁种算法的收敛速率比较中SADMM更胜一筹,然后是IADMM,排在最后的是ADMM。数值实验结果表明了本论文进行的算法设计改造是有效的,提升了算法的性能;还说明了ADMM类算法在解决最优控制问题上的高效性。本文的理论分析以及数值实验结果表明我们成功地构造了求解椭圆方程最优控制问题的高效算法。论文的研究工作不仅为一类最优控制问题提供了高效的求解算法,而且能为其他最优控制问题的算法设计研究提供一定的帮助和启发,具有一定的实际意义。(本文来源于《北京邮电大学》期刊2019-06-02）
刘荣[6]（2019）在《几类具有尺度结构的种群模型的最优控制问题》一文中研究指出众所周知,种群个体间存在诸如年龄、尺度、性别、空间位置等多种结构差异,而这些差异又影响种群的动力学行为.因此,建立并分析具有结构差异的种群动力学模型就显得十分必要.长期的生态学研究表明,对多数种群(如森林资源、鱼类资源等)而言,个体尺度在很大程度上决定个体的生命参数,如繁殖率、死亡率、捕食能力和竞争能力等,从而影响种群的动力学行为.所谓个体尺度,是用于区分同一种群中不同个体的一个(或一组)生理或统计指标,如长度、直径、表面积、体积、质量、成熟度等.由于年龄是一种特殊的尺度,且尺度是描述种群动力学的重要变量之一.因此,建立依赖个体尺度的种群动力学模型成为数学生物学中的一个重要主题.本文考虑几类具有尺度结构的种群动力学模型.应用泛函分析、微–积分方程等理论,分析模型的动力学行为(包括非负有界解的存在唯一性以及解关于参数的连续依赖性等),并应用现代控制论考虑最优控制问题(包括最优收获控制、最优出生率控制、最优不育率控制).本文所得到的一些理论结果,为模型的实际应用(鱼类资源的最优开发及害鼠种群的最优防治)提供科学的理论依据.本文第二、叁章主要讨论具有尺度结构的鱼类资源最优开发模型.第四、五、六章主要研究依赖个体尺度的害鼠种群模型的最优防治问题.对于鱼类资源,通常仅有部分鱼卵可以转化为鱼苗且在人工养殖过程中需要投放大量的鱼苗.基于此,第二章和第叁章建立并分析依赖个体尺度的鱼类资源最优开发模型.第二章研究一类依赖个体尺度的鱼类资源最优开发模型.建模时假设任意时刻投放的鱼苗数量为已知函数.控制变量为收获努力度,出现在主方程中.首先讨论模型非负解的存在唯一性,并给出比较原理.接着利用Mazur定理及比较原理证明最优收获策略的存在性,并应用法锥技巧得到最优性条件.最后进行数值分析.第叁章分析一类具有尺度结构的非线性鱼类资源最优开发模型.建模时假设任意时刻投放的鱼苗数量依赖于该时刻的鱼类资源总量.目标泛函不仅包含捕获鱼类资源所获得的收益和捕捞成本,而且包含投放鱼苗以及投放饲料的成本.首先利用不动点原理证明模型非负解的存在唯一性.其次利用法锥结构技巧给出最优控制策略.接着利用不动点原理及Ekeland变分原理讨论最优收获策略的存在唯一性.最后进行数值分析.对于害鼠种群,相对于传统的药物毒杀,降低其繁殖率被认为是管理害鼠种群过剩的一种最为有效的方法.本文的第四、五和六章建立并分析具有尺度结构的害鼠种群模型的最优防治模型.第四章建立并分析一个具有尺度结构依赖个体尺度的非线性害鼠的最优出生控制模型.控制变量为害鼠的繁殖率,出现在边界条件中.首先通过考虑模型的可分离形式解证明模型非负有界解的存在唯一性.接着应用不等式理论分别讨论解关于控制变量和初值的连续依赖性.对最小价值–规模问题,利用法锥技巧提出一种反馈控制策略,并通过不动点定理及Ekeland变分原理证明最优出生策略的存在唯一性.第五章和第六章讨论具有尺度结构的害鼠种群模型的最优不育控制问题.其基本原理是通过对害鼠种群投放雌性不育剂,来降低害鼠种群的出生率,从而达到减少害鼠数量的目的.控制变量是单个害鼠个体所误食的不育剂的平均量,不仅出现在主方程中,而且出现在边界条件中.第五章建立一类具有尺度结构的害鼠种群的最优不育控制模型.在建模时,假设雌性不育剂会导致害鼠种群产生额外的死亡.首先利用Banach不动点原理分析模型非负有界解的存在唯一性.其次利用Mazur定理证明不育控制问题最优解的存在性.接着运用法锥结构给出最优不育策略.最后进行数值分析.第六章分析一个依赖个体尺度的非线性害鼠模型的最优不育控制模型.建模时,假设害鼠种群的死亡不仅依赖自然死亡而且受到害鼠总量以及雌性不育剂的影响.首先通过考虑模型的可分离形式解证明模型非负有界解的存在唯一性.接着利用紧性原理和极值化方法证明最优不育策略的存在性.然后应用法锥结构及共轭系统技巧给出最优不育策略.最后进行数值分析.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
周荧[7]（2019）在《一类逻辑网络系统最优控制问题的研究》一文中研究指出布尔网络是描述基因调控、细胞分化等系统生物学中基因之间相互作用的有力工具.近年来,随着系统生物学的快速发展,布尔网络系统的研究成为广大学者研究的热点问题之一.本文主要研究布尔网络动态系统最优控制问题的求解.论文首先应用矩阵半张量积的方法,将布尔动态网络系统最优控制问题转换为等价的离散控制系统最优控制问题,从而应用经典的动态规划方法研究问题的求解.其次,研究有限时域上最优控制问题的求解,通过引入一个新变量,将带约束的优化问题转换为无约束的优化问题,给出求解该问题的一种新算法;进而,在证明无穷时域上最优控制问题可解性和逼近定理的基础上,给出求解无穷时域上布尔网络动态系统最优控制问题近似解的方法.最后,分别用有限时域和无穷时域上最优控制问题的新算法求解具体的算例.论文充分利用矩阵半张量积转换后的问题具备系统和目标泛函均为状态与控制双线性表达形式的优势,以及布尔网络系统逻辑变量取值只能为0和1的特征,针对有限时域上问题的求解,所设计的算法与经典的动态规划方法相比,可以节省存储空间和计算量,且易于计算机编程实现.算法有一定的创新.同时,论文的结论丰富了布尔网络动态控制系统和最优控制理论的研究内容,还可为布尔网络系统最优控制的实际应用提供一类计算方法.(本文来源于《贵州大学》期刊2019-06-01）
张晨阳[8]（2019）在《时间分数阶最优控制问题的有限元算法研究》一文中研究指出分数阶最优控制模型在实际问题中有着广泛的应用,如地下水污染问题,研究其数值求解算法具有重要的理论意义与应用价值.本文主要研究了求解如下时间分数阶最优控制问题的有限元算法,其中u是状态变量,q是控制变量,R0αβtu是关于u的β(0<β<1)阶左Riemann-Liouville时间分数阶导数,U表示观测状态,Uad表示控制集,γ是正则化常数.首先,我们推导了时间分数阶最优控制问题的连续一阶最优性条件,在此基础上,分析了最优控制问题解的正则性.对状态方程,在时间方向上采用分片常数间断有限元法离散,在空间方向上采用分片线性有限元法离散;对控制变量采用变分离散,建立了时间分数阶最优控制问题的时间间断有限元离散格式.基于“先离散,后最优”策略,推导了时间分数阶最优控制问题的离散一阶最优性条件.利用插值估计,对偶论证等有限元分析技术建立了状态变量,伴随状态变量及控制变量的先验误差估计.其次,时间分数阶导数的解局部性使得迭代求解由离散状态方程、伴随状态方程及最优不等式所构成的离散代数系统时所需的计算耗费比整数阶控制问题大很多.为了提高有限元方法的求解效率,我们分析了离散状态方程、伴随状态方程的系数矩阵结构,基于离散状态方程和伴随状态方程的分块Toeplitz矩阵,构造了时间一致剖分和分块一致剖分上的快速投影梯度算法.最后,通过数值算例验证了理论分析的正确性和快速算法的有效性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-05-24）
闫勇伦[9]（2019）在《Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法》一文中研究指出Westervelt方程是非线性声波学的基本数学模型,在许多医学和工业应用中起着重要作用,例如:震波碎石、肿瘤热疗、超声清洗或焊接和超声化学等。在这些实际应用中,声波压强一般是由一些压电传感器激发的,计算区域的部分边界处声波压强的法向导数一般是由压电传感器的法向加速度来规定,这就允许用Neumann边界条件上的变量的调控来模拟压电传感器对声波压强的作用,从而形成了Westervelt方程最优边界控制问题。论文研究此问题的有限元方法,分为叁章内容。第一章,介绍了Westervelt方程最优边界控制问题及研究背景,一些相关研究成果以及主要困难,并概述了论文的主要研究内容和结论。第二章,讨论了线性化的Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法。首先,给出了线性化后的Westervelt方程最优边界控制问题的描述,并利用最优控制理论推导出了伴随状态方程及最优性条件。然后,给出离散形式的目标泛函,运用有限元方法建立了问题的关于时间二阶的有限元格式。再分别用分片线性函数和分片常数去逼近状态变量、伴随状态变量和控制变量,进行了细致的先验误差估计,得到了状态变量、伴随状态变量的L∞(0,T;H1(Ω))模以及控制变量的L∞(0,T;L2(r))模的最优误差估计,即O(hU+h+(Δt)2)。最后,给出了一个数值算例并进行了数值实验,数值结果验证了先验误差估计理论结果的正确性和有效性。第叁章,讨论了Westervelt方程最优边界控制问题。首先,解释了它实际上是一个状态变量受限的非线性控制问题。然后,引述了加罚方法的主要内容,指明了加入加罚参数后的目标泛函和最优性系统极其复杂,进行有限元方法的理论分析是很困难的。最后,在第二章的基础上,借鉴线性化问题的有限元格式,对此问题提出了一个迭代数值算法,给出了一个数值算例并进行了数值实验,取得了较好的数值结果,初步实现了对Westervelt方程最优边界控制问题的有效计算。(本文来源于《山东大学》期刊2019-05-21）
赵清梅,张俊容[10]（2019）在《最优控制问题的Tikhonov正则化》一文中研究指出主要研究了约束线性二次最优控制问题.通过一阶最优性条件将它等价地转化为单调变分不等式问题,并利用变分不等式的Tikhonov正则化方法研究了约束线性二次最优控制问题的正则化,证明了扰动问题的解收敛到原问题的最小范数解.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
最优控制逆问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对四阶双曲最优控制问题,利用有限元方法~([3,4])给出了误差估计的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最优控制逆问题论文参考文献
[1].张敬,芦雪娟,周莉.一类退化抛物型方程分布参数系统的最优控制问题[J].西北师范大学学报(自然科学版).2019
[2].侯春娟,陈雪姣.四阶双曲最优控制问题有限元法的性质[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2019
[3].胡世培,贺志民.由布朗运动和列维过程联合驱动的一个有限期的线性二次最优随机控制问题（英文）[J].应用概率统计.2019
[4].符繁强.一类多值逻辑动态系统的最优控制问题[D].贵州民族大学.2019
[5].高新.椭圆方程最优控制问题的算法研究[D].北京邮电大学.2019
[6].刘荣.几类具有尺度结构的种群模型的最优控制问题[D].山西大学.2019
[7].周荧.一类逻辑网络系统最优控制问题的研究[D].贵州大学.2019
[8].张晨阳.时间分数阶最优控制问题的有限元算法研究[D].山东师范大学.2019
[9].闫勇伦.Westervelt方程最优边界控制问题的有限元方法[D].山东大学.2019
[10].赵清梅,张俊容.最优控制问题的Tikhonov正则化[J].西南大学学报(自然科学版).2019
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