导读:本文包含了自伴延拓论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,对称,哈密,微分,线性,奇异,最小。
自伴延拓论文文献综述
王梅[1]（2018）在《无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性研究》一文中研究指出本文主要研究了 Hilbert空间上闭的辛对称算子的辛自伴延拓,得到了闭的无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性的一些条件.首先,本文叙述了无穷维Hamilton算子的背景及研究现状.其次,本文研究了闭的辛对称算子H在满足当u ∈ ker(H*JH*J + I)时有(本文来源于《内蒙古大学》期刊2018-06-01）
路丽媛[2]（2013）在《奇异哈密顿系统的J-自伴延拓》一文中研究指出常微分算子理论的研究,最早是在十九世纪初固体传热的模型问题和求各类经典数学物理方程定解问题而产生的.自共轭微分算子谱理论的研究,始于人们对耗散问题和具有复势能的Schordinger (?)问题的研究.哈密顿系统由于其在日常生活中的广泛应用,而成为微分算子理论研究的重要内容,而哈密顿系统的J-自伴扩张问题又是哈密顿系统理论的一个重要方面.随着应用数学,物理学等科学的发展,哈密顿系统的自伴扩张问题已经有了很好的研究与发展,而随着复系数微分算子的出现,对于哈密顿算子J-自伴扩张,目前研究较少.本文利用复系数算子的J-自伴延拓方法,给出了奇异哈密顿线性系统的最大最小算子,并定义了相应的辛空间,从而给出了奇异线性哈密顿系统的J-自伴延拓.本文根据内容可分为四章：第一章引言.第二章本章主要给出了一些基本的概念引理,并定义了最大哈密顿算子和最小哈密顿算子.记ACl(I)为在区间I上是局部绝对连续的n维向量的全体,对系统的(1.1)最大,最小算子H和H0的定义如下：D(H):={y∈LW2[a,b):y∈ACl([a,b))且存在f∈LW2(a,b),使得(?)(y)=W(t)f(t),t∈[a,b));Hy:=f;D(H'):={y∈D(H):y在(a,b)内有紧支集｝；D(H0):=D(H');H0=H|D(H0);其中(?)(y)=J2ny'(t)-P(t)y(t).第叁章讨论了D(H)和D(H0)的性质.第四章得出了哈密顿系统J-自伴延拓的充要条件：设d=defH0,若Ⅱ(H0)非空,对任意固定的λ0∈Π(H0]), χ1,χ2,…,χ2d-2n是系统(1.1)的2d-2n个线性无关平方可积解,且满足rankF=2d-2n.其中F由(3.25)定义,则D(H)中的线性流形D是D(H0)的J-自伴延拓的充分必要条件是存在d×2n矩阵M和d×(2d-2n）矩阵N,满足：(1)rank(M,N)=d;(2)MJ2nMT=NFNT;(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2013-04-01）
陈卫民,黄振友[3]（2005）在《对称常微分算子的两种自伴延拓形式之间的联系》一文中研究指出建立了对称常微分算子von N eum ann自伴延拓与以边条件形式表达的自伴延拓之间的对应关系,给出了相互转换的方法.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2005年03期）
陈卫民,黄振友[4]（2004）在《对称算子的两种自伴延拓形式之间的联系》一文中研究指出考虑了 von Neumann形式的自伴延拓和以 Calkin方法给出的自伴延拓之间的关系 ,证明了这两种自伴延拓是一致的并可以互相转化的 .(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2004年04期）
陈建华[5]（2004）在《Laguerre算子的自伴延拓及谱分析》一文中研究指出本文研究了区间I=(0，∞)上的Laguerre算子L=-D~2+x~2/(16)-1/(4x~2)-1/2的自伴延拓及其谱。给出了L的所有自伴延拓，研究了一类特殊的自伴延拓，即WeylTitchmarsh延拓，讨论了L的Friedrichs延拓；得到了L所有自伴延拓的谱都是离散的，找到了L的一个自伴延拓T_0满足σ(T_0)=σ_d(T_0)={n：n=0，1，2，…}，并且指出这是惟一一个具有这个性质的自伴延拓；对任一异于T_0的自伴延拓T，T的离散谱点归结为某个相应函数ξ(λ)的零点。(本文来源于《南京理工大学》期刊2004-06-01）
王晓霞,贺祖国[6]（2000）在《向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓》一文中研究指出给出了向量值函数空间中Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴延拓的完全解析描述．我们应用Ｋｎｏｗｌｅｓ理论，借助方程（ｙ）＝λ０ｙ的解来描述Ｊ－对称微分算式 的所有的Ｊ－自伴域在奇异端点的边条件，不过我们假设－生成的最小算子Ｔ０具有非空正则域Π（Ｔ０）．最后作为应用，我们得到了Ｃ２空间中二阶极限圆形的Ｊ－对称微分算式的所有Ｊ－自伴域．(本文来源于《系统科学与数学》期刊2000年04期）
王忠,付守忠[7]（1999）在《向量值J-对称微分算子的J-自伴延拓》一文中研究指出采用曹之江－孙炯方法，给出了２ｎ阶向量值Ｊ－对称微分算子的Ｊ－自伴扩张的解析描述(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1999年04期）
王忠,傅守忠[8]（1999）在《向量值J-对称算子的J-自伴延拓》一文中研究指出本文利用〔８〕的方法研究了向量值Ｊ－对称算子，并证明了向量值Ｊ－对称算子的Ｊ－自伴延拓的存在性(本文来源于《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》期刊1999年01期）
刘景麟[9]（1992）在《关于J对称算子的J自伴延拓》一文中研究指出本文给出J对称算子的J自伴延拓理论的另一处理,得到J自伴延拓定义域的抽象边界条件描述.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1992年03期）
刘景麟[10]（1988）在《对称算子自伴延拓的Calkin描述》一文中研究指出本文给出对称算子自伴延拓Calkin理论的通俗陈述,将其用于讨论对称微分算子自伴延拓问题,给出几个重要定理的统一简单证明,并考虑了若干个实例。(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊1988年04期）
自伴延拓论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
常微分算子理论的研究,最早是在十九世纪初固体传热的模型问题和求各类经典数学物理方程定解问题而产生的.自共轭微分算子谱理论的研究,始于人们对耗散问题和具有复势能的Schordinger (?)问题的研究.哈密顿系统由于其在日常生活中的广泛应用,而成为微分算子理论研究的重要内容,而哈密顿系统的J-自伴扩张问题又是哈密顿系统理论的一个重要方面.随着应用数学,物理学等科学的发展,哈密顿系统的自伴扩张问题已经有了很好的研究与发展,而随着复系数微分算子的出现,对于哈密顿算子J-自伴扩张,目前研究较少.本文利用复系数算子的J-自伴延拓方法,给出了奇异哈密顿线性系统的最大最小算子,并定义了相应的辛空间,从而给出了奇异线性哈密顿系统的J-自伴延拓.本文根据内容可分为四章：第一章引言.第二章本章主要给出了一些基本的概念引理,并定义了最大哈密顿算子和最小哈密顿算子.记ACl(I)为在区间I上是局部绝对连续的n维向量的全体,对系统的(1.1)最大,最小算子H和H0的定义如下：D(H):={y∈LW2[a,b):y∈ACl([a,b))且存在f∈LW2(a,b),使得(?)(y)=W(t)f(t),t∈[a,b));Hy:=f;D(H'):={y∈D(H):y在(a,b)内有紧支集｝；D(H0):=D(H');H0=H|D(H0);其中(?)(y)=J2ny'(t)-P(t)y(t).第叁章讨论了D(H)和D(H0)的性质.第四章得出了哈密顿系统J-自伴延拓的充要条件：设d=defH0,若Ⅱ(H0)非空,对任意固定的λ0∈Π(H0]), χ1,χ2,…,χ2d-2n是系统(1.1)的2d-2n个线性无关平方可积解,且满足rankF=2d-2n.其中F由(3.25)定义,则D(H)中的线性流形D是D(H0)的J-自伴延拓的充分必要条件是存在d×2n矩阵M和d×(2d-2n）矩阵N,满足：(1)rank(M,N)=d;(2)MJ2nMT=NFNT;
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自伴延拓论文参考文献
[1].王梅.无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性研究[D].内蒙古大学.2018
[2].路丽媛.奇异哈密顿系统的J-自伴延拓[D].曲阜师范大学.2013
[3].陈卫民,黄振友.对称常微分算子的两种自伴延拓形式之间的联系[J].应用泛函分析学报.2005
[4].陈卫民,黄振友.对称算子的两种自伴延拓形式之间的联系[J].应用泛函分析学报.2004
[5].陈建华.Laguerre算子的自伴延拓及谱分析[D].南京理工大学.2004
[6].王晓霞,贺祖国.向量值函数空间中J-对称算子的J-自伴延拓[J].系统科学与数学.2000
[7].王忠,付守忠.向量值J-对称微分算子的J-自伴延拓[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1999
[8].王忠,傅守忠.向量值J-对称算子的J-自伴延拓[J].内蒙古工业大学学报(自然科学版).1999
[9].刘景麟.关于J对称算子的J自伴延拓[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1992
[10].刘景麟.对称算子自伴延拓的Calkin描述[J].内蒙古大学学报(自然科学版).1988