导读:本文包含了精确罚函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,精确,光滑,最优,可行性,全局,不等式。
精确罚函数论文文献综述
吴功跃[1]（2019）在《集值向量优化中精确罚函数稳定性研究》一文中研究指出集值向量优化问题作为约束优化问题之一,在工程、管理、科学、经济以及军事等众多领域中发挥极其重要的作用,因此对集值向量优化问题进行求解一直是国内外相关专家和学者研究的重点项目。经过多年的研究,目前常用的求解方法有可行点法,Lagrange乘子法,共轭梯度法,罚函数法和信赖域法等几种。本次就对其中的罚函数法进行研究。罚函数求解的主要思路是将一个约束优化问题转化为一系列易于求解的无约束优化问题。在罚函数中又包括精确罚函数和序列罚函数两种,而所谓精确罚函数法是当罚参数足够大时,求得的罚问题的解就是原问题的解或原问题的解是罚问题的解,精确罚函数概念是由Zangwill第一个提出来的,由(本文来源于《知识文库》期刊2019年10期）
许雨晴[2]（2019）在《求解约束优化问题的精确罚函数方法》一文中研究指出对于带有等式、不等式和有界约束的优化问题,我们分别提出了光滑和非光滑情形下的新的概括性的精确罚函数,包含了许多常用的精确罚函数作为特例.当目标函数和约束函数都是光滑的,且只考虑等式约束的情形时,该罚函数就是[25]中的罚函数,当其中的罚函数取特殊情形时,它又变为文献[13]中的精确罚函数.我们证明了罚函数的精确性,即在适当的约束规格条件下,当罚参数充分大的时候,罚问题的局部最优解也是原问题的局部最优解.此外,在适当的条件下我们给出了非光滑情形下的精确罚性质的充分必要条件.基于上述结果,我们给出了可能不可行的精确罚函数算法,并给出了全局收敛性分析和数值实验.本文的主要内容组织如下:第一章是引言部分.首先,简单地介绍了罚问题的研究背景与现状.其次,我们介绍了本文的研究意义和主要的研究内容.第二章对光滑的带有等式、不等式和有界约束的优化问题,提出了一类新的概括性的精确罚函数.首先,我们在适当的条件下,证明了相关罚问题的局部最优解也是原问题的局部最优解.其次,在问题可能不可行的情形下,提出了相应的罚函数方法.此外,证明了其不可行检测的有效性,并给出了算法的全局收敛性分析.最后,通过数值实验说明了算法的有效性.第叁章对于约束优化问题的目标函数和约束函数可能是非光滑的情形,我们给出了一类光滑化的精确罚函数.我们在满足弱广义Mangasarian Fromovitz约束规格下,证明了局部最优解意义下罚函数的精确性.此外,我们对于精确罚结论的逆命题给出了其成立的一个充分必要条件.同样地,我们也给出了相应的非光滑约束优化问题的罚函数算法,它可以在有限步内判断问题是否可行.值得一提的是,在给定的算法中,求解子问题时,不要求得到子问题的精确解,只需求得在一定误差范围内的近似解,即可证明该算法具有全局收敛性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-20）
连淑君,唐加会,杜爱华[3]（2018）在《带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数》一文中研究指出罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年04期）
许雨晴,周芳宇,刘茜[4]（2018）在《求解不等式约束问题的一类新的精确罚函数方法》一文中研究指出对于光滑的非线性不等式约束优化问题,我们提出了一类新的精确罚函数,并给出了罚函数的精确性质的充分条件.在实际应用过程中,优化问题的可行域可能是空集.因此,本文在考虑了问题可能不可行的前提下,讨论了精确罚函数方法,并分析了其全局收敛性.最后通过数值实验,证明了该算法对于不同类型的罚函数是有效的.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
罗福,姚奕荣[5]（2018）在《非线性不等式约束优化问题叁角型精确罚函数算法》一文中研究指出针对非线性不等式极小化问题,通过新增一个变量,构造了一种叁角型增广罚函数,并在一定条件下,证明了该罚函数是连续可微的,且是精确的.由此设计了求解非线性不等式约束的叁角型精确罚函数算法,数值试验说明了该算法的可行性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
蒋敏,沈瑞,孟志青[6]（2018）在《集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文）》一文中研究指出精确罚函数理论中镇定性和稳定性是非常重要的条件,因为它们是判断精确罚函数的充分必要条件,本文基于集值映射向量优化问题的锥弱有效解,提出它们的镇定性和稳定性概念,并讨论它们的性质,证明在这些概念下集值向量优化问题的罚函数精确性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年03期）
周芳宇[7]（2018）在《可能不可行的非线性规划问题的精确罚函数方法》一文中研究指出本文研究的是非线性规划问题.目前,好多约束优化问题的求解都是建立在可行域非空的前提下,但是在实际应用过程中,优化问题的可行域可能是空集.这时如果依旧运用之前的算法,可能会浪费大量的计算时间也不一定能找到最优解.若算法能够尽快的发现问题是否可行,便能够节约时间.因此,本文在考虑了问题可能不可行的前提下,讨论了精确罚函数方法,并分析了其全局收敛性.我们证明,在有限的迭代中,算法能够检测出问题是不可行的,或者找到了一个具有任意精度的近似可行/最优解.并通过数值实验,证明了该算法对于文献中提出的不同的精确罚函数是可靠的.本文的主要内容组织如下:第一章是引言部分.首先,介绍了可能不可行问题的研究背景及现状.其次,我们介绍了本文的研究意义和主要的研究内容.第二章主要关注了非线性等式约束优化问题.在文章[24]提出的罚函数的基础上,对等式约束优化问题提出不可行性检测,当问题不可行时,可迅速检测到问题的不可行性,使算法停止.这种解决可能不可行问题的方法,是采用开关来决定当前迭代是否应该寻求非线性规划的最优解,或是判定该规划问题不可行.在这一部分,我们将证明该精确罚函数方法中不可行检测的有效性,并给出其算法实现.第叁章主要关注以下非线性不等式约束优化问题.对于不等式约束优化问题,我们提出了相应的精确罚函数算法.与第二章类似,我们也提出不可行性检测,使算法能够快速判断问题是否可行.如果问题不可行则算法停止,如果问题可行则算法继续运行,并能够快速找到问题最优解.在这一部分,我们利用着名的Kissing Number问题证明该精确罚函数方法中不可行检测的有效性,并给出其算法实现.(本文来源于《山东师范大学》期刊2018-03-20）
周芳宇,刘茜[8]（2018）在《求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法》一文中研究指出讨论了非线性规划算法的一种需要,即无论问题本身是否可行,都能提供一个快速的局部收敛保证.基于精确罚函数方法,在考虑问题可能不可行的前提下,给出了算法并且分析了它的全局收敛性.在给予一定精度的前提下,证明了算法能够最终检测到问题是不可行的或者得到问题的近似解/最优解.借助于数值实验,在计算求最优解的迭代步数时,利用精确罚函数方法可以有效地检测出问题的不可行性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
牛娜娜[9]（2018）在《约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究》一文中研究指出最优化理论与方法涵盖了无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化的理论和计算方法,它在经济计划、工程设计、生产管理、交通运输等方面都有着广泛的应用.其中的约束非线性规划问题是最常见的最优化问题.约束非线性规划问题在一些条件下可以转化为无约束非线性规划问题来求解.罚函数方法就是通过求解无约束的罚问题来得到约束规划问题的解.而精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,所谓精确罚函数即当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小点便是原约束规划问题的极小点或原问题的极小点就是罚问题的极小点.近来学者们研究的精确罚函数大都是简单不光滑的,这里的简单是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息.因而精确罚函数的光滑化研究得到广泛的关注.本文主要的工作就是对精确罚函数进行光滑化的研究.本文共四章:第一章简单叙述了约束最优化问题及相关知识、罚函数方法及本文的主要工作.第二章针对低阶精确罚函数给出了一个新的光滑化的方法,并且证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,同时基于光滑罚函数设计了一个算法,证明算法在弱的条件下是全局收敛的,根据数值算例说明了算法的可行性.第叁章提出了一个l1精确罚函数的光滑化方法,对于不等式约束的全局最优化问题证明了光滑罚问题的最优解就是原问题的近似最优解,证明了基于光滑罚函数给出的算法是全局收敛的,最后由数值算例说明了算法可行.第四章总结了具体的工作,提出了存在的问题,并对今后的研究进行了进一步的展望.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-10）
杨莲,姚奕荣[10]（2017）在《非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法》一文中研究指出针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
精确罚函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于带有等式、不等式和有界约束的优化问题,我们分别提出了光滑和非光滑情形下的新的概括性的精确罚函数,包含了许多常用的精确罚函数作为特例.当目标函数和约束函数都是光滑的,且只考虑等式约束的情形时,该罚函数就是[25]中的罚函数,当其中的罚函数取特殊情形时,它又变为文献[13]中的精确罚函数.我们证明了罚函数的精确性,即在适当的约束规格条件下,当罚参数充分大的时候,罚问题的局部最优解也是原问题的局部最优解.此外,在适当的条件下我们给出了非光滑情形下的精确罚性质的充分必要条件.基于上述结果,我们给出了可能不可行的精确罚函数算法,并给出了全局收敛性分析和数值实验.本文的主要内容组织如下:第一章是引言部分.首先,简单地介绍了罚问题的研究背景与现状.其次,我们介绍了本文的研究意义和主要的研究内容.第二章对光滑的带有等式、不等式和有界约束的优化问题,提出了一类新的概括性的精确罚函数.首先,我们在适当的条件下,证明了相关罚问题的局部最优解也是原问题的局部最优解.其次,在问题可能不可行的情形下,提出了相应的罚函数方法.此外,证明了其不可行检测的有效性,并给出了算法的全局收敛性分析.最后,通过数值实验说明了算法的有效性.第叁章对于约束优化问题的目标函数和约束函数可能是非光滑的情形,我们给出了一类光滑化的精确罚函数.我们在满足弱广义Mangasarian Fromovitz约束规格下,证明了局部最优解意义下罚函数的精确性.此外,我们对于精确罚结论的逆命题给出了其成立的一个充分必要条件.同样地,我们也给出了相应的非光滑约束优化问题的罚函数算法,它可以在有限步内判断问题是否可行.值得一提的是,在给定的算法中,求解子问题时,不要求得到子问题的精确解,只需求得在一定误差范围内的近似解,即可证明该算法具有全局收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
精确罚函数论文参考文献
[1].吴功跃.集值向量优化中精确罚函数稳定性研究[J].知识文库.2019
[2].许雨晴.求解约束优化问题的精确罚函数方法[D].山东师范大学.2019
[3].连淑君,唐加会,杜爱华.带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数[J].运筹学学报.2018
[4].许雨晴,周芳宇,刘茜.求解不等式约束问题的一类新的精确罚函数方法[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[5].罗福,姚奕荣.非线性不等式约束优化问题叁角型精确罚函数算法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].蒋敏,沈瑞,孟志青.集值映射向量优化问题的精确罚函数镇定性和稳定性（英文）[J].应用数学.2018
[7].周芳宇.可能不可行的非线性规划问题的精确罚函数方法[D].山东师范大学.2018
[8].周芳宇,刘茜.求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[9].牛娜娜.约束优化问题的精确罚函数的光滑化研究[D].曲阜师范大学.2018
[10].杨莲,姚奕荣.非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法[J].上海大学学报(自然科学版).2017
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