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摘要：本文从多尺度方法的适用情况入手，对其在复合材料力学分析当中的研究进展进行了分析阐述，科学地指明了该方法的应用前景。
关键词：力学原理；复合材料；多尺度方法；应用分析
一、前言
近年来，多尺度的方法在对长度和时间的尺度互相作用上得到了越来越广泛的研究，在内涵和外延上非常丰富。由于这种多尺度方法当前在我们日常生活中普遍存在，几乎在力学、宏观、微观等很多领域都可见一斑，所以在材料形状变化和效果削减的科学研究中经常遇到。多尺度方法融合了时间和空间尺度的双重属性，同时兼容了耦合的特征，在材料科学和工程专业中相对复杂计算中应用的非常多。尤其是在进行同尺度之间不相关因素进行计算，复合材料以及结构不同材料进行使用能力模拟分析，甚至对材料的微观属性或者物理性能进行分析的时候，使用这种多尺度的方法效果非常明显。
由于复合材料在物理和化学特质上有着显著的差异，并且依靠宏观、微观和介观等迥异的尺度结构存在，按照相对复杂的特点构成，通常在腐蚀能力的防御上、坚硬程度的比值上比较高，而紧密程度、蠕变性能上又比较低，与其他生物质的兼容上非常突出，所以目前在土木工程施工建设以及航空航天事业的发展上，应用的非常广泛。
另外，因为复合材料属于多相品类，在力学原理和失效性能上同承重能力、外来应力、边界环境等宏观特质息息相关，并且也关系着组合能力、坚固结构、内部布局同材料本身的界面属性，所以考虑到复合材料的后期使用问题，就应当利用多尺度方法对其结构特点进行深入系统的分析研究。因此，笔者试针对多尺度方法在复合材料力学分析这的研究进展情况，谈些粗浅的想法。
二、多尺度方法在纤维增强复合材料力学分析中的应用
纤维增强复合材料即属于多相类型，在研究上一般包括细观和宏观的力学分析方法。宏观方法主要从唯象的角度去考虑，按照均衡假定的原理，视复合材料为宏观均衡化的参照物，假设增强属性与基体是一致的，忽略分相的制约情况，而只分析复合材料的均衡反映能力。
这种分析方法在应力、变化性能上往往具有一定的隐藏性，并非真实情况的反映，只是一种宏观角度上的近似数值。细观力学分析方法，主要基于复合材料宏观能力与组织结构和内部构造的数量联系，统筹考虑微观特质和宏观属性之间的共同状况，形成尺度差异的关系，这种力学分析是处于微观和宏观的中间，在研究多尺度力学性能上，非常关键，而且未来的应用趋势也非常可观。
应用多尺度方法，对纤维增强复合材料进行力学研究，通常包括了分析的方法及细观有限方程的方法。
一是分析方法。这种方法通常以往在复合材料位于弹性空间的时候比较常用，不过当前应用到非弹性能力研究领域的也时有发生，比如，自治方法、胞元方法和均衡方法就比较常见。
自治方法产生于1950年以后，主要研究者是美国的生物学家赫希和克罗纳，在多晶体材料弹性能力分析上应用的比较多。这种分析方法一般在模型选择上侧重于无穷大的均衡材料（如图1），夹杂项位于有效介质，其周边介质的弹性即构成了复合材料的弹性。而且是应用均衡边界环境中的自治模型对夹杂项的均衡变化数值进行测算，以便得出复合材料的特性系数。
图1自治分析方法示意图
胞元方法目前也叫微观和宏观相一致的复合材料弹性分析方法。上个世纪80年代末期经由阿布迪率先提出并且在纤维增强复合材料的弹性分析上推广使用。这种分析方法主要是假定复合材料存在着一定的周期特征，把把复合材料中的单元按照多个子胞结构来考虑（如图2），事先已知该子胞均衡位移和应力连续的边界条件，根据力学原理对复合材料的弹性系数进行计算，就能够得出应力和应变的数值，然后根据均衡假定原理就可以计算出应力以及应变的宏观联系（如图3）。
图2复合材料单元结构示意图
图3复合材料单元子胞分析方法计算示意图
均衡方法是1970年左右法国学者提出来的，先是在单向纤维的复合材料周期特特征分析研究上开始采用，后来随着使用结果的越来越突出，在纤维增强复合材料、仝材料的细观分析中逐渐推广。该方法现阶段在对复合材料力学分析这应用的非常普遍，而且国内的很多专家学者都在纷纷着手对其进行了专题研究，更在工程施工上探索应用。另外，这种均衡分析方法对复合材料周期特性研究，在数学公式计算上非常严谨，对于宏观属性和细观属性以及双方的辩证关系均能够非常直观清晰地分析计算出来，并且是依托微观细胞，在宏观和微观这都采用了均衡方法进行多尺度的研究，按照循序渐进的原则，得出细观与宏观的对应关系。
二是细观有限方程的方法。这种多尺度分析方法主要是基于对复合材料进行网格区分，利用离散的材料内部介质对其应力和应变的系数进行分析测算，然后利用均衡方法进行比对分析，得出最终的数值。或者是依据细观情况，对复合材料的可塑能力、防损性能进行分析研究。该分析方法的主要优势就是可以分析计算出复合材料在细观尺度状态的应力和应变数值，使其宏观属性也能准确地体现出来，对宏观和细观特质以及二者的辩证联系均可以定量研究得出。这种分析方法在对复合材料的小周期结构研究上非常适合。
三．多尺度方法在纤维增强复合材料弹性力学分析中的研究
如前所述，复合材料具有多相的属性，对其弹性能力的制约通常有两个原因，一个原因是不同组合结构的弹性系数问题，一个原因是其内里构造的微差异，比如增强端的类别、形态、大小、布局以及耦合联系等因素。近年来，很多专家学者都纷纷以细观研究的观点，对复合材料弹性力学进行了分析，以真实、完整、准确地反映出复合材料的宏观情况，并且在工程建设实践中也得到了广泛的应用，解决了很多实际难题。尤其在均衡分析方法的研究应用上，目前逐渐发展成了多尺度方法研究分析纤维增强复合材料弹性力学的重要形式。比如，有的学者就针对小周期复合材料的弹性能力，采用均衡方法进行了多尺度的渐进式力学分析，并且通过建立有有限方程进行计算，得出了复合材料的应力、位移和应变数值。另外，有的专家学者通过采取有限方程分析的方法，对复合材料的周期特性进行了分析，通过数学函数的计算，得出了准确度比较高的物理力学方面的均衡取值，得出了耦合关系的科学联系，对多尺度有限方程方法进行了丰富。还有的专家学者对复合材料的宏观、细观一致模型分析方法进行了研究，按照线性细观位移原理，对通用单元子胞的应力和耦合作用进行了分析，结合通用单元子胞在计算上效果不是很高的实际情况，研究提出了界面均衡方法对胞体函数进行计算，对二维通用单元子胞方法进行了完善。
四．结束语
综上所述，笔者结合多尺度方法以及复合材料的主要特性，对其在纤维增强复合材料力学分析中的研究情况进行了分析，并且科学地指出了这种分析方法对于复合材料弹性属性研究中的重要作用。而且当前在研究分析复合材料细观力学能力上，这种多尺度方法正越来越被很多专家学者以及业界人士在理论研究和工程实践领域所重视和关注。而且，随着这种多尺度分析方法在纤维增强复合材料力学研究中的逐步推广和探索，其理论和实践价值也越来越大，未来的发展和应用前景将越来越广阔。
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